1. Cel ćwiczenia.

Doświadczalne wyznaczenie współczynnika oporu liniowego, w zależności od liczy Reynoldsa oraz porównanie charakterystyki wyników pomiarów z charakterystyką wartości teoretycznych.

2. Schemat stanowiska i pomiary.

W trakcie ćwiczenia wykonanych zostało 16 pomiarów przedstawionych w poniższej tabeli:

• Strumienia objętości q_V1, q_V2 wskazywany przez rotametry,

• Wysokości spadku długości pomiarowej,

• Wysokość podciśnienia w przewodzie h₁, h_2.

Tabela pomiarowa
Lp.
1	3400	3400	312	945	664
2	3200	3200	279	873	609
3	3000	3000	246	794	549
4	2750	2750	211	705	481
5	2500	2500	180	631	426
6	2250	2250	153	651	438
7	2000	2000	126	673	452
8	3400	-	92	693	467
9	3000	-	74	575	384
10	2500	-	53	436	281
11	2000	-	35	318	192
12	1250	-	14	182	94
13	1000	-	5	140	68
14	800	-	4	120	51
15	600	-	3	100	40
16	400	-	2	99	39

Dane dodatkowe
			mm
16,1	980	57	7,37	1000

3. Wzory i obliczenia:

• Strumień objętości przepływający przez badany przewód:

• Wartość liczby Reynoldsa:

• Wartość gęstości powietrza:

Gdzie

R_s=287,1 J/(kg×K) - stała gazowa powietrza suchego

• Wartość gęstości powietrza w warunkach wzorcowania rotametru:

Więc:

• Wartość ciśnienia w stanie nasycenia:

• Wartość ciśnienia w stanie nasycenia dla warunków wzorcowania rotametru:

• Wartość dynamicznego współczynnika lepkości powietrza:

Gdzie

C - stała Sutherlanda (dla powietrza C=112)

μ₀=17,08×10^-6 Pa s

• Wzór Darcy'ego-Weisbacha na straty liniowe Δp^sl w przepływie:

Gdzie:

Czyli po przekształceniu:

Uzyskano następujące wartości zebrane w poniższej tabeli obliczeń doświadczalnych. Wartości te naniesione zostały w formie wykresu punktowego ze znaczkami „x” na załączonym wykresie.

Obliczenia doświadczalne
Lp.			Re	λ1
				-	-
1	6120	1609	20247	0,0250
2	5760	1482	19056	0,0257
3	5400	1343	17865	0,0262
4	4950	1186	16376	0,0272
5	4500	1057	14887	0,0285
6	4050	1080	13399	0,0298
7	3600	1125	11910	0,0309
8	3060	1160	10123	0,0311
9	2700	959	8932	0,0329
10	2250	716	7444	0,0348
11	1800	510	5955	0,0367
12	1125	276	3722	0,0385
13	900	208	2977	0,0217
14	720	171	2382	0,0272
15	540	140	1786	0,0363
16	360	138	1191	0,0545

• Wzór na współczynnik oporu liniowego:

Dla przepływu laminarnego:

Dla przewodów hydraulicznie gładkich (formuła Blasiusa):

Uzyskano następujące wartości zebrane w poniższej tabeli obliczeń teoretycznych. Wartości te naniesione zostały w formie wykresu linowego.

Obliczenia teoretyczne
Lp.		Re	λ2
				-	-
1		1000	0,064
2		1200	0,053
3		1400	0,046
4		1600	0,040
5		1800	0,036
6		2000	0,032
7		2200	0,029
8		2400	0,027
9		2600	0,025
10		2800	0,023
11		3000	0,021
12		3200	0,020
13		3400	0,019
14		3600	0,018
Obliczenia teoretyczne
Lp.	Re	λ3
		-	-
1	3700	0,0405
2	4000	0,0398
3	5000	0,0376
4	6000	0,0359
5	7000	0,0346
6	8000	0,0334
7	9000	0,0325
8	10000	0,0316
9	11000	0,0309
10	12000	0,0302
11	13000	0,0296
12	14000	0,0291
13	15000	0,0286
14	16000	0,0281
15	17000	0,0277
16	18000	0,0273
17	19000	0,0269
18	20000	0,0266
19	21000	0,0263

4. Przykłady obliczeń.

• Strumień objętości przepływający przez badany przewód:

• Wartość liczby Reynoldsa:

• Wartość gęstości powietrza:

• Wartość gęstości powietrza w warunkach wzorcowania rotametru:

• Wartość ciśnienia w stanie nasycenia:

• Wartość ciśnienia w stanie nasycenia dla warunków wzorcowania rotametru:

• Wartość dynamicznego współczynnika lepkości powietrza:

• Wzór Darcy'ego-Weisbacha na straty liniowe Δp^sl w przepływie:

• Wzór na współczynnik oporu liniowego:

Dla przepływu laminarnego:

Dla przewodów hydraulicznie gładkich (formuła Blasiusa):

5. Wnioski

W przedziale liczb Reynoldsa odpowiadających przepływom laminarnym widać dużą zgodność pomiędzy wartościami teoretycznymi a wartościami pomiarowymi. Natomiast w przedziale liczb Reynoldsa odpowiadających przepływom turbulentnym można zaobserwować już nieznaczną niezgodność pomiędzy wartościami teoretycznymi a pomiarowymi.

Warto też zwrócić uwagę na fakt że wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa, a co za tym idzie wzrostem strumienia objętości malał współczynnik oporu liniowego, co sugerowało by małą chropowatość rurki zastosowanej do doświadczenia.

---