KOMPENSACYJNA METODA POMIARU NAPIĘCIA

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie zasady kompensacyjnej metody pomiaru napięć, oraz przyczyn istotnie wpływających na dokładność pomiaru. W ćwiczeniu prezentowana jest również aplikacja tej metody w zastosowaniu do budowy szybkich przetworników A/C.

Program ćwiczenia

1. Poznanie parametrów obiektu pomiaru oraz źródeł napięć wzorcowych.

1. Obiekt pomiaru - zapoznać się ze schematem obiektu pomiaru;

• ile różnych wartości napięć można uzyskać na jego wyjściu ?

• jak zmienia się rezystancja wewnętrzna na poszczególnych wyjściach ?

1.2. Źródło napięcia wzorcowego z regulacją dekadową (rys.1):

• określić zakres zmian wartości napięcia wzorcowego U_N, ziarno regulacji wzorca,

Rys.1. Źródło napięcia wzorcowego U_N =I_N*R

• wykalibrować, stosując metodę kompensacyjną, źródło prądowe w odniesieniu do wzorcowego napięcia U =1V. Określić błąd graniczny tak wyznaczonej wartości U_N,

• sprawdzić czy zmiana wartości opornika R wpływa na wartość I_N.

1.3. Źródło napięcia wzorcowego z regulacją binarną.

Zwrócić uwagę na sposób regulacji napięcia wyjściowego, określić zakres napięcia wyjściowego i ziarno regulacji wzorca.

2. Pomiar napięcia stałego metodą kompensacji

2.1.Zmierzyć napięcie na zaciskach obiektu pomiarowego stosując:

• źródło napięciowe z regulacją dekadową i komparator analogowy

• źródło napięciowe z regulacją binarną i komparator analogowy.

2.2.Zaproponować sposób automatycznej regulacji wzorca i wykonać pomiary według

zaproponowanego algorytmu w następujących układach pomiarowych:

• źródło napięciowe z regulacją binarną i komparator dwustanowy,

• źródło napięciowe z regulacją dekadową i komparator dwustanowy.

Uwaga: pomiary wykonać dla co najmniej dwóch różnych wartości napięcia.

3. Badanie wpływu rezystancji wewnętrznej obiektu pomiarowego na błąd czułości

przy stosowaniu komparatora analogowego i cyfrowego.

3.1.Zmierzyć napięcia o tej samej wartości przy różnych wartościach rezystancji wewnętrznej obiektu pomiarowego. Określić pomiarowo i analitycznie wartość błędu pobudliwości.

4. Kompensacyjne przetworniki A/C.

1. Zmierzyć napięcie obiektu pomiarowego wykorzystując przetwornik C/A o napięciu wyjściowym regulowanym równomiernie, wagowo (binarnie) i dekadowo (dziesiętnie).

2. Zaobserwować, za pomocą oscyloskopu, sposób zmiany wartości napięcia wyjściowego przetwornika C/A.

3. Wyznaczyć czas pomiaru przetwornikiem A/C dla kilku różnych wartości napięcia i różnych algorytmów pracy przetwornika .

Wprowadzenie

W wyniku pomiaru uzyskujemy informację, ile razy mierzona wielkość jest mniejsza lub większa od wartości przyjętej za jednostkę. Aby mierzyć, musimy dysponować materialnymi wzorcami jednostek, ich wielokrotnościami i podwielokrotnościami oraz układami porównania.

Rozpatrzony zostanie szczegółowo przypadek pomiaru przez bezpośrednie porównanie wartości wielkości mierzonej W_X z wartością wzorcową wielkości mierzonej W_N, w którym porównanie sprowadza się do określenia relacji równości . Do wykonania tego pomiaru potrzebny jest regulowany wzorzec , wskaźnik zrównania (komparator) oraz układ regulujący wartość wzorca (regulator). Funkcję regulatora może spełniać osoba wykonująca pomiary lub urządzenie techniczne.

Rys. 2. Zasada pomiaru metodą zrównania wartości wielkości mierzonej z wartością wzorcową tej wielkości.

Wartość wzorca reguluje się podczas pomiaru do momentu, w którym komparator wskaże stan zrównania W_X = W_N . Parametry wzorca, komparatora i regulator muszą spełnić określone wymagania.

Przez pojęcie wzorzec (wzorzec miary wielkości) rozumie się narzędzie pomiarowe odtwarzające jedną lub kilka znanych wartości danej wielkości. Od wzorców wymaga się określonej dokładności gwarantującej, że rzeczywista wartość wzorca W_R znajduje się w znanym przedziale wartości.

W_R ∈< W_N - Δ W_N, W_N + Δ W_N >,

gdzie : - W_R rzeczywista wartość wzorca,

- W_N - nominalna wartość wzorca,

- Δ W_N - niepewność (błąd bezwzględny graniczny) określenia wartości nominalnej wzorca.

Potocznie zamiast nominalna wartość wzorca używa się określenia wartość wzorca . Stosunek ΔW_N /W_N, określający błąd względny wzorca, nazywa się także zamiennie dokładnością wzorca , a gdy jest wyrażony w procentach - klasą jego dokładności. Klasa dokładności jest określona dla nominalnych warunków zewnętrznych, w których wzorzec powinien być stosowany (np temperatura, napięcie zasilania, itp.). Wzorce budowane są jako jednowartościowe (jednomiarowe) i wielowartościowe (wielomiarowe) o różnym sposobie regulacji wartości. Wartość regulowanego wzorca można ustalić ze skokiem wartości ΔW_r zwanym ziarnem regulacji (rozdzielczością, kwantem).

Od wskaźnika zrównania - komparatora - wymaga się, aby reagował na małe zmiany wielkości mierzonej i nie wprowadzał dodatkowych błędów zniekształcających wynik zrównania. Błąd pomiaru, wynikający z reagowania komparatora na skończony przyrost wielkości mierzonej ±ΔW_p , jest nazywany błędem pobudliwości (nieczułości).

Parametry wzorca i układu porównania decydują o tym, że uzyskana w wyniku pomiaru równość W_X i W_N nie jest identyczna z równością matematyczną , która wskazywałaby, że W_X równa się wartości odczytanej z wzorca W_N. W rzeczywistości W_X leży w przedziale wartości:

W_X ∈< W_N - (ΔW_N + Δ W_Z) , W_N + ( Δ W_N + Δ W_Z)>,

gdzie: W_X - szukana wartość,

W_N - wartość wzorca,

Δ W_N - niepewność (błąd bezwzględny) wzorca,

Δ W_Z - niepewność (błąd) zrównania.

Wartości błędu zrównania Δ W_Z zależy od ziarna regulacji wzorca ΔW_r i czułości układu porównania Δ W_p

Jeśli Δ W_r < Δ W_p to o wartości błędu zrównania decyduje błąd pobudliwości (ΔW_Z = Δ W_p).

Jeśli Δ W_r >Δ W_p to o wartości błędu zrównania decyduje ziarno regulacji wzorca (ΔW_Z =ΔW_r)

Pomiar napięcia metodą kompensacyjną.

Pomiar napięcia metodą bezpośredniego porównania z napięciem wzorcowym (rys.3) nazywamy jest kompensacyjną metodą pomiaru.

Rys.3. Zasada kompensacyjnego pomiaru napięcia.

Napięcie mierzone U_X jest połączone przeciwsobnie z napięciem wzorcowym U_N. Wartość napięcia wzorcowego (napięcia odniesienia) jest regulowana do momentu, w którym komparator wskaże zero, co oznacza, że U_X=U_N. Z zasady pomiaru wynika, że w obwodzie pomiarowym nie płynie prąd (jeśli U_X=U_N to I_O=0), zatem na błąd pomiaru napięcia U_X nie wpływa rezystancja wewnętrzna mierzonego źródła napięcia (nie wystąpi systematyczny błąd metody charakterystyczny dla pomiaru napięcia woltomierzem o skończonej rezystancji - patrz ćwiczenie - „Pomiar napięcia i prądu stałego”).

Komparator - wskaźnik zera (czuły przyrząd magnetoelektryczny, czuły woltomierz elektroniczny, specjalny komparator dwustanowy), ze względu na ograniczoną czułość, nie gwarantuje, że przy zerowym wskazaniu komparatora prąd w obwodzie nie płynie. Ograniczona czułość komparatora U_K powoduje przepływ prądu I_O mniejszego niż U_K /R_K .. Kierunek , w którym płynie niezauważalny dla obserwatora prąd I_O jest nieznany. W efekcie U_X-U_N ≠ 0 , a przedział, w którym znajduje się rzeczywista wartość mierzonego napięcia określa zależność:

U_N - I_O (R_K + R_X +R_N ) < U_X < U_N + I_O (R_K + R_X + R_N).

Rys.4. Schemat układu do pomiar napięcia metodą kompensacyjną ilustrujący przyczynę powstania błędu nieczułości.

Spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej obwodu jest źródłem błędu pomiaru nazwanego błędem pobudliwości (czułości) układu pomiarowego ΔU_p

ΔU_p =I_O (R_K +R_X +R_N),

gdzie: R_K - rezystancja wewnętrzna komparatora,

R_X - rezystancja wewnętrzna mierzonego źródła napięcia,

R_N - rezystancja wewnętrzna źródła napięcia wzorcowego.

W wyniku pomiaru uzyskuje się wartość U_X w przedziale określonym następującą zależnością:

U_X ∈ < U_N - ( ΔU_N + ΔU_Z ); U_N + ( ΔU_N + ΔU_N ) >

gdzie: ΔU_N - błąd graniczny (niepewność) wzorca,

ΔU_Z - błąd zrównania ΔU_Z = (ΔU_r ∪ ΔU_p)

ΔU_r - ziarno regulacji wzorca (rozdzielczość wzorca),

ΔU_p - błąd pobudliwości .

W klasycznych kompensatorach, wartość napięcia wzorcowego wyznacza się najczęściej w odniesieniu do ogniwa normalnego, które do roku 1999 stanowiło podstawę budowy pierwotnego grupowego wzorca napięcia. Ogniwo normalne Westona jest aktualnie wykorzystywane jako wzorzec wtórny. Od 2000 roku pierwotny wzorzec napięcia (etalon napięcia) oparty jest o efekt Josephsona. Wzorzec jest trudny w realizacji i wykorzystywany jest tylko jako etalon pierwotny w państwowych biurach miar. Jako wzorców odniesienia używa się ogniw normalnych o znamionowej wartości napięcia E_n=1,018646V w temperaturze 20°C. Ogniwo to jako źródło użytkowe ma wady , do których przede wszystkim należą:

• brak możliwości regulacji wartości,

• mały dopuszczalny pobór (< μA ) ,

• zależność siły elektromotorycznej od temperatury,

• delikatna konstrukcja.

Z tego powodu ogniwa te używane są aktualnie do wzorcowania elektronicznych źródeł napięcia. Wzorcowe elektroniczne źródła napięcia wykonywane są jako jednomiarowe lub wielomiarowe-regulowane (kalibratory).

Elektroniczne, regulowane źródła napięcia wraz z elektronicznymi komparatorami, umożliwiły automatyzację tej metody pomiaru i doprowadziły do konstrukcji szybkich kompensacyjnych przetworników A/C (patrz ćwiczenie „Przetworniki cyfrowo-analogowe; pomiary...”). Stosowane elektroniczne komparatory nazywane są komparatorami dwustanowymi lub cyfrowymi. Sygnał wyjściowy komparatora przyjmuje jeden z dwu poziomów napięć, w zależności od relacji wartości napięć podanych na wejścia komparatora. Poziomowi wyższemu przypisuje się wartość „1”, niższemu wartość „0”. Układ pracy i charakterystyka idealnego komparatora przedstawione są na rysunku 5.

Rys.5. Układ pracy i charakterystyka idealnego komparatora dwustanowego(k)

W przetwornikach A/C źródłem napięcia wzorcowego (napięcia odniesienia) jest sygnał napięciowy z wyjścia przetwornika C/A. Napięcie wyjściowe przetwornika C/A jest porównywane z napięciem U_X za pomocą komparatora , którego sygnał wyjściowy steruje procesem regulacji napięcia wyjściowego przetwornika C/A (rys.6)

Rys. 6. Zasada pracy kompensacyjnego przetwornika A/C bazującego na przetworniku C/A.

Algorytm regulacji napięcia wyjściowego przetwornika C/A może być różny. Zależy od niego liczba niezbędnych komparacji (porównań), potrzebnych do uzyskania stanu zrównania U_x z U_N oraz sposób kodowania wartości U_N . Liczba komparacji, szybkość komparatora oraz szybkość przetwornika C/A decydują o czasie przetwarzania przetwornika A/C . Opisana zasada pracy przetwornika A/C dotyczy tzw. przetworników z przetwarzaniem szeregowym, w którym, jest stosowany jeden komparator. Specjalnymi układami przetworników A/C, o bardzo dużej szybkości przetwarzania, są przetworniki z równoległym przetwarzaniem, które wymagają większej liczby komparatorów.

Zadania i pytania kontrolne.

1. W układzie jak na rysunku 7 wykalibrowano (ustalono wartość nominalną) źródło prądowe metodą kompensacyjną , przez porównanie spadku napięcia na oporniku R_n z wartością ogniwa normalnego. Określić wartość I_N oraz graniczny błąd Δ I_N jeśli R_n =101,867Ω ±0,002Ω; U_n=1,01867V ±0,00002V a błąd zrównania był pomijalnie mały

Rys.7. Schemat układu do kalibracji źródła prądu metodą kompensacji napięcia ogniwa normalnego E_n spadkiem napięcia na oporniku R_n

2. Zmierzono błąd pobudliwości układu pomiarowego (rys.8) . Zmiana napięcia wzorcowego o 4 mV spowodowała odchylenie wskaźnika zrównania, od stanu pozornego zrównoważenia, o 2 działki. Określić błąd pobudliwości układu, jeśli przy starannym pomiarze można zauważyć odchylenie od zera o 0,1 działki .

3. W układzie jak na rysunku 4 chcemy zmierzyć siłę elektromotoryczną U_x źródła o rezystancji około 10mΩ i wartości około 5 V. Jaki będzie spodziewany błąd graniczny wyniku jeśli do pomiaru zastosujemy wzorzec napięcia U_N od 0 do 9,999V o rezystancji wewnętrznej 1000Ω i błędzie granicznym ΔU_N=0,01% U_N, oraz wskaźnik zrównania o czułości 1*10^-6A/dz i rezystancji wewnętrznej 200Ω ?

4. Określić zakres napięcia wyjściowego10 bitowego przetwornika C/A o napięciu opisanym zależnością

a_i=0 lub1 ; LSB =10mV

• Jakie wartości napięć będą na wyjściu przetwornika gdy tylko jeden z bitów będzie aktywny (jedno a_i=1, pozostałe 0)?

• W jaki sposób uaktywniać bity (regulować wartość napięcia wyjściowego), aby uzyskać kompensację w możliwie małej liczbie komparacji, jeśli przetwornik ten stosowany jest jako źródło odniesienia w kompensacyjnej metodzie pomiaru?

5. Zaproponować algorytm regulacji napięcia wyjściowego przetwornika C/A z zad.4 do możliwie szybkiego pomiaru napięcia o wartości 6,53V. Narysować przebieg napięcia na wyjściu przetwornika C/A.

6. Obliczyć wartości napięć na wyjściu obiektu pomiaru (schemat obiektu podany w punkcie „Wyposażenie stanowiska”) oraz rezystancję wewnętrzną obiektu na poszczególnych zaciskach.

Wyposażenie stanowiska

1.Wzorzec napięcia

Parametry wzorca:

• wartość nominalna U=1V,

• błąd graniczny ±50μV,

• stabilność krótkoterminowa ±10μV/24h

• stabilność długoterminowa ±30μV/rok

• współczynnik temperaturowy 5μV/⁰C

• maksymalny prąd obciążenia 0,1 mA

2. Źródło prądowe - stabilizator prądu

Parametry źródła:

• I_N= 10mA

• δ I_N = ±0.05%

• Zmiany prądu I_N w czasie 1godz < 0,005%.

• W panel źródła prądowego wbudowany opornik R_n= 100Ω, kl0.01

3.Opornik dekadowy R (0-1111Ω) kl 0.05.

4. Binarne źródło napięcia

Parametry źródła:
, błąd graniczny ±5mV

5.Komparator analogowy

• maksymalna czułość 5μA/dz,

• rezystancja wewnętrzna 300 Ω.

7. Komparator cyfrowy

• czułość 2mV,

• rezystancja wejściowa 100kΩ

8. Obiekt badań - (na wyposażeniu dwu stanowisk) źródło napięcia z dzielnikiem wyjściowym (rys. 9), Wartość E oraz wartości R podane z dokładnością 10% .

Uwagi do wykonania ćwiczenia

Ad1. Idealne źródło prądowe zapewnia stałą wartość prądu w obwodzie niezależnie od rezystancji obwodu, czyli można go traktować jak źródło o nieskończenie dużej rezystancji wewnętrznej.

Wartość prądu I_N w obwodzie należy wykalibrować metodą kompensacji, w układzie jak na rysunku 7, porównując napięcie na oporniku R_n z napięciem wzorcowym o wartość nominalnej 1V. Jeśli spadek napięcia na oporniku R_n nie odpowiada wartości nominalnej wzorca, to należy regulować wartość I_N aż do momentu zrównania spadku napięcia na oporniku R_n z napięciem wzorcowym 1V. W jaki sposób można zbadać niezależność prądu I_N od zmian rezystancji R obwodu?

Ad2. Komparator analogowy i cyfrowy znajdują się w jednym panelu; przy wyłączonym napięciu zasilania można korzystać z komparatora analogowego. Komparator analogowy ma dwa lub trzy stopnie czułości. Większą czułość komparatora należy włączyć dopiero po wstępnym zrównoważeniu układu. Sprawdzić relacje między błędem pobudliwości (najmniejszą zmianą napięcia na jaką zareaguje wskaźnik zrównania) a ziarnem regulacji wzorca.

Komparator cyfrowy można używać po włączeniu napięcia zasilania. Sprawdzić relacje między błędem pobudliwości a ziarnem regulacji wzorca. Zakres zmian napięcia wejściowego, w którym świecą się równocześnie oba wskaźniki komparatora, jest miarą jego oraz zewnętrznych zakłóceń oddziaływujących na porównywane napięcia. Maksymalną niepewność zrównania tych napięć nazywamy błędem pobudliwości.

Zaproponować sposób (algorytm) regulacji wzorca U_N, który zapewni najszybsze zrównoważenie napięcia mierzonego napięciem wzorcowym U_N, dla każdej wartości U_X.

Ad3. Błąd pobudliwości w układzie z komparatorem analogowym można wyznaczyć doświadczalnie z zależności:

ΔU_p = ΔUrozrównoważenia* α_min /α

gdzie : ΔU_p- błąd pobudliwości ( nieczułości),

ΔUrozrównoważenia - zmiana napięcia wzorcowego powodująca zmianę wychylenia wskaźnika zrównania o α działek,

α_min- najmniejsza zauważalna zmiana odchylenia wskaźnika,

α - zmiana wychylenia wskaźnika (np 2 działki) od stanu równowagi spowodowana rozrównoważeniem.

Pomiary należy wykonać na maksymalnej czułości komparatora, po uprzednim starannym zrównoważeniu układu pomiarowego. Porównać wyniki doświadczalnego wyznaczenia błędu pobudliwości z błędem wyliczonym na podstawie znajomości parametrów układu porównania.

Badanie błędu pobudliwości układu (ΔU_p) z komparatorem cyfrowym sprowadza się do określenia zakresu zmiany napięcia U_N, w którym - stan wyjścia komparatora jest nieokreślony- świecą się obie diody.

Ad.4 Przebiegi w charakterystycznych punktach przetwornika A/C, umieszczonego w makiecie dydaktycznej, - „PRZETWORNIKI KOMPENSACYJNE” można obserwować na oscyloskopie korzystając z wyjść makiety. Obraz na oscyloskopie synchronizować sygnałem „SYNCHRO.” Dla różnych rodzajów komparacji oraz różnych napięć wejściowych określić czas pomiaru. Do badania pracy przetwornika najlepiej zastosować dekadowe źródło napięcia wzorcowego.

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego - KMEiF sala 3/E1

kompensacyjna metoda pomiaru napięcia strona 2

---