1. Zasady proj konstr żelb zesp

Potrzebne do proj murowych kontr. zbroj parametry wytrzym muru, należy określać jak dla muru niezbroj. * wytrzym obl. na ścinanie f_d =f_k/ γ_m *wytrzym na scinanie w kier ll do spoin wspornych f_vd =f_vk/γ *wytrzym na ścinanie w kier ⊥ do spoin wspornych f_wd=f_wk/γ *wytrzym na rozciąg przy zginaniu f_xd=f_xk/γ *wytrzym na rozciąganie osiowe f_td=f_tk/γ *częściowy wsp bezp. ustala się odp do kat kontroli produkcji elem. murowych oraz do kat wyk robót na budowie. *wytrzym obl. stali f_yd=f_yk/γ_s, f_yk - charakt. umownej gran plast. γ_s - częściowy wsp. Bezpiecz dla stali *wytrz obl. betonu stos do wypełnienia w murowych kontr. zbroj f_cd=f_ck/γ_m. *war nośn i użytkowania muszą być spełnione dla elem. podst. głównego i elem zespolonego

4. Zasady kształtowania konstr stal-żelb. Belki zesp stal-bet można proj jako jedno przęsłowe swobodnie podparte lub ciągłe, stanowiące oddzielne elem konstr lub część konstr stropów. Elem podst belek projektuje się z profili walcowanych najczęściej o przekroju dwuteowym lub spawane z blach o przekroju dwuteowym lub skrzynkowym. Przekroje belek stalowych powinny być krępe, symetryczne względem płaszczyzny zginania. Przekrój belki stalowej, może być krępy lub smukły. Płytę współpracującą w przekroju zespolonym należy projektować jako monolityczną, prefabrykowaną lub betonową zespoloną. Płytę należy połączyć z belką stalową za pomocą łączników spawanych do belki stalowej i zakotwionych w betonie płyty. Jednostronny wysięg płyty wspołpracujacej bp określa jako najmniejsza wartość z warunkków: a) *0,15L w belkach swobodnie podpartych *0,10L w belkach ciągłych *0,25L we wspornikach, b)0,5 rozstawu belek, c) *6t+b_s0 - w belkach pośrednich, *4t+b_s0 - w belkach skrajnych; gdzie: L-rozp.belki lub wysięg wspornika, t-grubośc płyty, b_s0-wymiar skosu.

Zbrojenie: Przekrój zbrojenia podłużnego równoległego do belki odniesiony do przekroju płyty jest >0,3% gdy płyta jest ściskana i 0,6% gdy rozciągana. Grubośc płyty przyjmuje się zgodnie z rzeczywistym wymiarem. Jeżeli: *płyta pogrubiona nad belką -wpływ pogrubienia można pominąć lub zastąpić przekrojem prostokątnym o tym samym środku cieżkości *płyta wykonana na blachach fałdowych z żebrami prostopadłymi do osi belki -przyjmujemy grubość płyty bez żeber *jeżeli żebra równoległe do osi belki -t.j. płyta pogrubiona *wysokość żeber>80mm, grubość płyty nad żebrami>50mm *płyta monolityczna wykonana na płaskich płytach prefabrykowanych -przyjmujemy całkowitą grubość płyty, gdy grubość warstw betonu monolitycznego jest >50mm, a pachwiny wypełnione betonem monolitycznym o tej samej lub wyższej wytrzymałości.

Materia stos beton klas B20 B25 B30 B35 B40. Wytzrym - na ściskanie R_bk =(0,77-0,001R_b^G)R_b^G - na rozciąg R_bzk =(0,23-0,0005R_bk)³ϒR_bk²

Wytrz obl betonu (dzieląc wytrz char przez wsp materiałowe) g_b=1,3-przy ściskaniu, g_b=1,5 - przy rozciąg. Wsp sprężys bet E_b=10000/(0,18+(2,85/R_bk). Do zbrojenia stos pręty ze stali A0 i AI (śr pr 5,5-40) AII i AIII (6-32) AIIIN(6-28). Wytrz obl stali (dzieląc wytrz char przez wsp materiałowe) g_a = 1,15 - dla stali zbroj o wytrz ch 420 MPa, g_a = 1,20 - <420 MPa. Wsp spręż Ea = 210 GPa. W konst zesp stal-bet nalezy stos stal konstukcyjną o gwarantowanej spawalności i własn mech. Wytrz obl stali na rozc, ścisk i przy zgin (R_s), ścin (R_st) dla stali najczęściej stos podano w tabl. Rs dla nie ujętych w tabl. dzieląc wytrz char przez wsp materiałowe g_s = 1,15 - dla stali konstrukcyjnej o wytrzymałości ch. Rsk Ł 360 Mpa g_s=1,20 - dla stali konstr o wytrz ch. 360-470 MPa g_s = 1,25 -470-600 Mpa. Wytrz obl R_st=0,6R_s Wsp sprężys E_s = 205 GPa.

2. Zbroj str zespolenia

Oprócz sprawdzenia nośności w płaszczyźnie zespolenia, należy również sprawdzić nośność w innych możliwych płaszczyznach ścinania przechodzących przez beton. Należy wykazać, że nośność na ścinanie w tych płaszczyznach jest nie mniejsza od nośności na ścinanie w płaszczyźnie zespolenia płyty z belką stalową. Przykłady powierzchni ścinania betonu w otoczeniu łączników F_bp i odpowiadającego im pola przekroju zbrojenia poprzecznego F_ap Sprawdzenie: T₁ ≤x_Z×R_bz×F_bp+0,8(R_a×F_ap-P) gdzie: T₁≤0,25R_b×F_bp gdzie T₁ - siła ścinająca na jednostkę długości rozpatrywanej powierzchni ścinania równa sumie nośności łączników rozmieszczonych na tym odcinku, F_bp - pole rozpatrywanej powierzchni ścinania w otoczeniu łączników na jednostkę długości belki, F_ap - przekrój zbrojenia poprzecznego przeciętego rozpatrywaną powierzchnią ścinania na jednostkę długości belki, P - siła zewnętrzna prostopadła do rozpatrywanej płaszczyzny ścinania, na jednostkę długości belki (siłę rozciągającą uważa się za dodatnią), xz - współczynnik, którego wartość wynosi: 1,0-gdy płaszczyzna ścinania przechodzi przez beton monolityczny, 0,5-gdy płaszczyzna ścinania przechodzi wzdłuż połączenia prefabrykatu z betonem monolitycznym. Przekrój zbrojenia poprzecznego Fap, który można uwzględniać w obliczeniach, powinien być nie mniejszy od wartości określonej z warunku: R_aF_ap≥0,8R_bzF_bp+P Pręty zbrojenia poprzecznego powinny być zakotwione poza rozpatrywaną płaszczyzną ścinania zgodnie z PN. Przekrój zbrojenia poprzecznego, określony z warunku nośności płyty na zginanie, można równocześnie uwzględniać przy sprawdzaniu nośności na ścinanie wg wzoru na T₁

5. Model spręzysty (strefa ściskana)

Nośność spr zgodnie z założeniami: -płyta jest ciągła ma całej dł elem i gr ma nie mniejszą niż 5cm -pomija się wytrz. betonu na rozciąg -odkształcenia na krawędzi ściskanej są równe e_bgr= 0,003 -rozkład naprężeń ściskających w betonie ma kształt prostokąta o rzędnej R_b i wysokość strefu ściskanej x -naprężenia w stali po stronie rozciąganej są równe R_s a po stronie ściskanej x_sb R_s, gdzie x_sb=2(R_bF_bc/R_sF_s)-1 -odkształcenia przekroju są nieciągłe w płaszczyźnie zespolenia przy zachowaniu równości krzywizn belki stalowej i płyty -rzeczywisty przekrój belki stalowej jest równoważny przekrojowi zastępczemu:

*Spr nośności przekroju M<M₀ M-mom zgin od obciąż M_o- obl nośnośc przekroju równa jest: M₀=M_s0+N_bcz_b M_so=R_sW_spl W_spl=1/2 F_s z_s w przypadku prostokątnego przekroju płyty N_bc=R_bb_tx a z_b=h₁-0,5x

Do powyższych wzorów za x podstawia się najmniejszą wartość:

X<h₁(ω/(α₁+ϒα₁²+α₂)); x<(R_sF_s/R_bb_t); x<t ω-wspł. wypełnienia bryły naprężeń

Schemat do obliczania nośności na zginanie z płytą ściskaną

Zasady wymiarowania przekroju z osią obojętną w belce

Nośność przekroju określa warunek M_sd<=M_rd

M_sd-moment zginający wywołany działaniem całkowitego obciążenia obliczeniowego M_rd - obliczeniowa nośność przekroju zespolonego

M_rd=M_rdo+M_rdc-Z_b

9, 10. Typy połączeń,zasada obliczania. Połączenia ścinane należy spr zgonie z warunkami SGN: w pł zespolonej, w pozostałych pł ścinania przechodzących przez beton. Nosnośc łączników .Łączniki sworzniowe z główkami T_co=(β_C×d_C×√(R_bk×E_b))/γ_c pod warunkiem że T_co≤0,8R_sxF_c β_c=0,36dla 4,2 ≤ h_c/d_{c ,} β_c=0,28dla 3,0 ≤ h_c/d_c γ_c-częściowy WSP.bezp. d_c-średnica sworznia h_c-dł.sworznia f_c=π(d_c/2)²-pole przekroju łacznika.Obl.nośność łącznika na rozciąganie obliczamy Z_co=3xc₁xc₂xh_c²xR_bz≤R_sxF_c c1,c2-wsp. redukcyjne zależne od rozstawu sworzni dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach, obliczeniowa nośność łacznika na jednoczesne ścinanie i rozciąganie (T_c/T_co)^5/3+(Z_c/Z_co)^5/3=1

Tc-siła ścinająca przenoszona przez łącznik Zc-siła rocz..przenoszona przez łącznik.Wpływ rozc.. można pominąć jeśli wynikająca z tego tytułu redukcja nośności łącznika na ścinanie nie przekracza 10%.

Łączniki sworzniowe bez główek nośność łącznika na ścinanie j.w. pod warunkiem zabezpieczenia płyty przed odrywaniem od belki stalowej siła nie mniejszą niż 0,1Tco na każdy łacznik,sworznie bez główek nie przenoszą rozciągania ,łączniki zapobiegające odrywanie płyty od belki w ilości nie mniejszej niż 25% ogólnej liczby łączników.

Łączniki blokowe. Łączniki blokowe stosuje się w postaci sztywnych wsporników połączonych z belką stalową za pomocą spoin ciągłych lub

śrub sprężających. Łączniki te przenoszą tylko ścinanie.

W celu zabezpieczenia płyty przed odrywaniem od belki stalowej co najmniej 25 % łączników powinno mieć kotwy lub pętle zdolne do przeniesienia

siły rozciągającej nie mniejszej niż 0,1 Tco na każdy łącznik ścinany.

Nośność łącznika blokowego uwarunkowana jest wytrzymałością betonu na docisk oraz wytrzymałością połączenia.

Obliczeniową nośność łącznika na ścinanie ze względu na wytrzymałość betonu należy określać wg wzoru T_co=R_bd F_d

w którym: R_bd=R_b√(F_r/F_d)≤2,5R_b

Fd - powierzchnia docisku,

Fr - powierzchnia rozdziału określona zgodnie z zasadą podaną na rys. 7 pod warunkiem, że nie wykracza poza przekrój betonu.

Obliczeniową nośność łącznika na ścinanie ze względu na wytrzymałość spoin należy określać. Obliczenia należy wykonać przy

założeniu, że siła Tco przyłożona jest w połowie wysokości łącznika.

Łączniki kotwowe stosuje się w postaci prętów prostych lub odgiętych z hakami, lub w postaci pętli. Łączniki te należy spawać do belki stalowej

i kotwić w ściskanej strefie betonu, zgodnie z zasadami podanymi w rozdz. 7.

Obliczeniową nośność łącznika na ścinanie można określać ze wzoru

Tco=0,8RsFc w którym:

Rs - obliczeniowa wytrzymałość materiału łącznika na rozciąganie,

Fc - pole przekroju poprzecznego łącznika.

Nośność łączników kotwowych współpracujących z łącznikami blokowymi należy zredukować

- o 30 % w przypadku pętli,

- o 50 % w przypadku prętów zakończonych hakami.

Połączenie płyty z belką spr.nosn. łącznika :należy wykazać ze nośność polaczenia na odcinku od podpory do najbardziej wyterzonego przekroju zginanego jest mniejsze od granicznej siły ścinającej na tym odcinku,nośność polaczenia okresla się jako sume nośności łączników na rozpatrywanym odcinku scinania pomnożona przez współczynnik korekcyjny n_c-wartość graniczna siły ścinającej określa się jako przyrost siły normalnej w plycie betonowej wspolpracujaca z belka stalowa w stanie granicznym nośności na rozpatrywanym odcinku scinania :w belkach swobodnie podpartych i ciągłych przy podporach skrajnych bez wsporników T=N_bc w belkach ciągłych przy podporach pośrednich T=N_bc+N_a we wspornikach T=N_a N_bc-wypadkowa naprężeń ścinających w betonie N_a-wypadkowa napr.rozc. w zbrojeniu podporowym.Obl.ilosc łączników w belkach o stałych wysokości łączniki rozmieszczamy odpowiednio do wykresu sił poprzecznych.

7.Zasady obliczania ugięć.

Um-ugięcie do obl.montażowych

E_a,I_a -sztywność belki stalowej q_km -ciężar własny belki, ciężar masy betonowej płyty, obciążenia charakterystyczne możnażowe

U_s -przyrost ugięć od skurczu betony U_gd -długotrwała część ugięcia od przyrostu obciążeń stałych i zmiennych

*Ugięcie belek zespolonych w stadium eksploatacji oblicza się poprzez zsumowanie (zgodnie z zasadami statyki) ugięć i powstałuch w stadium montażu z przyrostem ugięć po zespoleniu

U_inst=(Um+Us+Uqd)<U_lim

*Przyrost ugięcia belek swobodnie podpartych oraz ciągłuch wywołany skurczem betonu

B -sztywność przekroju zespolonego ε_s -odkształcenie skurczu betonu

z_b0 -odległość między środkami ciężkości belki stalowej i płyty współpracującej L -rozpietość belki

Długotrwała część ugięć od obc zmiennych:

8. Obliczanie zarysowań.

Szer rozwarcia rys : a_f=(Ψ_ae_a+e_s)l_f ; Ψ_a=1-0,6(F_bR_bzkz₀/M_k-M_mkd)<1; F_b-pole przekr poprz płyty współpr z₀-odl śr ciężk płyty współ od śr ciężbelki st. M_k-mom podpor od pełnych obc ch; M_mkd-mom podp od dług obc ch w stadium mont; e_a-odkszt zbroj wywołane obc długotrw e_a=[(M_kd-M_mkd)y₁]/E_aI_sa; M_kd- mom podp od dług obc ch; y₁-odl skrajnej warstwy zbroj od śr ciężk łączonego przekr stal; I_sa-mom bezwł. Odl między rysami l_f=η_f(F_b/Σu_a); Σu_a -obw pr zbroj podł; η_f -wsp o wart: 1,0 dla pr gl, 0,7 dla pr żebr.

6. Model sprężysto-plastyczny

a)płyta po stronie ściskanej Założenia: -przekrój płyty odpowiada szerokości współpracującej;

-wytrzymałość betonu na rozciąganie pomijamy; -odkształcenie na krawędzi ściskanej jest ε_cu ; -rzeczywisty rozkład naprężeń w strefie ściskanej odpowiada rozkładowi prostokątnemu o maksymalnej wartości f_cd i umownej wysokości strefy x_eff=ω*x,ω=0,8; -naprężenia w stali konstrukcyjnej po stronie rozciąganej są odpowiednio równe fyd, a po stronie ściskanej Xc*fyd, Xc=2*(Nc/Na)-1 gdzie Nc- wypadkowa sił ściskających w betonie, Na- wypadkowa naprężeń w stali; -przekrój belki odpowiada równoważnemu przekrojowi zastępczemu

Zo=S_y1/Aa ,gdzie:Sy1- moment statyczny przekroju, Aa- pole przekroju stali

Warunek nośności przekroju: M_sd<M_rd

Msd= f*(qd,schemat układu);Mrd= M_a,pl,Rd+N_c*z_c, gdzie:Mrd- nośność przekroju, M_a,pl,Rd- obliczeniowa nośność plastyczna przekroju stalowego, Nc- wypadkowa naprężeń ściskających w betonie, z_c- ramię działania siły z_c=d_c-0,5Xeff

M_a,pl,Rd=W_pl*_fyd> M_a,spr.Rd= W_spr*f_yd, W_pl= 0,5A_s*z_a

Określenie Xeff:

δ= 0-1mm- łączniki sztywne, 0-6mm- łączniki trzpieniowe, 0- przy zespoleniu pełnym, δ<δ_lim- przy częściowym zespoleniu.

b)Płyta w strefie rozciąganej:

Założenia: -pomijamy rozciąganie betonu, -do obliczeń przyjmuje się przekrój zastępczy belki i zbrojenia płyty;

-w stanie granicznym naprężenia w stali fd( po stronie rozciąganej) Xs*fd- po stronie ściskanej Xs=1-2*(Ns/Na) Ns- wypadkowa naprężeń w przekroju stalowym, Na- wypadkowa naprężeń w stali zbrojeniowej

fyd- obliczeniowa wytrzymałość stali zbrojeniowej, fd- obliczeniowa wytrz. stali przekroju belki, As,Aa- pole przekroju belki stalowej

Warunek nośności:

-z geometrii figur płaskich

---