POLITECHNIKA WROCŁAWSKA	Skład grupy: Łukasz Kopeć (177127) Grzegorz Stefański (177190) Michał Dancewicz (177170) Tomasz Sidełko (177181)	Wydział: Elektryczny Termin: Czwartek 09:15-10:45 Semestr letni 10/11 Grupa 1
Data ćwiczenia: 03.03.2011	Laboratorium Podstaw Automatyki
Nr ćwiczenia: 1	Temat: Metody analizy ciągłych liniowych URA			Ocena:

Celem ćwiczenia jest doświadczalna analiza elementów oraz otwartych i zamkniętych układów regulacji automatycznej.

• Układy inercyjne I-rzędu

Rys. Schemat układu I-rzędu

Wyznaczamy parametry k oraz T dwoma metodami:

1a. poprzez badanie odpowiedzi na skok jednostkowy

Wartości nastawione:
K=1, f=16,00Hz, T=5ms

-wartość skoku jednostkowego

Parametr określający szybkość zmian odpowiedzi układu, czyli stałą czasową T wyznaczamy z wykresu:

Rys. 1.3 zdjęcie przedstawiające przebieg badanego sygnału z zaznaczeniem wartości ustalonej

5,4ms

Tak więc stała czasowa wyznaczona z wykresu jest porównywalnie taka sama jak stała czasowa nastawiona na modelu w badanym układzie.

1b. poprzez wyznaczenie charakterystyki amplitudowo-fazowej

Wartości nastawione: K=0.5, T=5ms

Na wejście układu podajemy sygnał sinus, poczynając od częstotliwości kilkanaście Hz w górę tak, aby argument nie przekroczył 80⁰. Wyznaczamy szukane parametry:

Lp.	Uwe [mV]	Uwy [mV]	t1 [ms]	f [Hz]	|G(j )|	arg{G(j )} [^o]
1.	500	210	4,45	16,22	0,42	-25,98
2.	500	200	4,20	19,63	0,40	-29,68
3.	500	160	3,78	32,54	0,32	-44,28
4.	500	125	3,24	50,00	0,25	-58,32
5.	500	85	2,34	81,9	0,17	-68,99
6.	500	60	1,76	122,7	0,12	-77,74

Ze wzoru
wyznaczamy stałą czasową T.

Przykładowo:

Wartość średnia z wyznaczonych stałych czasowych wynosi również 5,06ms, tak więc pomiar jest najdokładniejszy przy częstotliwościach zbliżonych 80Hz.

Na podstawie pomiarów wykreśliliśmy charakterystykę amplitudowo-fazową:

Na podstawie obliczeń oraz wykresu:

k=0.47

Wartość wzmocnienia obliczonego jest zbliżona do wartości nastawionej i wynosi

• Układy inercyjne II-rzędu

Wartości nastawione: K=2, T=1ms, f=150Hz

Rys. Schemat układu II-rzędu

Wyznaczamy parametry k, T₁, T₂ :

2. poprzez badanie odpowiedzi na skok jednostkowy

-wartość skoku jednostkowego

Rys.1.4 Zdjęcie przedstawiające odpowiedź układu II-rzędu

Z wykresu odczytujemy wartości:

Stałą czasową T wyznaczamy ze wzorów:

Porównując współczynniki przy poszczególnych potęgach s, w obydwu równaniach na wartości G(s), obliczamy wartości T₁, T₂:

Wnioski:

Celem ćwiczenia była doświadczalna analiza elementów oraz otwartych i zamkniętych układów regulacji automatycznej. Szczególnie uwzględnialiśmy ich odpowiedź na skok jednostkowy. Przy badaniu pierwszego z badanych elementów sprawdziliśmy odpowiedź na skok jednostkowy, przy sygnale prostokątnym. Na ekranie oscyloskopu otrzymaliśmy przebieg wskazujący, iż badany układ był układem inercyjnym I-rzędu. Na podstawie otrzymanej odpowiedzi wyznaczyliśmy współczynnik wzmocnienia k, który wynosił 0,899 oraz stałą czasową, która wynosiła 5,4ms. Odbiega ona w pewnym stopniu od stałej czasowej nastawionej na elementach układu. Spowodowane jest to tym, że jej wyznaczenie sprowadza się do poprowadzenia kilku linii zaznaczonych na rys. 1.3. i odczytania wartości z wykresu. Linią tą jest styczna do charakterystyki. Nie byliśmy w stanie jej idealnie wyznaczyć.

Badając odpowiedź badanego układu na sygnał sinusoidalny, w zakresie częstotliwości (16-123)Hz, wyznaczyliśmy parametry potrzebne do wykreślenia charakterystyki amplitudowo-fazowej. Obliczyliśmy też ze wzoru stałą czasową, która wynosiła w tych pomiarach T=5,06ms oraz wzmocnienie, którego wartość była przybliżona do nastawionej i wynosiła k=0,5.

Po podłączeniu układu inercjalnego II-rzędu i podaniu na wejście sygnału prostokątnego, otrzymaliśmy przebieg o charakterze oscylacyjnym (rys.1.4) . W oparciu o pomiary oscyloskopowe wyznaczyliśmy parametry przebiegu sygnału potrzebne do wyznaczenia szukanych wartości k,T₁,T₂. Wartości te zgadzają się z pożądanymi wartościami podanymi w instrukcji ćwiczenia i odbiegają nieznacznie od wartości nastawionych na elementach tego układu. . Nastawiona stała czasowa T₁ wynosiła 5ms, natomiast wyliczona 5,096ms, nastawiona stała czasowa T₂ wynosiła 0,237ms, natomiast wyliczona 0,237ms. Różnice te są nieznaczące więc pomiary zostały wykonane poprawnie.

---