LABORATORIUM : Metrologia techniczna |
|
rok II semestr 3 BMiZ ZiP4 Małgorzata Nowicka Marta Piaskoska Krzysztof Niemczewski
|
TEMAT: Charakterystyka statyczna przetworników |
1) Cel ćwiczenia:
odczyt danych na mikroskopie pomiarowym ze spiralą Archimedesa i
wypełnienie tabelki wartościami
- wykonanie wykresu funkcji y=f(x)
- określenie liniowego zakresu charakterystyki i parametrów prostej
regresji a0 i a1 metodą najmniejszych kwadratów
- wyznaczenie czułości i błędu nieliniowości
2) Obliczenia i uzyskane wyniki:
Po wypełnieniu tabelki wartościami rysujemy wykres zależności y=f(x) i określamy graficzne punkty zakresu liniowego ymax i y min Dla tegoż zakresu obliczamy parametry a 0 i a1 prostej regresji yi = a0 + a1xi metodą najmniejszych kwadratów z układu równań:
a0 N + a1 Σxi = Σyi
a0 Σxi + a1 Σxi2 =Σ xiyi
gdzie, N = 25
25 a0 + 0,1121 a1 = 0
0,1121 a0 + 2,028 a1 = 2,053
dla tego układu równań parametry wynoszą:
a0 = - 0,00458
a1 = 1,0126
Prosta regresji ma postać:
yi = - 0,00458 + 1,0126xi
Czułość przetwornika wynosi:
S = dy/dx = a1= 1,0126
Maksymalny błąd nieliniowości występuje dla siódmego punktu pomiarowego:
δ nl = | ∆ymax| ⁄ (ymax- ymin) *100% ,
gdzie:
∆ymax= |y7 - ŷ7| = |-0,2337 - (-0,24)| = 0,0063
ymax = 0,24
ymin = - 0,24
δ nl = (0,0063 / 0,48) * 100 % = 0,013 * 100 % = 1,3 %
3) Wnioski:
Po zapoznaniu się ze sprzętem pomiarowym zastosowanym w ćwiczeniu oceniłyśmy właściwości statyczne przetwornika pomiarowego za pomocą parametrów metrologicznych.
Uzyskując powyższe wyniki stwierdzamy, że zakres liniowy występuje dla wartości -0,2337 ≤ xi ≤ 0,236.
Poza tym zakresem na wykresie widać wyraźną nieliniowość.