Temat: Badanie charakterystyk statycznych przetworników pomiarowych.

1. Cel ćwiczenia

Celem przeprowadzonego ćwiczenia była ocena właściwości statycznych badanego przetwornika pomiarowego(funkcja przetwarzania, czułość, liniowość), oraz zapoznanie się z zasadą odczytu z mikroskopu za pomocą spirali Archimedesa i obliczenie błędu histerezy.

2. Sprzęt pomiarowy

- Miernik z indukcyjna głowicą pomiarową ± 1µm=0,001 mm

- Mikroskop odczytowy (spirala Archimedesa) ± 0,001 mm

1. Miernik (cyfrowy)

2. Indukcyjna głowica pomiarowa

3. Mikroskop odczytowy

4. Szklany wzorzec kreskowy

5. Wózek komparatora

6. Pokrętło przesuwu wózka

3. Pomiary i obliczenia

Yi	Xig	Xid	Xśr
-0,960	45,333	45,343	45,338
-0,880	45,433	45,435	45,434
-0,800	45,523	45,528	45,526
-0,720	45,619	45,622	45,621
-0,640	45,712	45,712	45,712
-0,560	45,805	45,803	45,804
-0,480	45,859	45,856	45,858
-0,400	45,989	45,987	45,988
-0,320	46,082	46,074	46,078
-0,240	46,174	46,169	46,172
-0,160	46,263	46,259	46,261
-0,080	46,353	46,350	46,352
0,000	46,446	46,441	46,444
0,080	46,537	46,533	46,535
0,160	46,627	46,622	46,625
0,240	46,721	46,715	46,718
0,320	46,814	46,805	46,810
0,400	46,901	46,855	46,878
0,480	46,993	46,991	46,992
0,560	47,085	47,083	47,084
0,640	47,180	47,175	47,178
0,720	47,272	47,263	47,268
0,800	47,366	47,364	47,365
0,880	47,459	47,459	47,459
0,960	47,555	47,555	47,555

W tabeli obok przedstawiono wyniki pomiarów przeprowadzonych na zajeciach.

Y_i - Wskazanie miernika cyfrowego [mm]

X_ig - Odczyt z mikroskopu (spirala Archimedesa) przy zwiększaniu wartości Y_i

X_id - Odczyt z mikroskopu (spirala Archimedesa) przy zmniejszaniu wartości Y_i

X_śr -Wartość średnia odczytów.

4. Wykres funkcji przetwarzania Y_i=f(X_ig)

5. Wykres funkcji przetwarzania Y_i=f(X_id)

6. Wykres funkcji przetwarzania Y_i=f(X_śr) wraz z prosta regresji.

7. Współczynniki a i b prostej regresji

Korzystając z poniższych wzorów obliczamy współczynniki a i b prostej regresji o wzorze y = aX + b

Po obliczeniu otrzymujemy wyniki:

a= 0,870033

b= -40,406

zatem równanie prostej regresji ma postać:

y=0,870033X - 40,406

8. Błąd histerezy 

Yi	Xig - Xid
-0,960	-0,010
-0,880	-0,002
-0,800	-0,005
-0,720	-0,003
-0,640	0,000
-0,560	0,002
-0,480	0,003
-0,400	0,002
-0,320	0,008
-0,240	0,005
-0,160	0,004
-0,080	0,003
0,000	0,005
0,080	0,004
0,160	0,005
0,240	0,006
0,320	0,009
0,400	0,046
0,480	0,002
0,560	0,002
0,640	0,005
0,720	0,009
0,800	0,002
0,880	0,000
0,960	0,000

9. Błąd nieliniowości. - Maksymalne odchylenie rzeczywistej charakterystyki funkcji przetwarzania od charakterystyki idealnej (prosta regresji)

Xsr	y	deltaY	|deltaY|
(X1+X2)/2	mm	0,000455452528	0,000455453
45,338	-0,960	-0,003067690896	0,003067691
45,434	-0,880	-0,002675686972	0,002675687
45,526	-0,800	-0,005328797652	0,005328798
45,621	-0,720	-0,004936793728	0,004936794
45,712	-0,640	-0,004979806176	0,004979806
45,804	-0,560	0,028473442020	0,028473442
45,858	-0,480	-0,005065831072	0,005065831
45,988	-0,400	-0,003368778032	0,003368778
46,078	-0,320	-0,004716839596	0,00471684
46,172	-0,240	-0,002584770184	0,00258477
46,261	-0,160	-0,001322733516	0,001322734
46,352	-0,080	-0,001365745964	0,001365746
46,444	0,000	-0,000973742040	0,000973742
46,535	0,080	0,001158327372	0,001158327
46,625	0,160	-0,000189734192	0,000189734
46,718	0,240	0,000202269732	0,00020227
46,810	0,320	0,020605026768	0,020605027
46,878	0,400	0,001421293952	0,001421294
46,992	0,480	0,001378281504	0,001378282
47,084	0,560	0,000030219940	3,02199E-05
47,178	0,640	0,001727272980	0,001727273
47,268	0,720	-0,003100919560	0,00310092
47,365	0,800	-0,004883997496	0,004883997
47,459	0,880	-0,008407140920	0,008407141
47,555	0,960	deltaY max -->	0,028473442020
		Błąd nieliniowości	1,482991772

Błąd nieliniowości
= 1,482991772%

10. Po przeanalizowaniu wyników obliczeń stwierdzamy , iż niemalże całkowity błąd nieliniowości jest spowodowany dwoma widocznymi skokami na wykresach funkcji przetwarzania. Zauważamy, że skoki pojawiają się dla tej samej wartości mierzonej wielkości zarówno przy zwiększaniu jak i zmniejszaniu tej wartości. Dokłada przyczyna powstania odchyłek na wykresach funkcji przetwarzania jest nam nie znana, podejrzewamy iż jest to spowodowane zużyciem mikroskopu(ze spiralom Archimedesa) używanego do tych pomiarów.

---