Wartości liczbowe dla poszczególnych segmentów ciała potrzebne do obliczeń przy zadaniach

Segment ciała	% całkowitego ciężaru ciała	Położenie środka ciężkości
Ramię	3	0,47
Przedramię	2	0,42
Ręka	1	0,5
Udo	12	0,44
podudzie	5	0,42
stopa	2	0,5
Głowa i szyja	7	„ucho”
Tułów	42

Wzór na moment siły:

M= Q ^. d

Gdzie: M - moment siły, Q - ciężar, d - długość środka ciężkości od stawu obciążonego

Wzór na ciężar:

Q= m ^. g

Gdzie: Q - ciężar, m - masa, g - przyspieszenie Ziemskie

Wzór na długość środka ciężkości od stawu obciążonego:

d= L ^. (położenie środka ciężkości danego segmentu)

Gdzie: d - długość stawu od środka obciążonego, L - długość segmentu, położenie środka ciężkości danego segmentu bierzemy z tabeli

PLIK ZAWIERA DRUGĄ CZĘŚĆ ZADAŃ NA ŚRODEK CIĘŻKOŚCI. Jest to 6 odrębnych przypadków, które sam rozrysowałem oraz zadanie grupy II z Jolą w roli głównej.

• Przypadek 1 - Obliczenie środka ciężkości dla człowieka w biegu. Bryła 14-segmentowa.

• Przypadek 2 - Obliczenie środka ciężkości dla człowieka wykonującego przysiad. Bryła 8-segmentowa.

• Przypadek 3 - Obliczenie środka ciężkości dla człowieka wykonującego skłon tułowia w przód z kolanami ugiętymi podczas leżenia tyłem (czyli kiedy leży po wykonanym wznosie). Bryła 8-segmentowa.

• Przypadek 4 - Obliczenie środka ciężkości dla człowieka wykonującego podpór przodem na wyciągniętych ramionach (jak przy wznosie podczas wykonywania pompek). Bryła 8-segmentowa.

• Przypadek 5 - Łańcuch biokinematyczny składający się z 5 segmentów (głowa z szyją, tułów, ramię, przedramię, ręka).

• Przypadek 6 - Łańcuch biokinematyczny składający się z 5 segmentów (głowa z szyją, tułów, udo, podudzie, stopa) w pozycji półleżącej np. na leżaku podczas opalania.

• Zadanie 7 + Zadanie 8 - Zadanie z Grupy II z Jolą w roli głównej ;-)

- wzór M = Q x d zamieniamy w tym przypadku na wzór M = Q x (wartość współrzędnych z poszczególnego segmentu ze współrzędnych X;Y - dla osi X są to współrzędne X, dla osi Y są to współrzędne Y)

- Mx oraz My to suma momentów siły dla danej osi

- Współrzędną dla osi X z momentów siły obliczamy z zależności:

, gdzie Q to suma ciężarów występujących w danym segmencie na osi X

- Współrzędną dla osi Y z momentów siły obliczamy z zależności:

, gdzie Q to suma ciężarów występujących w danym segmencie na osi Y

Podstawowy tok rozwiązywania zadań:

1. Nanosimy naszą bryłę na układ współrzędnych.

2. Odczytujemy współrzędne każdego środka ciężkości dla poszczególnego segmentu w formacie (X;Y).

3. Obliczamy masy poszczególnych segmentów i zamieniamy je na ciężar.

4. Wykonujemy obliczenia dla osi X oraz osi Y:
- wzór M = Q x d dla każdej współrzędnej
- suma M
- obliczamy X oraz Y

5. Oznaczenie środka ciężkości na układzie współrzędnych.

• Zadanie 1 - Wyznacz środek ciężkości następującej czternastosegmentowej bryły:

1. Nanosimy naszą bryłę na układ współrzędnych.

2. Odczytujemy współrzędne każdego środka ciężkości dla poszczególnego segmentu w formacie (X;Y).

Głowa - a - (3,7;7,1)

Tułów - b - (4,4;5,6)

Ramię lewe - c - (3,6;5,7)

Przedramię lewe - d - (2,8;5,1)

Ręka - lewa - e - (1,8;5,4)

Ramię prawe - f - (5;6,2)

Przedramię prawe - g - (6,3;5,8)

Ręka prawa - h - (6,9;5)

Udo lewe - i - (4,2;4,4)

Podudzie lewe - j - (2,5;3,3)

Stopa lewa - k - (1,6;2,5)

Udo prawe - l - (5,3;4,3)

Podudzie prawe - m - (7;3,5)

Stopa prawa - n - (8,2;2,8)

Dane:

m = 100kg

g = 10 m/s²

Qcz = 1000N

ma = masa głowy = 7% x 100 kg = 7 kg

mb = masa tułowia = 42% x 100 kg = 42 kg

mc = mf = masa ramienia = 3% x 100 kg = 3 kg

md = mg = masa przedramienia = 2% x 100 kg = 2 kg

me = mh = masa ręki = 1% x 100 kg = 1 kg

mi = ml = masa uda = 12% x 100 kg = 12 kg

mj = mm = masa podudzia = 7% x 100 kg = 7 kg

mk = mn = masa stopy = 5% x 100 kg = 5 kg

Qa = 7 kg x 10 m/s² = 70 N

Qb = 42 kg x 10 m/s² = 420N

Qc = Qf = 3 kg x 10 m/s² = 30 N

Qd = Qg = 2 kg x 10 m/s² = 20 N

Qe = Qh = 1 kg x 10 m/s² = 10 N

Qi = Ql = 12 kg x 10 m/s² = 120 N

Qj = Qm = 5 kg x 10 m/s² = 70 N

Qk = Qn = 7 kg x 10 m/s² = 50 N

Obliczenia dla osi X oraz osi Y

OŚ X

OŚ Y

Ma = Qa x 3,7 = 70N x 3,7 = 259 Mb = Qb x 4,4 = 420N x 4,4 = 1848 Mc = Qc x 3,6= 30N x 3,6 = 108 Md = Qd x 2,8 = 20N x 2,8 = 56 Me = Qe x 1,8 = 10N x 1,8 = 18 Mf = Qf x 5= 30N x 5 = 150 Mg =Qg x 6,3 = 20N x 6,3 = 126 Mh = Qh x 6,9 = 10N x 6,9 = 69 Mi = Qi x 4,2 = 120N x 4,2 = 504 Mj = Qj x 2,5 = 70N x 2,5 = 175 Mk = Qk x 1,6 = 50N x 1,6 = 80 Ml = Ql x 5,3 = 120N x 5,3 = 636 Mm = Qn x 7 = 70N x 7 = 490 Mn = Qm x 8,2 = 50N x 8,2 = 410 Mx = 4929 X = 4929/1000 = 4,93

Ma = Qa x 7,1 = 70N x 7,1 = 497 Mb = Qb x 5,6 = 420N x 5,6 = 2352 Mc = Qc x 5,7 = 30N x 5,7 = 171 Md = Qd x 5,1 = 20N x 5,1 = 102 Me = Qe x 5,4 = 10N x 5,4 = 54 Mf = Qf x 6,2 = 30N x 6,2 = 186 Mg =Qg x 5,8 = 20N x 5,8 = 116 Mh = Qh x 5 = 10N x 5 = 50 Mi = Qi x 4,4 = 120N x 4,4 = 528 Mj = Qj x 3,3 = 70N x 3,3 = 231 Mk = Qk x 2,5 = 50Nx 2,5 = 125 Ml = Ql x 4,3 = 120N x 4,3 = 516 Mm = Qn x 3,5 = 70N x 3,5 = 245 Mn = Qm x 2,8 = 50N x 2,8 = 140 My = 5313 Y = 5313/1000 = 5,31

Środek ciężkości dla bryły na powyższym rysunku znajduje się w punkcie o współrzędnych (4,9;5,3). Środek ciężkości celowo zaprezentowany na osobnym obrazku, żeby był wyraźnie czytelny.

• Zadanie 2 - Wyznacz środek ciężkości następującej ośmiosegmentowej bryły:

1. Nanosimy naszą bryłę na układ współrzędnych.

2. Odczytujemy współrzędne każdego środka ciężkości dla poszczególnego segmentu w formacie (X;Y).

Głowa - a - (23;32)

Tułów - b - (19;26)

Ramię - c - (23;27)

Przedramię - d - (27;22)

Ręka- e - (33;26)

Udo - f - (18;20)

Podudzie- g - (20;16)

Stopa- h - (17;13)

Dane:

m = 100kg

g = 10 m/s²

Qcz = 1000N

ma = masa głowy = 7% x 100 kg = 7 kg

mb = masa tułowia = 42% x 100 kg = 42 kg

mc = masa ramienia = 3% x 100 kg = 3 kg

md = masa przedramienia = 2% x 100 kg = 2 kg

me = masa ręki = 1% x 100 kg = 1 kg

mf= masa uda = 12% x 100 kg = 12 kg

mg = masa podudzia = 7% x 100 kg = 7 kg

mh = masa stopy = 5% 100 kg = 5 kg

Qa = 7 kg x 10 m/s² = 70 N

Qb = 42 kg x 10 m/s² = 420N

Qc = 3 kg x 10 m/s² = 30 N

Qd = 2 kg x 10 m/s² = 20 N

Qe = 1 kg x 10 m/s² = 10 N

Qf = 12 kg x 10 m/s² = 120 N

Qg = 5 kg x 10 m/s² = 70 N

Qh = 7 kg x 10 m/s² = 50 N

Qcałej bryły = 790N

Obliczenia dla osi X oraz osi Y

OŚ X	OŚ Y
Ma = Qa x 23 = 70N x 23 = 1610 Mb = Qb x 19 = 420N x 19 = 7980 Mc = Qc x 23 = 30N x 23 = 690 Md = Qd x 27 = 20N x 27 = 540 Me = Qe x 33 = 10N x 33 = 330 Mf = Qf x 18 = 30N x 18 = 540 Mg =Qg x 20 = 20N x 20 = 400 Mh = Qh x 17 = 10N x 17 = 170 Mx = 12260 X = Mx/Qcałej bryły = 12260/790 = 15,5	Ma = Qa x 32 = 70N x 32 = 2240 Mb = Qb x 26 = 420N x 26 = 10920 Mc = Qc x 27 = 30N x 27 = 810 Md = Qd x 22 = 20N x 22 = 440 Me = Qe x 26 = 10N x 26 = 260 Mf = Qf x 20 = 30N x 20 = 600 Mg =Qg x 16 = 20N x 16 = 320 Mh = Qh x 13 = 10N x 13 = 130 My = 15720 Y = My/Qcałej bryły = 15720/790 = 19,9

Środek ciężkości dla bryły na powyższym rysunku znajduje się w punkcie o współrzędnych (15,5;19,9). Środek ciężkości celowo zaprezentowany na osobnym obrazku, żeby był wyraźnie czytelny.

• Zadanie 3 - Wyznacz środek ciężkości następującej ośmiosegmentowej bryły:

1. Nanosimy naszą bryłę na układ współrzędnych.

2. Odczytujemy współrzędne każdego środka ciężkości dla poszczególnego segmentu w formacie (X;Y).

Głowa - a - (66;39)

Tułów - b - (51;39)

Ramię - c - (59;42)

Przedramię - d - (62;48)

Ręka- e - (68;59)

Udo - f - (38;44)

Podudzie- g - (33;50)

Stopa- h - (24;53)

Dane:

m = 100kg

g = 10 m/s²

Qcz = 1000N

ma = masa głowy = 7% x 100 kg = 7 kg

mb = masa tułowia = 42% x 100 kg = 42 kg

mc = masa ramienia = 3% x 100 kg = 3 kg

md = masa przedramienia = 2% x 100 kg = 2 kg

me = masa ręki = 1% x 100 kg = 1 kg

mf= masa uda = 12% x 100 kg = 12 kg

mg = masa podudzia = 7% x 100 kg = 7 kg

mh = masa stopy = 5% 100 kg = 5 kg

Qa = 7 kg x 10 m/s² = 70 N

Qb = 42 kg x 10 m/s² = 420N

Qc = 3 kg x 10 m/s² = 30 N

Qd = 2 kg x 10 m/s² = 20 N

Qe = 1 kg x 10 m/s² = 10 N

Qf = 12 kg x 10 m/s² = 120 N

Qg = 5 kg x 10 m/s² = 70 N

Qh = 7 kg x 10 m/s² = 50 N

Qcałej bryły = 790N

Obliczenia dla osi X oraz osi Y

OŚ X	OŚ Y
Ma = Qa x 66 = 70N x 66 = 4620 Mb = Qb x 51 = 420N x 51 = 21420 Mc = Qc x 59 = 30N x 59 = 1770 Md = Qd x 62 = 20N x 62 = 1240 Me = Qe x 68 = 10N x 68 = 680 Mf = Qf x 38 = 30N x 38 = 1140 Mg =Qg x 33 = 20N x 33 = 660 Mh = Qh x 24 = 10N x 24 = 240 Mx = 31770 X = Mx/Qcałej bryły = 31770/790 = 40,22	Ma = Qa x 39 = 70N x 39 = 2730 Mb = Qb x 39 = 420N x 39 = 16380 Mc = Qc x 42 = 30N x 42 = 1260 Md = Qd x 48 = 20N x 48 = 960 Me = Qe x 59 = 10N x 59 = 590 Mf = Qf x 44 = 30N x 44 = 1320 Mg =Qg x 50 = 20N x 50 = 1000 Mh = Qh x 53 = 10N x 53 = 530 My = 24770 Y = My/Qcałej bryły = 24770/790 = 31,35

Środek ciężkości dla bryły na powyższym rysunku znajduje się w punkcie o współrzędnych (40,22;31,35). Środek ciężkości celowo zaprezentowany na osobnym obrazku, żeby był wyraźnie czytelny.

• Zadanie 4 - Wyznacz środek ciężkości następującej ośmiosegmentowej bryły:

1. Nanosimy naszą bryłę na układ współrzędnych.

2. Odczytujemy współrzędne każdego środka ciężkości dla poszczególnego segmentu w formacie (X;Y).

Głowa - a - (8;6,1)

Tułów - b - (6,2;5,4)

Ramię - c - (7,5;5,2)

Przedramię - d - (8,1;3,9)

Ręka- e - (8,5;3,2)

Udo - f - (4;4,5)

Podudzie- g - (2,2;3,8)

Stopa- h - (1;3,1)

Dane:

m = 100kg

g = 10 m/s²

Qcz = 1000N

ma = masa głowy = 7% x 100 kg = 7 kg

mb = masa tułowia = 42% x 100 kg = 42 kg

mc = masa ramienia = 3% x 100 kg = 3 kg

md = masa przedramienia = 2% x 100 kg = 2 kg

me = masa ręki = 1% x 100 kg = 1 kg

mf= masa uda = 12% x 100 kg = 12 kg

mg = masa podudzia = 7% x 100 kg = 7 kg

mh = masa stopy = 5% 100 kg = 5 kg

Qa = 7 kg x 10 m/s² = 70 N

Qb = 42 kg x 10 m/s² = 420N

Qc = 3 kg x 10 m/s² = 30 N

Qd = 2 kg x 10 m/s² = 20 N

Qe = 1 kg x 10 m/s² = 10 N

Qf = 12 kg x 10 m/s² = 120 N

Qg = 5 kg x 10 m/s² = 70 N

Qh = 7 kg x 10 m/s² = 50 N

Qcałej bryły = 790N

Obliczenia dla osi X oraz osi Y

OŚ X	OŚ Y
Ma = Qa x 8 = 70N x 8 = 560 Mb = Qb x 6,2 = 420N x 6,2 = 2604 Mc = Qc x 7,5 = 30N x 7,5 = 225 Md = Qd x 8,1 = 20N x 8,1 = 162 Me = Qe x 8,5 = 10N x 8,5 = 85 Mf = Qf x 4 = 30N x 4 = 120 Mg =Qg x 2,2 = 20N x 2,2 = 44 Mh = Qh x 1 = 10N x 1 = 10 Mx = 3810 X = Mx/Qcałej bryły = 3810/790 = 4,82	Ma = Qa x 6,1 = 70N x 6,1 = 427 Mb = Qb x 5,4 = 420N x 5,4 = 2268 Mc = Qc x 5,2 = 30N x 5,2 = 156 Md = Qd x 3.9 = 20N x 3,9 = 78 Me = Qe x 3,2 = 10N x 3,2 = 32 Mf = Qf x 4,5 = 30N x 4,5 = 135 Mg =Qg x 3,8 = 20N x 3,8 = 76 Mh = Qh x 3,1 = 10N x 3,1 = 31 My = 3130 Y = My/Qcałej bryły = 3130/790 = 3,96

Środek ciężkości dla bryły na powyższym rysunku znajduje się w punkcie o współrzędnych (4,82;3,96). Środek ciężkości celowo zaprezentowany na osobnym obrazku, żeby był wyraźnie czytelny.

• Zadanie 5 - Wyznacz środek ciężkości łańcucha biokinematycznego składający się z 5 segmentów (głowa z szyją, tułów, ramię, przedramię, ręka):

1. Nanosimy naszą bryłę na układ współrzędnych.

2. Odczytujemy współrzędne każdego środka ciężkości dla poszczególnego segmentu w formacie (X;Y).

Głowa - a - (25;29)

Tułów - b - (27;23)

Ramię - c - (24;24)

Przedramię - d - (18;23)

Ręka- e - (17;27)

m = 100kg

g = 10 m/s²

Qcz = 1000N

ma = masa głowy = 7% x 100 kg = 7 kg

mb = masa tułowia = 42% x 100 kg = 42 kg

mc = masa ramienia = 3% x 100 kg = 3 kg

md = masa przedramienia = 2% x 100 kg = 2 kg

me = masa ręki = 1% x 100 kg = 1 kg

Qa = 7 kg x 10 m/s² = 70 N

Qb = 42 kg x 10 m/s² = 420N

Qc = 3 kg x 10 m/s² = 30 N

Qd = 2 kg x 10 m/s² = 20 N

Qe = 1 kg x 10 m/s² = 10 N

Qcałej bryły = 550N

Obliczenia dla osi X oraz osi Y

OŚ X	OŚ Y
Ma = Qa x 25 = 70N x 25 = 1750 Mb = Qb x 27 = 420N x 27 = 11340 Mc = Qc x 24 = 30N x 24 = 720 Md = Qd x 18 = 20N x 18 = 360 Me = Qe x 17 = 10N x 17 = 170 Mx = 14340 X = Mx/Qcałej bryły = 14340/550 = 26,1	Ma = Qa x 29 = 70N x 29 = 2030 Mb = Qb x 23 = 420N x 23 = 9660 Mc = Qc x 24 = 30N x 24 = 720 Md = Qd x 23 = 20N x 23 = 460 Me = Qe x 27 = 10N x 27 = 270 My = 13140 Y = My/Qcałej bryły = 13140/550 = 23,89

Środek ciężkości dla bryły na powyższym rysunku znajduje się w punkcie o współrzędnych (26,1;23,89). Środek ciężkości celowo zaprezentowany na osobnym obrazku, żeby był wyraźnie czytelny.

• Zadanie 6 - Wyznacz środek ciężkości łańcucha biokinematycznego składający się z 5 segmentów (głowa z szyją, tułów, ramię, przedramię, ręka):

1. Nanosimy naszą bryłę na układ współrzędnych.

2. Odczytujemy współrzędne każdego środka ciężkości dla poszczególnego segmentu w formacie (X;Y).

Głowa - a - (73;54)

Tułów - b - (69;43)

Udo - c - (52;32)

Podudzie- d - (30;28)

Stopa- e - (15;20)

Dane:

m = 100kg

g = 10 m/s²

Qcz = 1000N

ma = masa głowy = 7% x 100 kg = 7 kg

mb = masa tułowia = 42% x 100 kg = 42 kg

mc= masa uda = 12% x 100 kg = 12 kg

md = masa podudzia = 7% x 100 kg = 7 kg

me = masa stopy = 5% 100 kg = 5 kg

Qa = 7 kg x 10 m/s² = 70 N

Qb = 42 kg x 10 m/s² = 420N

Qc = 12 kg x 10 m/s² = 120 N

Qd = 5 kg x 10 m/s² = 70 N

Qe = 7 kg x 10 m/s² = 50 N

Qcałej bryły = 730N

Obliczenia dla osi X oraz osi Y

OŚ X	OŚ Y
Ma = Qa x 73 = 70N x 73 = 5110 Mb = Qb x 69 = 420N x 69 = 28980 Mc= Qc x 52 = 30N x 52 = 1560 Md =Qd x 30 = 20N x 30 = 600 Me = Qe x 15 = 10N x 15 = 150 Mx = 36390 X = Mx/Qcałej bryły = 36390/730 = 49,84	Ma = Qa x 54 = 70N x 54= 3780 Mb = Qb x 43 = 420N x 43 = 18060 Mc = Qc x 32 = 30N x 32 = 960 Md =Qd x 28 = 20N x 28 = 560 Me = Qe x 20 = 10N x 20 = 200 My = 23560 Y = My/Qcałej bryły = 23560/730 = 32,27

Środek ciężkości dla bryły na powyższym rysunku znajduje się w punkcie o współrzędnych (49,84;32,27). Środek ciężkości celowo zaprezentowany na osobnym obrazku, żeby był wyraźnie czytelny.

• Zadanie 7 - Wyznacz środek ciężkości Joli, gdy stoi przy łóżku, przed nią jest balkonik, a ona ma wykonać masaż pacjenta, na którego oddziałuje rękoma ciężarem Q6 = 80 N:

1. Nanosimy naszą bryłę na układ współrzędnych.

2. Odczytujemy współrzędne każdego środka ciężkości dla poszczególnego segmentu w formacie (X;Y).

Tułów - 1 - (5;11,2)

Głowa - 2 - (7,8;14,7)

Ramię - 3 - (7;12,4)

Przedramię - 4 - (8,5;10,8)

Ręka - 5 - (9,8;9,5)

(Każdy odczytać musi sobie sam dane z własnego wykresu jeżeli chodzi o współrzędne. O tyle, o ile te odległości, które zostały na zajęciach podane mają - wg mnie - znaczenie opisania wymuszonej pozycji do przedstawienia na rysunku.)

Dane:

masa Joli=50kg

g=10m/s2

Q6 = 80 N

m1=22kg

m2=3,5kg

m3=1,5kg

m4=1kg

m5=0,5kg

Q1 = 220 N

Q2 = 35 N

Q3 = 15 N

Q4 = 10 N

Q5 = 5 N

Q6 = 80 N

Q_1-6= 365

Obliczenia dla osi X oraz osi Y (dane wzięte z ciężarów oraz współrzędnych dla poszczególnych osi!; Przy M6: Q6 = Q5)

OŚ X	OŚ Y
M1 = Q1 x 5 = 220N x 5 = 1100 M2 = Q2 x 7,8 = 35N x 7,8 = 273 M3= Q3 x 7 = 15N x 7 = 105 M4 =Q4 x 8,5 = 10N x 8,5 = 850 M5 = Q5 x 9,8 = 5N x 9,8 = 49 M6 = Q6 x 9,8 = 80N x 9,8 = 784 Mx = 3161 X = Mx/Q1-6 = 3161/365 = 8,66	M1 = Q1 x 11,2 = 220N x 11,2 = 2464 M2 = Q2 x 14,7 = 35N x 14,7 = 514,5 M3 = Q3 x 12,4 = 15N x 12,4 = 186 M4 = Q4 x 10,8 = 10N x 10,8 = 108 M5 = Q5 x 9,5 = 5N x 9,5 = 47,5 M6 = Q6 x 9,5 = 80N x 9,5 = 760 My = 4080 Y = My/Q1-6 = 4080/365 = 11,2

Środek ciężkości dla bryły na poniższym rysunku znajduje się w punkcie o współrzędnych (8,6;11,2). Środek ciężkości oznaczają przecinające się zielone linie.

Dane otrzymane od Dominiki:

T L1= 20cm d1

G L2=30cm d2

Ra L3= 40cm d3

P L4= 50cm d4

R L5= 57cm d5

m1=22kg Q1=220N

m2=3,5kg Q2=35N

m3=1,5kg Q3=15N

m4=1kg Q4= 10N

m5=0,5kg Q=5N

Q6=80N

masa Joli=50kg

g=10m/s2

• Zadanie 8 - Wyznacz środek ciężkości Joli, gdy stoi przy łóżku, a ona ma wykonać masaż pacjenta, na którego oddziałuje rękoma ciężarem Q6 = 80 N:

1. Nanosimy naszą bryłę na układ współrzędnych.

2. Odczytujemy współrzędne każdego środka ciężkości dla poszczególnego segmentu w formacie (X;Y).

Tułów - 1 - (4,5;12,5)

Głowa - 2 - (6;17,5)

Ramię - 3 - (6;13,2)

Przedramię - 4 - (6,5;11)

Ręka - 5 - (7,7;9,3)

(Każdy odczytać musi sobie sam dane z własnego wykresu jeżeli chodzi o współrzędne. O tyle, o ile te odległości, które zostały na zajęciach podane mają - wg mnie - znaczenie opisania wymuszonej pozycji do przedstawienia na rysunku.)

Dane:

masa Joli=50kg

g=10m/s2

Q6 = 80 N

m1=22kg

m2=3,5kg

m3=1,5kg

m4=1kg

m5=0,5kg

Q1 = 220 N

Q2 = 35 N

Q3 = 15 N

Q4 = 10 N

Q5 = 5 N

Q6 = 80 N

Q_1-6= 365

Obliczenia dla osi X oraz osi Y (dane wzięte z ciężarów oraz współrzędnych dla poszczególnych osi!; Przy M6: Q6 = Q5)

OŚ X	OŚ Y
M1 = Q1 x 4,5 = 220N x 4,5 = 990 M2 = Q2 x 6 = 35N x 6 = 210 M3= Q3 x 6 = 15N x 6 = 90 M4 =Q4 x 6,5 = 10N x 6,5 = 65 M5 = Q5 x 7,7 = 5N x 7,7 = 38,5 M6 = Q6 x 7,7 = 80N x 7,7 = 616 Mx = 2009,5 X = Mx/Q1-6 = 2009,5/365 = 5,5	M1 = Q1 x 12,5 = 220N x 12,5 = 2750 M2 = Q2 x 17,5 = 35N x 17,5 = 612,5 M3 = Q3 x 13,2 = 15N x 13,2 = 198 M4 = Q4 x 11 = 10N x 11 = 110 M5 = Q5 x 9,3 = 5N x 9,3 = 46,5 M6 = Q6 x 9,3 = 80N x 9,3 = 744 My = 4461 Y = My/Q1-6 = 4461/365 = 12,2

Środek ciężkości dla bryły na poniższym rysunku znajduje się w punkcie o współrzędnych (5,5;12,2). Środek ciężkości oznaczają przecinające się zielone linie.

Dane otrzymane od Dominiki:

masa Joli=50kg

g=10m/s2

L1= d1 = 3cm

L2= d2 =5cm

L3= d3 = 5cm

L4= 20cm

L5= 25cm

Q6=80N

---