Tytus Sosnowski

Kurs 004 (2008 / 2009)

METODOLOGIA BADAŃ PSYCHOLOGICZNYCH

Wykład obligatoryjny dla I roku studiów wieczorowych

Wydziału Psychologii UW

PLANOWANIE I ANALIZA BADAŃ EMPIRYCZNYCH

Część b:

Badania eksperymentalne;

planowanie I ANALIZA badań
jako problem kontroli wariancji

Eksperyment jest schematem badawczym który pozwala na celowe oddziaływanie na zmienną zależną a jednocześnie stwarza najlepsze możliwości kontroli zmiennych ubocznych.

Eksperyment polega na stworzeniu takiego układu izolowanego, w którym na zmienną zależną wpływa jedna lub kilka zmiennych niezależnych (głównych) natomiast wpływ innych zmiennych (ubocznych i zakłócających) jest wyeliminowany lub dobrze kontrolowany.

Eksperyment powinien być tak zaplanowany i przeprowadzony, aby grupy eksperymentalne nie różniły się między sobą od siebie niczym, poza poziomem zmiennej niezależnej (zmiennych niezależnych).

MANIPULACJA EKSPERYMENTALNA: przyporządkowanie różnych (co najmniej dwóch) poziomów zmiennej niezależnej grupom zrandomizowanym.

RANDOMIZACJA: losowy podział próby na grupy eksperymentalne.

EKSPERYMENT to badanie w którym manipulujemy co najmniej jedną zmienną niezależną, kontrolujemy zmienne uboczne i eliminujemy zmienne zakłócające.

Zmienna zależna jest zmienną mierzoną

TRAFNOŚĆ WEWNĘTRZNA I ZEWNĘTRZNA

PLANU EKSPERYMENTALNEGO

Plan jest trafny WEWNĘTRZNIE gdy:

• umożliwia udzielenie odpowiedzi na postawione pytanie.

• umożliwia testowanie hipotezy eksperymentalnej, eliminując jednocześnie wszystkie hipotezy alternatywne (alternatywne wyjaśnienia uzyskanych wyników).

Przykład:

Testujemy hipotezę mówiącą, że "nagroda podwyższa poziom wykonania zadań umysłowych". Zastosowano plan dwu-grupowy, jak niżej.

grupa1: kobiety	grupa2: mężczyźni
Nagroda	Brak nagrody

Gdybyśmy zaobserwowali wyższy poziom wykonania w grupie 1 niż w grupie 2, nie moglibyśmy rozstrzygnąć czy różnica ta została spowodowana nagrodą (hipoteza badawcza) czy też płcią osób badanych (hipoteza alternatywna). Plan jest nietrafny wewnętrznie.

Byłby on trafny wewnętrznie wtedy, gdyby zaobserwowanej różnicy między grupami nie można było wyjaśnić NICZYM INNYM, lecz jedynie działaniem nagrody (zmiennej niezależnej).

Koniecznym warunkiem trafności wewnętrznej planu eksperymentalnego jest randomizacja. Jeśli grupy nie są zrandomizowane, nigdy nie wiemy, czy nie różnią się między sobą pod względem jakiejś ważnej zmiennej.

Plan jest trafny ZEWNĘTRZNIE gdy pozwala generalizować (uogólniać) wyniki uzyskane w próbie na populację.

Generalizacja może dotyczyć:

• badanych osób - np. czy wyniki uzyskane na 20 kobietach i 20 mężczyznach można uogólnić na wszystkie kobiety i mężczyzn?

• zmiennej manipulowalnej - czy wyniki uzyskane z zastosowaniem nagany jako kary można uogólnić na wszystkie rodzaje kar?

W badaniach eksperymentalnych bardzo rzadko bada się próby reprezentatywne (stosuje się natomiast powtarzanie badań na różnych próbach). Nie jest to jednak mankament tak ważny jak brak reprezentatywności próby przy szacowaniu parametrów.

Nie chodzi tu bowiem o ocenę, ile wynosi wartość określonego parametru zmiennej, ale o to, czy manipulacja eksperymentalna powoduje zmianę zmiennej zależnej. Oczywiście trzeba się liczyć z tym, że efekty manipulacji mogą być różne zależnie od populacji.

ELEMENTY ANALIZY WARIANCJI

(rozwiązanie klasyczne, oparte na sumach kwadratów)

• suma kwadratów (odchyleń od średniej) / sum of squares - SS

• stopnie swobody / degree of freedom - df

• średni kwadrat / mean square (MS) = wariancja -
  ,
  

Tabela 2. Obliczanie wariancji

X X - = x x2

6 -4 16

8 -2 4

10 0 0

12 2 4

14 4 16

ΣX 50 0 40 n 5 10

Próba: Populacja:

obliczanie wariancji w próbie:
= SS/n;
= 40/5 = 8

szacowanie (estymacja) wariancji w populacji:
= SS/df (df = n - 1);
= 40/4=10

(często używa się jednak symbolu
zamiast
)

Tabela 3. Porównanie wariancji w czterech zbiorach*

Zbiór: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5
6 16 12 7 2
8 18 16 7 6
10 20 20 10 10
12 22 24 13 14
14 24 28 13 18
ΣX 50 100 100 50 50
10 20 20 10 10
n 5 5 5 5 5
Σx 0 0 0 0 0
(SS) Σx^2 40 40 160 36 160
(MS) 10 10 40 9 40

*wariancja jest szacowana na podstawie wzoru:

= Σx² / (n-1)

• Zbiór 2 powstał ze zbioru 1 przez dodanie stałej = 10. Dodanie stałej nie zmienia wariancji.
  

• Zbiór 3 powstał ze zbioru 1 przez pomnożenie wartości zmiennej przez stałą = 2. Mnożenie przez stałą (np. zmiana jednostki pomiaru) zmienia wariancję.
  

• Zauważ, że zbiory 1, 4 i 5 mają tę samą średnią ale różne
  wariancje.

Tabela 4. Analiza wariancji (ANOVA) -- plan dwugrupowy.

Zbiór wyników: 1 2 1 + 2

6 16 6 16 8 18 8 18 10 20 10 20 12 22 12 22 14 24 14 24

ΣX 50 100 150 n 5 5 10 10 20 15 SS 40 40 330

liczba osób w grupie: i=1, 2, ..., n; liczba grup: j=1, 2, ..., k.

-
= (
-
) + (
-
)

=
+

SUMY KWADRATÓW

między grupami:
=

wewnątrz grup:
=

całkowita:
=

= 5 [ (10-15)2 + (20-15)2 ] = 5 (52 + 52) = 250

= 40 + 40 = 80;
= 330;

330 = 250 + 80

Stopnie swobody (df) dla MS

między grupami = k-1

wewnątrz grup = k (n-1)

całkowity = N-1 = (kn-1)

=
/df =
/k-1 = 250/1 = 250

=
/df =
/k(n-1) = 80/8 = 10

Uzyskany wynik zapisalibyśmy: F(1/8) = 25, p = 0,001

• sumy kwadratów są addytywne (całkowita suma kwadratów jest sumą cząstkowych sum kwadratów) ale nieporównywalne ze sobą (zależą od wielkości zbioru).
  

• wariancje nie są addytywne ale porównywalne (test F jest porównaniem dwóch wariancji).
  

Analiza wariancji opiera się na założeniu, że porównywane zbiory (w szczególności: grupy eksperymentalne)

• mogą się różnić pod względem średnich

• nie mogą się różnić pod względem wariancji (wariancje w zbiorach muszą być równe)

Znając rozkład testu F możemy oszacować jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania w sposób losowy określonej wartości F przy określonej liczbie stopni swobody. Generalnie, czym większa wartość F, tym mniejsze prawdopodobieństwo że uzyskana została ona w sposób losowy.

F jest tym większe, im:

• większa jest wariancja między zbiorami (między grupami),
  

• mniejsza jest wariancja w zbiorach (wewnątrz grup).

• Wariancja między zbiorami nazywana jest wariancją KONTROLOWANĄ - jest to wariancja wywołana celowym działaniem eksperymentatora.

• Wariancja w zbiorach nazywana jest wariancją NIEKONTROLOWANĄ, wariancją RZESZTOWĄ, (residuals) lub wariancją BŁĘDU (error).
  Wariancja w zbiorach stanowi oszacowanie wariancji zmiennej w populacji. Jest ona spowodowana wieloma różnymi czynnikami, nad którymi (w danym badaniu) nie mamy kontroli.

DYREKTYWY EFEKTYWNEJ MANIPULACJI

• MAKSYMALIZUJ wariancję kontrolowaną! -- staraj się, aby różnice między średnimi dla zbiorów (grup) były jak największe.

• MINIMALIZUJ wariancję niekontrolowaną! -- staraj się, aby zmienność wyników wewnątrz zbiorów (grup) była jak najmniejsza.

Sposoby minimalizowania wariancji wewnątrz grup:

• Eliminacja wpływu zmiennych ubocznych, przez dobór odpowiedniego planu badawczego lub dobór osób badanych (np. badanie tylko jednej płci);

• Uczynienie niektórych niekontrolowanych zmiennych ubocznych (np. pewnych cech indywidualnych) zmiennymi kontrolowanymi, dzięki:

• kontroli eksperymentalnej - wbudowanie zmiennych ubocznych w plan eksperymentalny (np. plan w blokach kompletnie zrandomizowanych);

• kontroli statystycznej - np. zastosowanie analizy kowariancji (ANCOVA) ze zmienną uboczną jako zmienną towarzyszącą (inaczej: współzmienną, kowariantem).

mtd 5B (2008 / 2009) - 8

---