Przykład 1.1
Procedura ustalenia zbioru zmiennych diagnostycznych została zilustrowana na przykładzie doboru tego typu zmiennych dla celów analizy porównawczej poziomu życia w województwach Polski w 2005 r. Źródłem danych opisujących poziom życia ludności w układzie wojewódzkim są roczniki statystyczne Głównego Urzędu Statystycznego. Zbiór potencjalnych zmiennych diagnostycznych został utworzony, po przeprowadzeniu merytoryczno-formalnej analizy tych zmiennych. Zmienne te, po podzieleniu na 8 grup odpowiadających obszarom poziomu życia ludności, przedstawiają się następująco:
Ochrona zdrowia
X11 - Śmiertelność niemowląt na 1000 urodzeń żywych,
X12 - Liczba zgonów na 1000 osób,
X13 - Liczba zgonów na nowotwory na 100 tys. osób,
X14 - Liczba zgonów na choroby układu krążenia na 100 tys. osób,
X15 - Liczba zachorowań na gruźlicę na 100 tys. osób,
X16 - Liczba zachorowań na wirusowe zapalenie wątroby na 100 tys. osób,
X17 - Liczba lekarzy na 10 tys. osób,
X18 - Liczba łóżek szpitalnych na 10 tys. osób,
X19 - Liczba osób na 1 aptekę.
Rynek pracy
X21 - Stopa bezrobocia zarejestrowanego w %,
X22 - Liczba bezrobotnych zarejestrowanych na 1 ofertę pracy,
X23 - Liczba pracujących ogółem w gospodarce narodowej na 1000 osób,
X24 - Przeciętna liczba emerytów i rencistów na 1000 osób.
Wynagrodzenia, dochody, świadczenia społeczne, konsumpcja i inwestycje
X31 - Przeciętne wynagrodzenie miesięczne brutto ogółem w złotych,
X32 - Przeciętna miesięczna emerytura i renta brutto pracownicza, pochodna i kombatancka w złotych,
X33 - Przeciętna miesięczna emerytura i renta brutto rolników indywidualnych,
X34 - Liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej na 10 tys. osób ogółem,
X35 - Liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej na 10 tys. osób - stałe zasiłki pieniężne,
X36 - Dochody budżetów gmin ogółem na 1 mieszkańca w złotych,
X37 - Nakłady inwestycyjne ogółem na 1 mieszkańca w złotych,
X38 - Sprzedaż detaliczna towarów na 1 mieszkańca w złotych.
Warunki mieszkaniowe
X41 - Przeciętna liczba osób na 1 mieszkanie ogółem,
X42 - Przeciętna powierzchnia użytkowa mieszkania w m2 na 1 osobę,
X43 - Przeciętna liczba izb w 1 mieszkaniu,
X44 - Mieszkania wyposażone w łazienkę w % ogółu mieszkań,
X45 - Mieszkania wyposażone w gaz z sieci w % ogółu mieszkań,
X46 - Mieszkania wyposażone w centralne ogrzewanie w % ogółu mieszkań,
X47 - Mieszkania wyposażone w wodociąg w % ogółu mieszkań.
Oświata i edukacja
X51 - Liczba dzieci w żłobkach na 1000 dzieci w wieku do 3 lat,
X52 - Liczba dzieci w placówkach wychowania przedszkolnego na 1000 dzieci w wieku 3-6 lat ogółem,
X53 - Liczba uczniów na 1 nauczyciela w szkołach podstawowych,
X54 - Współczynnik skolaryzacji netto uczniów w szkołach ponadgimnazjalnych w wieku 16-18 lat,
X55 - Współczynnik skolaryzacji netto uczniów w szkołach policealnych w wieku 19-21 lat,
X56 - Współczynnik skolaryzacji netto studentów szkół wyższych w wieku 19-24.
Kultura i rekreacja
X61 - Liczba ludności na 1 placówkę biblioteczną,
X62 - Wypożyczenia księgozbioru w bibliotekach publicznych na 1 czytelnika w woluminach,
X63 - Liczba czytelników w ciągu roku na 1000 osób,
X64 - Liczba widzów w kinach w ciągu roku na 1000 osób,
X65 - Liczba widzów w kinach na 1 seans w ciągu roku,
X66 - Korzystający z noclegów w turystycznych obiektach noclegowych ogółem w tysiącach.
Komunikacja i łączność
X71 - Liczba abonentów telewizyjnych na 1000 osób,
X72 - Powierzchnia w km2 przypadająca na 1 placówkę pocztowo-telekomunikacyjną w mieście,
X73 - Liczba abonentów telefonicznych na 1000 osób (abonenci telefonii przewodowej),
X74 - Liczba samochodów osobowych zarejestrowanych na 1000 mieszkańców,
X75 - Drogi publiczne o twardej nawierzchni na 100 km2 w km.
Degradacja i ochrona środowiska naturalnego
X81 - Emisja zanieczyszczeń pyłowych w tonach na 1 km2,
X82 - Emisja zanieczyszczeń gazowych w tonach na 1 km2 (bez dwutlenku węgla),
X83 - Emisja zanieczyszczeń dwutlenku siarki w tonach na 1 km2,
X84 - Zanieczyszczenia pyłowe zatrzymane w urządzeniach do redukcji zanieczyszczeń w % zanieczyszczeń wytworzonych,
X85 - Grunty zdewastowane i zdegradowane w hektarach,
X86 - Odpady przemysłowe nagromadzone na 1 km2 w tonach.
Wartości zmiennych dla poszczególnych województw w 2005 r. przedstawiono w tablicy 1.1. W doborze statystycznym zmiennych uwzględniono w pierwszym kroku ich zdolność dyskryminacyjną. Ze zbioru potencjalnych zmiennych diagnostycznych wykluczono zmienne, dla których klasyczny współczynnik zmienności, opisany formułą (1.2), przyjął wartości nie większe niż 0,1 (tab. 1.1).
Pozostałe potencjalne zmienne diagnostyczne poddano weryfikacji, ze względu na ich pojemność informacyjną, w oparciu o metodę parametryczną. W tym celu wyznaczono macierz korelacji potencjalnych zmiennych diagnostycznych. Macierz tą przedstawiono w tablicy 1.2.
Następnie w oparciu o formułę (1.10) wyznaczono wartość progową współczynnika korelacji równą 0,419. Wyznaczona macierz korelacji oraz wartość progowa współczynnika korelacji stanowiły podstawę do wyznaczenia zmiennych centralnych oraz zmiennych izolowanych (tablicy 1.3).
Ostatecznie jako zbiór zmiennych diagnostycznych przyjęto zestaw zmiennych centralnych.
Tab. 1.1. Wartości potencjalnych zmiennych diagnostycznych opisujących poziom życia województw Polski w 2005 r. oraz współczynnik zmienności zmiennych.
Województwa |
Zmienna |
|||||||||||||
|
X11 |
X12* |
X13* |
X14 |
X15 |
X16 |
X17 |
X18 |
X19 |
X21 |
X22 |
X23 |
X24 |
X31 |
Dolnośląskie |
6,92 |
9,90 |
251,80 |
465,90 |
20,70 |
7,50 |
19,99 |
49,00 |
3430,00 |
20,60 |
95,00 |
307,00 |
232,33 |
2329,93 |
Kujawsko-Pomorskie |
6,65 |
9,38 |
253,10 |
423,10 |
20,60 |
6,10 |
17,49 |
43,60 |
3823,00 |
22,30 |
180,00 |
313,00 |
224,59 |
2046,09 |
Lubelskie |
7,31 |
10,58 |
223,60 |
515,50 |
40,10 |
4,40 |
21,21 |
50,80 |
2868,00 |
17,00 |
293,00 |
335,00 |
259,00 |
2076,81 |
Lubuskie |
6,15 |
9,05 |
229,10 |
359,60 |
17,60 |
3,70 |
17,47 |
42,90 |
3670,00 |
23,00 |
169,00 |
289,00 |
224,34 |
2032,99 |
Łódzkie |
6,15 |
12,09 |
269,20 |
547,90 |
35,60 |
7,30 |
23,70 |
53,20 |
3043,00 |
17,90 |
144,00 |
349,00 |
256,31 |
2052,90 |
Małopolskie |
5,82 |
8,92 |
223,90 |
430,40 |
19,80 |
2,60 |
20,78 |
42,60 |
3512,00 |
13,80 |
83,00 |
313,00 |
233,31 |
2177,02 |
Mazowieckie |
6,02 |
10,07 |
253,10 |
436,30 |
26,30 |
3,70 |
22,51 |
45,60 |
4861,00 |
13,80 |
162,00 |
401,00 |
225,31 |
3027,00 |
Opolskie |
4,94 |
9,03 |
227,70 |
439,90 |
20,40 |
4,70 |
15,59 |
39,80 |
3983,00 |
18,70 |
224,00 |
281,00 |
203,75 |
2126,53 |
Podkarpackie |
7,26 |
8,68 |
190,60 |
435,40 |
19,70 |
2,10 |
18,45 |
42,30 |
3864,00 |
18,50 |
436,00 |
305,00 |
232,09 |
2001,53 |
Podlaskie |
5,63 |
9,84 |
235,00 |
369,00 |
15,90 |
2,60 |
22,46 |
50,90 |
4053,00 |
15,60 |
379,00 |
323,00 |
232,64 |
2085,12 |
Pomorskie |
6,02 |
8,44 |
243,00 |
373,80 |
25,90 |
6,00 |
18,67 |
38,90 |
3791,00 |
19,20 |
137,00 |
303,00 |
203,50 |
2350,25 |
Śląskie |
7,43 |
9,87 |
251,20 |
467,40 |
26,60 |
4,60 |
20,81 |
57,10 |
4075,00 |
15,50 |
104,00 |
321,00 |
245,47 |
2433,95 |
Świętokrzyskie |
5,92 |
10,51 |
228,40 |
502,50 |
36,10 |
7,90 |
19,91 |
45,00 |
3882,00 |
20,60 |
1070,00 |
338,00 |
247,78 |
2042,43 |
Warmińsko-Mazurskie |
6,36 |
8,67 |
219,60 |
348,70 |
22,80 |
2,20 |
15,26 |
42,20 |
4165,00 |
27,20 |
411,00 |
278,00 |
208,34 |
2015,99 |
Wielkopolskie |
5,86 |
8,99 |
240,30 |
423,00 |
14,00 |
4,10 |
16,79 |
46,50 |
4053,00 |
14,60 |
144,00 |
363,00 |
225,51 |
2150,38 |
Zachodniopomorskie |
7,08 |
9,02 |
251,70 |
399,60 |
22,80 |
2,50 |
19,51 |
46,20 |
3986,00 |
25,60 |
237,00 |
286,00 |
213,25 |
2141,09 |
Współczynnik zmienności |
0,109 |
0,098 |
0,078 |
0,130 |
0,305 |
0,412 |
0,128 |
0,108 |
0,118 |
0,215 |
0,883 |
0,102 |
0,074 |
0,118 |
Tab. 1.1. Wartości potencjalnych zmiennych diagnostycznych opisujących poziom życia województw Polski w 2005 r. oraz współczynnik zmienności zmiennych (c.d.).
Województwa |
Zmienna |
|||||||||||||
|
X32 |
X33 |
X34 |
X35 |
X36 |
X37 |
X38 |
X41 |
X42 |
X43 |
X44 |
X45 |
X46 |
X47 |
Dolnośląskie |
1149,08 |
839,18 |
625,60 |
48,10 |
1343,74 |
3973,13 |
8883,00 |
2,86 |
23,10 |
3,60 |
86,60 |
66,50 |
76,10 |
97,80 |
Kujawsko-Pomorskie |
1036,09 |
749,31 |
971,10 |
58,00 |
1134,55 |
2620,90 |
7574,00 |
3,09 |
21,30 |
3,64 |
86,20 |
50,10 |
77,30 |
96,90 |
Lubelskie |
988,02 |
749,45 |
697,30 |
42,20 |
1249,27 |
1994,49 |
8075,00 |
3,11 |
23,60 |
3,72 |
76,10 |
38,90 |
70,90 |
88,20 |
Lubuskie |
1009,25 |
852,82 |
986,80 |
68,60 |
1493,66 |
3286,76 |
9524,00 |
3,02 |
22,60 |
3,78 |
88,20 |
53,70 |
75,20 |
97,30 |
Łódzkie |
1049,42 |
741,54 |
654,30 |
54,20 |
1126,56 |
3496,10 |
9433,00 |
2,72 |
23,90 |
3,48 |
79,40 |
44,00 |
72,70 |
92,40 |
Małopolskie |
1093,97 |
732,99 |
511,40 |
37,60 |
1227,97 |
3078,93 |
12130,00 |
3,20 |
23,00 |
3,79 |
89,20 |
65,70 |
77,00 |
95,00 |
Mazowieckie |
1146,98 |
720,71 |
592,50 |
41,60 |
1045,85 |
5626,29 |
24033,00 |
2,75 |
24,40 |
3,51 |
85,60 |
59,20 |
81,40 |
92,50 |
Opolskie |
1097,91 |
801,89 |
558,40 |
30,40 |
1527,21 |
2557,76 |
7338,00 |
3,13 |
24,40 |
4,05 |
90,10 |
45,80 |
78,80 |
97,70 |
Podkarpackie |
955,13 |
722,98 |
788,50 |
33,20 |
1459,37 |
2439,55 |
7315,00 |
3,49 |
22,10 |
3,94 |
85,00 |
71,40 |
72,40 |
92,30 |
Podlaskie |
1023,31 |
723,38 |
666,00 |
36,70 |
1123,03 |
2723,10 |
8803,00 |
3,00 |
24,20 |
3,93 |
81,90 |
29,10 |
74,10 |
90,80 |
Pomorskie |
1123,46 |
758,41 |
728,40 |
62,90 |
1182,81 |
3366,85 |
8982,00 |
3,06 |
22,20 |
3,72 |
91,60 |
58,10 |
81,10 |
98,70 |
Śląskie |
1426,73 |
954,89 |
501,30 |
34,00 |
752,61 |
3302,42 |
8543,00 |
2,80 |
23,70 |
3,61 |
90,40 |
63,30 |
78,90 |
89,20 |
Świętokrzyskie |
1010,88 |
736,04 |
868,60 |
49,60 |
1430,04 |
2324,90 |
7678,00 |
3,10 |
22,80 |
3,63 |
76,80 |
39,20 |
74,40 |
88,20 |
Warmińsko-Mazurskie |
1019,16 |
756,55 |
1062,30 |
72,10 |
1485,72 |
2734,43 |
7920,00 |
3,12 |
20,80 |
3,70 |
87,80 |
48,40 |
78,10 |
96,40 |
Wielkopolskie |
1064,24 |
759,69 |
590,90 |
28,40 |
1373,83 |
3787,90 |
13939,00 |
3,24 |
23,60 |
3,94 |
89,20 |
49,40 |
78,00 |
97,60 |
Zachodniopomorskie |
1089,53 |
815,88 |
818,30 |
65,20 |
1367,37 |
2831,54 |
9081,00 |
2,95 |
22,30 |
3,69 |
90,90 |
62,00 |
81,70 |
98,80 |
Współczynnik zmienności |
0,101 |
0,079 |
0,237 |
0,302 |
0,163 |
0,269 |
0,411 |
0,063 |
0,047 |
0,043 |
0,057 |
0,215 |
0,043 |
0,039 |
Tab. 1.1. Wartości potencjalnych zmiennych diagnostycznych opisujących poziom życia województw Polski w 2005 r. oraz współczynnik zmienności zmiennych (c.d.).
Województwa |
Zmienna |
|||||||||||||
|
X51 |
X52 |
X53 |
X54 |
X55 |
X56 |
X61 |
X62 |
X63 |
X64 |
X65 |
X66 |
X71 |
X72 |
Dolnośląskie |
32 |
564,00 |
15,00 |
88,90 |
10,80 |
43,40 |
3615,00 |
20,10 |
216,00 |
591,00 |
32,00 |
1740,10 |
245,70 |
27,20 |
Kujawsko-Pomorskie |
14 |
490,00 |
14,00 |
88,20 |
10,50 |
30,80 |
3237,00 |
19,00 |
175,00 |
486,00 |
24,00 |
662,70 |
247,40 |
38,80 |
Lubelskie |
14 |
498,00 |
13,00 |
93,40 |
10,70 |
37,10 |
2937,00 |
19,00 |
198,00 |
252,00 |
40,00 |
543,70 |
212,30 |
42,10 |
Lubuskie |
30 |
570,00 |
15,00 |
89,10 |
9,10 |
23,50 |
2892,00 |
19,20 |
202,00 |
211,00 |
36,00 |
542,30 |
255,80 |
48,20 |
Łódzkie |
31 |
569,00 |
14,00 |
89,70 |
10,20 |
37,40 |
4002,00 |
18,40 |
182,00 |
470,00 |
26,00 |
618,50 |
253,70 |
38,30 |
Małopolskie |
20 |
547,00 |
14,00 |
93,10 |
9,80 |
47,00 |
3912,00 |
17,90 |
218,00 |
778,00 |
23,00 |
2493,00 |
191,80 |
23,80 |
Mazowieckie |
26 |
587,00 |
14,00 |
91,00 |
7,80 |
52,90 |
4084,00 |
18,20 |
179,00 |
1270,00 |
23,00 |
2162,10 |
224,90 |
41,10 |
Opolskie |
35 |
682,00 |
13,00 |
84,20 |
8,10 |
26,80 |
3099,00 |
19,70 |
162,00 |
430,00 |
27,00 |
189,10 |
224,90 |
35,70 |
Podkarpackie |
18 |
494,00 |
13,00 |
92,50 |
8,60 |
27,20 |
2813,00 |
18,90 |
197,00 |
316,00 |
32,00 |
546,80 |
144,10 |
38,10 |
Podlaskie |
19 |
489,00 |
14,00 |
89,50 |
10,50 |
33,30 |
3703,00 |
18,80 |
155,00 |
253,00 |
28,00 |
398,30 |
211,80 |
67,70 |
Pomorskie |
20 |
516,00 |
15,00 |
88,50 |
10,20 |
32,80 |
4887,00 |
19,80 |
166,00 |
979,00 |
28,00 |
1345,10 |
192,30 |
38,40 |
Śląskie |
17 |
640,00 |
15,00 |
88,90 |
12,30 |
32,10 |
5295,00 |
20,50 |
225,00 |
665,00 |
23,00 |
1531,00 |
248,40 |
14,70 |
Świętokrzyskie |
9 |
475,00 |
13,00 |
94,10 |
5,90 |
38,50 |
4016,00 |
18,00 |
165,00 |
351,00 |
26,00 |
295,60 |
207,50 |
37,50 |
Warmińsko-Mazurskie |
18 |
486,00 |
15,00 |
87,10 |
9,40 |
28,90 |
2898,00 |
18,20 |
192,00 |
252,00 |
32,00 |
758,00 |
226,40 |
61,90 |
Wielkopolskie |
16 |
610,00 |
15,00 |
92,40 |
10,30 |
38,90 |
3323,00 |
21,00 |
194,00 |
709,00 |
33,00 |
1226,70 |
249,80 |
34,90 |
Zachodniopomorskie |
30 |
521,00 |
15,00 |
87,40 |
8,90 |
36,40 |
3382,00 |
19,50 |
189,00 |
712,00 |
35,00 |
1544,40 |
239,10 |
59,50 |
Współczynnik zmienności |
0,344 |
0,112 |
0,057 |
0,030 |
0,154 |
0,214 |
0,198 |
0,046 |
0,105 |
0,542 |
0,180 |
2,014 |
0,132 |
0,323 |
Tab. 1.1. Wartości potencjalnych zmiennych diagnostycznych opisujących poziom życia województw Polski w 2005 r. oraz współczynnik zmienności zmiennych (c.d.).
Województwa |
Zmienna |
||||||||
|
X73 |
X74 |
X75 |
X81 |
X82 |
X83 |
X84 |
X85 |
X86 |
Dolnośląskie |
347,90 |
319,00 |
90,70 |
0,40 |
5,38 |
3,03 |
99,70 |
6764,00 |
28009,21 |
Kujawsko-Pomorskie |
283,80 |
288,00 |
78,50 |
0,40 |
3,53 |
1,64 |
98,60 |
4423,00 |
1293,73 |
Lubelskie |
282,90 |
295,00 |
72,30 |
0,27 |
1,52 |
0,76 |
98,20 |
3402,00 |
566,65 |
Lubuskie |
330,70 |
344,00 |
57,60 |
0,20 |
2,35 |
0,37 |
97,90 |
1234,00 |
182,97 |
Łódzkie |
313,00 |
315,00 |
90,50 |
0,43 |
12,12 |
8,26 |
99,80 |
4558,00 |
2328,78 |
Małopolskie |
291,50 |
324,00 |
144,00 |
0,61 |
11,80 |
3,71 |
99,20 |
2856,00 |
11814,12 |
Mazowieckie |
364,20 |
369,00 |
83,10 |
0,32 |
6,11 |
4,10 |
99,20 |
4273,00 |
1249,36 |
Opolskie |
266,40 |
357,00 |
88,90 |
0,40 |
5,50 |
1,31 |
99,60 |
3281,00 |
2494,88 |
Podkarpackie |
253,50 |
299,00 |
78,60 |
0,22 |
1,50 |
0,82 |
98,60 |
2573,00 |
38,69 |
Podlaskie |
303,60 |
294,00 |
54,60 |
0,10 |
0,62 |
0,26 |
98,30 |
2887,00 |
122,59 |
Pomorskie |
317,20 |
330,00 |
62,90 |
0,19 |
2,28 |
1,38 |
98,90 |
2620,00 |
1210,38 |
Śląskie |
315,70 |
323,00 |
164,00 |
1,82 |
57,89 |
11,88 |
99,40 |
4602,00 |
55996,54 |
Świętokrzyskie |
246,10 |
294,00 |
103,00 |
0,38 |
5,18 |
1,91 |
99,70 |
2926,00 |
1516,38 |
Warmińsko-Mazurskie |
287,10 |
263,00 |
51,10 |
0,08 |
0,44 |
0,19 |
96,60 |
4950,00 |
54,53 |
Wielkopolskie |
292,30 |
374,00 |
84,20 |
0,33 |
6,43 |
4,64 |
99,20 |
10535,00 |
1553,25 |
Zachodniopomorskie |
307,20 |
269,00 |
55,60 |
0,25 |
1,69 |
0,86 |
98,50 |
3094,00 |
3616,67 |
Współczynnik zmienności |
0,098 |
0,105 |
0,369 |
1,013 |
1,763 |
1,150 |
0,008 |
2,001 |
2,455 |
*) Dane dla 2004 r.
Tab. 1.2. Macierz korelacji potencjalnych zmiennych diagnostycznych.
|
X11 |
X14 |
X15 |
X16 |
X17 |
X18 |
X19 |
X21 |
X22 |
X23 |
X31 |
X32 |
X34 |
X35 |
X36 |
X45 |
X51 |
X11 |
1.000 |
0.221 |
0.267 |
-0.062 |
0.170 |
0.440 |
-0.250 |
0.207 |
-0.090 |
-0.076 |
-0.012 |
0.206 |
0.152 |
0.139 |
-0.276 |
0.437 |
-0.224 |
X14 |
0.221 |
1.000 |
0.724 |
0.595 |
0.521 |
0.528 |
-0.509 |
-0.360 |
0.153 |
0.460 |
0.029 |
0.108 |
-0.408 |
-0.365 |
-0.249 |
-0.104 |
-0.051 |
X15 |
0.267 |
0.724 |
1.000 |
0.482 |
0.466 |
0.345 |
-0.437 |
-0.021 |
0.357 |
0.298 |
0.045 |
-0.006 |
-0.003 |
0.136 |
-0.220 |
-0.280 |
-0.216 |
X16 |
-0.062 |
0.595 |
0.482 |
1.000 |
0.191 |
0.189 |
-0.363 |
0.006 |
0.167 |
0.219 |
0.028 |
0.139 |
-0.061 |
0.097 |
-0.134 |
-0.181 |
0.014 |
X17 |
0.170 |
0.521 |
0.466 |
0.191 |
1.000 |
0.658 |
-0.217 |
-0.527 |
-0.052 |
0.586 |
0.368 |
0.195 |
-0.460 |
-0.200 |
-0.636 |
-0.103 |
0.020 |
X18 |
0.440 |
0.528 |
0.345 |
0.189 |
0.658 |
1.000 |
-0.243 |
-0.329 |
-0.122 |
0.386 |
0.122 |
0.455 |
-0.385 |
-0.264 |
-0.651 |
-0.186 |
-0.067 |
X19 |
-0.250 |
-0.509 |
-0.437 |
-0.363 |
-0.217 |
-0.243 |
1.000 |
-0.037 |
0.092 |
0.197 |
0.553 |
0.272 |
0.020 |
-0.094 |
-0.098 |
0.151 |
-0.036 |
X21 |
0.207 |
-0.360 |
-0.021 |
0.006 |
-0.527 |
-0.329 |
-0.037 |
1.000 |
0.241 |
-0.677 |
-0.446 |
-0.297 |
0.837 |
0.817 |
0.518 |
0.013 |
0.145 |
X22 |
-0.090 |
0.153 |
0.357 |
0.167 |
-0.052 |
-0.122 |
0.092 |
0.241 |
1.000 |
0.010 |
-0.329 |
-0.414 |
0.406 |
0.053 |
0.361 |
-0.412 |
-0.505 |
X23 |
-0.076 |
0.460 |
0.298 |
0.219 |
0.586 |
0.386 |
0.197 |
-0.677 |
0.010 |
1.000 |
0.584 |
0.105 |
-0.419 |
-0.409 |
-0.462 |
-0.156 |
-0.229 |
X31 |
-0.012 |
0.029 |
0.045 |
0.028 |
0.368 |
0.122 |
0.553 |
-0.446 |
-0.329 |
0.584 |
1.000 |
0.572 |
-0.469 |
-0.190 |
-0.525 |
0.341 |
0.185 |
X32 |
0.206 |
0.108 |
-0.006 |
0.139 |
0.195 |
0.455 |
0.272 |
-0.297 |
-0.414 |
0.105 |
0.572 |
1.000 |
-0.551 |
-0.226 |
-0.695 |
0.381 |
0.125 |
X34 |
0.152 |
-0.408 |
-0.003 |
-0.061 |
-0.460 |
-0.385 |
0.020 |
0.837 |
0.406 |
-0.419 |
-0.469 |
-0.551 |
1.000 |
0.777 |
0.467 |
-0.166 |
-0.207 |
X35 |
0.139 |
-0.365 |
0.136 |
0.097 |
-0.200 |
-0.264 |
-0.094 |
0.817 |
0.053 |
-0.409 |
-0.190 |
-0.226 |
0.777 |
1.000 |
0.220 |
-0.005 |
0.135 |
X36 |
-0.276 |
-0.249 |
-0.220 |
-0.134 |
-0.636 |
-0.651 |
-0.098 |
0.518 |
0.361 |
-0.462 |
-0.525 |
-0.695 |
0.467 |
0.220 |
1.000 |
-0.058 |
0.195 |
X45 |
0.437 |
-0.104 |
-0.280 |
-0.181 |
-0.103 |
-0.186 |
0.151 |
0.013 |
-0.412 |
-0.156 |
0.341 |
0.381 |
-0.166 |
-0.005 |
-0.058 |
1.000 |
0.241 |
X51 |
-0.224 |
-0.051 |
-0.216 |
0.014 |
0.020 |
-0.067 |
-0.036 |
0.145 |
-0.505 |
-0.229 |
0.185 |
0.125 |
-0.207 |
0.135 |
0.195 |
0.241 |
1.000 |
X52 |
-0.284 |
0.153 |
-0.212 |
0.070 |
-0.103 |
0.148 |
0.180 |
-0.381 |
-0.516 |
0.115 |
0.375 |
0.596 |
-0.628 |
-0.449 |
-0.158 |
0.204 |
0.547 |
X55 |
0.411 |
-0.013 |
-0.144 |
-0.031 |
0.161 |
0.536 |
-0.336 |
-0.202 |
-0.684 |
-0.076 |
-0.011 |
0.452 |
-0.289 |
-0.090 |
-0.570 |
0.108 |
-0.023 |
X56 |
-0.050 |
0.358 |
0.214 |
0.156 |
0.586 |
0.217 |
0.112 |
-0.508 |
-0.116 |
0.699 |
0.644 |
0.205 |
-0.513 |
-0.251 |
-0.339 |
0.164 |
-0.006 |
X61 |
0.015 |
0.190 |
0.243 |
0.357 |
0.477 |
0.367 |
0.163 |
-0.414 |
-0.133 |
0.305 |
0.526 |
0.767 |
-0.493 |
-0.116 |
-0.760 |
0.164 |
-0.116 |
X63 |
0.595 |
0.143 |
-0.069 |
-0.165 |
0.044 |
0.333 |
-0.251 |
-0.084 |
-0.416 |
-0.081 |
0.083 |
0.413 |
-0.212 |
-0.084 |
-0.172 |
0.642 |
0.044 |
X64 |
-0.090 |
-0.018 |
-0.050 |
0.054 |
0.256 |
-0.086 |
0.449 |
-0.405 |
-0.421 |
0.487 |
0.840 |
0.507 |
-0.485 |
-0.118 |
-0.446 |
0.474 |
0.152 |
X65 |
0.348 |
-0.136 |
0.023 |
-0.240 |
-0.268 |
-0.039 |
-0.385 |
0.397 |
0.030 |
-0.296 |
-0.412 |
-0.466 |
0.354 |
0.249 |
0.549 |
-0.095 |
0.079 |
X66 |
0.148 |
-0.067 |
-0.168 |
-0.153 |
0.287 |
0.057 |
0.229 |
-0.331 |
-0.514 |
0.273 |
0.660 |
0.521 |
-0.466 |
-0.078 |
-0.398 |
0.657 |
0.139 |
X71 |
-0.033 |
0.074 |
-0.029 |
0.332 |
-0.018 |
0.413 |
-0.024 |
0.199 |
-0.354 |
0.098 |
0.092 |
0.340 |
0.042 |
0.272 |
-0.198 |
-0.208 |
0.343 |
X72 |
-0.160 |
-0.529 |
-0.143 |
-0.428 |
-0.101 |
-0.183 |
0.188 |
0.489 |
0.264 |
-0.216 |
-0.278 |
-0.577 |
0.576 |
0.467 |
0.355 |
-0.489 |
0.052 |
X73 |
0.079 |
-0.150 |
-0.125 |
0.061 |
0.381 |
0.273 |
0.184 |
-0.137 |
-0.627 |
0.299 |
0.697 |
0.447 |
-0.232 |
0.217 |
-0.427 |
0.281 |
0.504 |
X74 |
-0.466 |
0.057 |
-0.251 |
0.118 |
-0.017 |
-0.098 |
0.245 |
-0.615 |
-0.411 |
0.460 |
0.519 |
0.290 |
-0.570 |
-0.474 |
-0.089 |
0.146 |
0.315 |
X75 |
0.113 |
0.480 |
0.146 |
0.200 |
0.275 |
0.378 |
-0.056 |
-0.537 |
-0.120 |
0.213 |
0.241 |
0.670 |
-0.618 |
-0.518 |
-0.513 |
0.341 |
-0.165 |
X81 |
0.330 |
0.346 |
0.135 |
0.152 |
0.216 |
0.567 |
0.041 |
-0.348 |
-0.228 |
0.096 |
0.270 |
0.867 |
-0.490 |
-0.356 |
-0.672 |
0.306 |
-0.111 |
X82 |
0.315 |
0.293 |
0.127 |
0.105 |
0.242 |
0.610 |
0.083 |
-0.347 |
-0.239 |
0.120 |
0.286 |
0.876 |
-0.473 |
-0.320 |
-0.701 |
0.265 |
-0.099 |
X83 |
0.199 |
0.512 |
0.222 |
0.294 |
0.426 |
0.675 |
-0.017 |
-0.472 |
-0.329 |
0.418 |
0.360 |
0.762 |
-0.576 |
-0.334 |
-0.713 |
0.221 |
0.027 |
X85 |
0.014 |
0.155 |
-0.218 |
0.183 |
-0.155 |
0.261 |
0.101 |
-0.203 |
-0.244 |
0.388 |
0.136 |
0.198 |
-0.277 |
-0.304 |
-0.062 |
0.022 |
-0.086 |
X86 |
0.435 |
0.232 |
0.013 |
0.170 |
0.198 |
0.585 |
0.005 |
-0.220 |
-0.296 |
-0.037 |
0.298 |
0.886 |
-0.465 |
-0.263 |
-0.585 |
0.418 |
0.023 |
Tab. 1.2. Macierz korelacji potencjalnych zmiennych diagnostycznych (c.d.).
X52 |
X55 |
X56 |
X61 |
X63 |
X64 |
X65 |
X66 |
X71 |
X72 |
X73 |
X74 |
X75 |
X81 |
X82 |
X83 |
X85 |
X86 |
-0.284 |
0.411 |
-0.050 |
0.015 |
0.595 |
-0.090 |
0.348 |
0.148 |
-0.033 |
-0.160 |
0.079 |
-0.466 |
0.113 |
0.330 |
0.315 |
0.199 |
0.014 |
0.435 |
0.153 |
-0.013 |
0.358 |
0.190 |
0.143 |
-0.018 |
-0.136 |
-0.067 |
0.074 |
-0.529 |
-0.150 |
0.057 |
0.480 |
0.346 |
0.293 |
0.512 |
0.155 |
0.232 |
-0.212 |
-0.144 |
0.214 |
0.243 |
-0.069 |
-0.050 |
0.023 |
-0.168 |
-0.029 |
-0.143 |
-0.125 |
-0.251 |
0.146 |
0.135 |
0.127 |
0.222 |
-0.218 |
0.013 |
0.070 |
-0.031 |
0.156 |
0.357 |
-0.165 |
0.054 |
-0.240 |
-0.153 |
0.332 |
-0.428 |
0.061 |
0.118 |
0.200 |
0.152 |
0.105 |
0.294 |
0.183 |
0.170 |
-0.103 |
0.161 |
0.586 |
0.477 |
0.044 |
0.256 |
-0.268 |
0.287 |
-0.018 |
-0.101 |
0.381 |
-0.017 |
0.275 |
0.216 |
0.242 |
0.426 |
-0.155 |
0.198 |
0.148 |
0.536 |
0.217 |
0.367 |
0.333 |
-0.086 |
-0.039 |
0.057 |
0.413 |
-0.183 |
0.273 |
-0.098 |
0.378 |
0.567 |
0.610 |
0.675 |
0.261 |
0.585 |
0.180 |
-0.336 |
0.112 |
0.163 |
-0.251 |
0.449 |
-0.385 |
0.229 |
-0.024 |
0.188 |
0.184 |
0.245 |
-0.056 |
0.041 |
0.083 |
-0.017 |
0.101 |
0.005 |
-0.381 |
-0.202 |
-0.508 |
-0.414 |
-0.084 |
-0.405 |
0.397 |
-0.331 |
0.199 |
0.489 |
-0.137 |
-0.615 |
-0.537 |
-0.348 |
-0.347 |
-0.472 |
-0.203 |
-0.220 |
-0.516 |
-0.684 |
-0.116 |
-0.133 |
-0.416 |
-0.421 |
0.030 |
-0.514 |
-0.354 |
0.264 |
-0.627 |
-0.411 |
-0.120 |
-0.228 |
-0.239 |
-0.329 |
-0.244 |
-0.296 |
0.115 |
-0.076 |
0.699 |
0.305 |
-0.081 |
0.487 |
-0.296 |
0.273 |
0.098 |
-0.216 |
0.299 |
0.460 |
0.213 |
0.096 |
0.120 |
0.418 |
0.388 |
-0.037 |
0.375 |
-0.011 |
0.644 |
0.526 |
0.083 |
0.840 |
-0.412 |
0.660 |
0.092 |
-0.278 |
0.697 |
0.519 |
0.241 |
0.270 |
0.286 |
0.360 |
0.136 |
0.298 |
0.596 |
0.452 |
0.205 |
0.767 |
0.413 |
0.507 |
-0.466 |
0.521 |
0.340 |
-0.577 |
0.447 |
0.290 |
0.670 |
0.867 |
0.876 |
0.762 |
0.198 |
0.886 |
-0.628 |
-0.289 |
-0.513 |
-0.493 |
-0.212 |
-0.485 |
0.354 |
-0.466 |
0.042 |
0.576 |
-0.232 |
-0.570 |
-0.618 |
-0.490 |
-0.473 |
-0.576 |
-0.277 |
-0.465 |
-0.449 |
-0.090 |
-0.251 |
-0.116 |
-0.084 |
-0.118 |
0.249 |
-0.078 |
0.272 |
0.467 |
0.217 |
-0.474 |
-0.518 |
-0.356 |
-0.320 |
-0.334 |
-0.304 |
-0.263 |
-0.158 |
-0.570 |
-0.339 |
-0.760 |
-0.172 |
-0.446 |
0.549 |
-0.398 |
-0.198 |
0.355 |
-0.427 |
-0.089 |
-0.513 |
-0.672 |
-0.701 |
-0.713 |
-0.062 |
-0.585 |
0.204 |
0.108 |
0.164 |
0.164 |
0.642 |
0.474 |
-0.095 |
0.657 |
-0.208 |
-0.489 |
0.281 |
0.146 |
0.341 |
0.306 |
0.265 |
0.221 |
0.022 |
0.418 |
0.547 |
-0.023 |
-0.006 |
-0.116 |
0.044 |
0.152 |
0.079 |
0.139 |
0.343 |
0.052 |
0.504 |
0.315 |
-0.165 |
-0.111 |
-0.099 |
0.027 |
-0.086 |
0.023 |
1.000 |
0.157 |
0.045 |
0.232 |
0.228 |
0.321 |
-0.234 |
0.212 |
0.424 |
-0.510 |
0.301 |
0.758 |
0.443 |
0.504 |
0.504 |
0.547 |
0.309 |
0.438 |
0.157 |
1.000 |
-0.082 |
0.266 |
0.467 |
0.006 |
0.060 |
0.223 |
0.313 |
-0.235 |
0.341 |
-0.033 |
0.218 |
0.436 |
0.467 |
0.433 |
0.318 |
0.543 |
0.045 |
-0.082 |
1.000 |
0.338 |
0.161 |
0.676 |
-0.314 |
0.727 |
0.024 |
-0.269 |
0.426 |
0.261 |
0.322 |
0.061 |
0.028 |
0.277 |
0.316 |
0.104 |
0.232 |
0.266 |
0.338 |
1.000 |
0.061 |
0.581 |
-0.628 |
0.446 |
0.070 |
-0.474 |
0.348 |
0.209 |
0.576 |
0.644 |
0.675 |
0.679 |
0.004 |
0.598 |
0.228 |
0.467 |
0.161 |
0.061 |
1.000 |
0.057 |
0.166 |
0.533 |
0.139 |
-0.531 |
0.259 |
0.044 |
0.529 |
0.529 |
0.505 |
0.437 |
0.221 |
0.647 |
0.321 |
0.006 |
0.676 |
0.581 |
0.057 |
1.000 |
-0.459 |
0.799 |
0.027 |
-0.346 |
0.554 |
0.495 |
0.264 |
0.202 |
0.195 |
0.348 |
0.225 |
0.180 |
-0.234 |
0.060 |
-0.314 |
-0.628 |
0.166 |
-0.459 |
1.000 |
-0.301 |
0.021 |
0.412 |
-0.070 |
-0.217 |
-0.587 |
-0.460 |
-0.444 |
-0.500 |
0.038 |
-0.300 |
0.212 |
0.223 |
0.727 |
0.446 |
0.533 |
0.799 |
-0.301 |
1.000 |
0.035 |
-0.395 |
0.586 |
0.272 |
0.430 |
0.308 |
0.284 |
0.355 |
0.225 |
0.407 |
0.424 |
0.313 |
0.024 |
0.070 |
0.139 |
0.027 |
0.021 |
0.035 |
1.000 |
-0.015 |
0.477 |
0.183 |
0.013 |
0.244 |
0.263 |
0.374 |
0.419 |
0.267 |
-0.510 |
-0.235 |
-0.269 |
-0.474 |
-0.531 |
-0.346 |
0.412 |
-0.395 |
-0.015 |
1.000 |
-0.039 |
-0.464 |
-0.850 |
-0.709 |
-0.632 |
-0.661 |
-0.244 |
-0.645 |
0.301 |
0.341 |
0.426 |
0.348 |
0.259 |
0.554 |
-0.070 |
0.586 |
0.477 |
-0.039 |
1.000 |
0.374 |
-0.042 |
0.104 |
0.158 |
0.287 |
0.143 |
0.289 |
0.758 |
-0.033 |
0.261 |
0.209 |
0.044 |
0.495 |
-0.217 |
0.272 |
0.183 |
-0.464 |
0.374 |
1.000 |
0.257 |
0.159 |
0.164 |
0.316 |
0.314 |
0.079 |
0.443 |
0.218 |
0.322 |
0.576 |
0.529 |
0.264 |
-0.587 |
0.430 |
0.013 |
-0.850 |
-0.042 |
0.257 |
1.000 |
0.864 |
0.808 |
0.760 |
0.119 |
0.745 |
0.504 |
0.436 |
0.061 |
0.644 |
0.529 |
0.202 |
-0.460 |
0.308 |
0.244 |
-0.709 |
0.104 |
0.159 |
0.864 |
1.000 |
0.984 |
0.842 |
0.114 |
0.903 |
0.504 |
0.467 |
0.028 |
0.675 |
0.505 |
0.195 |
-0.444 |
0.284 |
0.263 |
-0.632 |
0.158 |
0.164 |
0.808 |
0.984 |
1.000 |
0.873 |
0.127 |
0.891 |
0.547 |
0.433 |
0.277 |
0.679 |
0.437 |
0.348 |
-0.500 |
0.355 |
0.374 |
-0.661 |
0.287 |
0.316 |
0.760 |
0.842 |
0.873 |
1.000 |
0.355 |
0.729 |
0.309 |
0.318 |
0.316 |
0.004 |
0.221 |
0.225 |
0.038 |
0.225 |
0.419 |
-0.244 |
0.143 |
0.314 |
0.119 |
0.114 |
0.127 |
0.355 |
1.000 |
0.196 |
0.438 |
0.543 |
0.104 |
0.598 |
0.647 |
0.180 |
-0.300 |
0.407 |
0.267 |
-0.645 |
0.289 |
0.079 |
0.745 |
0.903 |
0.891 |
0.729 |
0.196 |
1.000 |
Tab. 1.3. Wyniki wyboru zmiennych diagnostycznych za pomocą metody parametrycznej.
Zmienne centralne |
Zmienne satelitarne |
X83 |
X14, X17, X18, X21, X32, X34, X36, X52, X55, X61, X63 X65, X72, X75, X81, X82, X86 |
X64 |
X19, X22, X23, X31, X45, X56, X66, X73, X74 |
X71 |
X85 |
X15 |
X16 |
X11 |
- |
X35 |
- |
X51 |
- |
Przykład 1.2
Procedurę budowy systemu wag w oparciu o formułę BVP przedstawiono dla zmiennych diagnostycznych wyznaczonych w Przykładzie 1.1. Wagi zmiennych diagnostycznych oraz ich składowe zostały przedstawione w tabeli 1.4.
Tab. 1.4. Wagi zmiennych diagnostycznych.
Zmienne diagnostyczne |
Wagi zmiennych |
Składowe zdolności dyskryminacyjnej |
Składowe pojemności informacyjnej |
X11 |
0,0195 |
0,038 |
0,512 |
X15 |
0,0558 |
0,107 |
0,521 |
X35 |
0,0487 |
0,104 |
0,469 |
X51 |
0,0585 |
0,123 |
0,477 |
X64 |
0,1053 |
0,188 |
0,561 |
X71 |
0,0222 |
0,046 |
0,481 |
X83 |
0,1575 |
0,394 |
0,399 |
Zdecydowanie najwyższe wagi otrzymały zmienne X83 oraz X64.
11