Zastosowanie wzmacniaczy operacyjnych.

1. Wzmacniacz odwracający. Masa pozorna.

Schemat wzmacniacza odwracającego fazę napięcia

Zjawisko masy pozornej:

K_UR = ∞ r_wer = r_wes = ∞

Wtedy: U_we = U_wy / K_UR => 0

I_we = U_we / r_wer => 0

Korzystając ze zjawiska masy pozornej wzmacniacza operacyjnego:

I_we = U_we / R₁ I_wy = U_wy / R₂

I_we = - I_wy U_we / R₁ = - U_wy / R₂

Wzmocnienie napięciowe wzmacniacza:

K_U = U_wy / U_we = -R₂ / R₁

Schemat zastępczy wzmacniacza odwracającego pomocny do wyznaczenia wzmocnienia napięciowego układu

Jeżeli uwzględnimy skończone wzmocnienie wzmacniacza (KUR ≠ ∞):

Rezystancja wejściowa układu:

Rezystancja wyjściowa układu:

R_wy0 - rezystancja wyjściowa WO

Górna częstotliwość graniczna:

f _p1 -pasmo WO

2. Wzmacniacz nieodwracający i wtórnik napięcia.

Schemat wzmacniacza nieodwracającego

Układ wtórnika. K_U = 1

Wzmocnienie napięciowe układu:

Rezystancja wejściowa układu:

R_we = 2R_wes

R_wes - rezystancja wejściowa sumacyjna WO

Górna częstotliwość graniczna:

Rezystancja wyjściowa wzmacniacza:

3. Kompensacja wejściowych: prądu i napięcia niezrównoważenia.

Kompensacja wejściowego prądu polaryzacji

Zmodyfikowany układ wzmacniacza odwracającego

Rezystor R₃ dany jest zależnością:

Zmodyfikowany układ wzmacniacza nieodwracającego

Rezystancja R3 kompensująca wpływ wejściowego prądu polaryzacji dana jest zależnością:

4. Sumatory zbudowane w oparciu o WO.

Sumator odwracalny

Schemat sumatora odwracającego

Napięcie wyjściowe sumatora:

dla: R₁₁ = R₁₂ = R₁₃ = … = R_1N = R₁

Napięcie wyjściowe przybiera postać:

Rezystor R3 minimalizujący wpływ wejściowych prądów polaryzacji dany jest zależnością:

R₃ = R₂ || R₁₁ || R₁₂ || R₁₃ || … || R_1N

Sumator nieodwracalny.

Napięcie wyjściowe układu:

dla: R₁₁ = R₁₂ = R₁ i R₄ =2R₃

U_wy = U_we1 + U_we2

Wejściowe prądy polaryzacji są zminimalizowane, gdy:

R₁₁ || R₁₂ || R₂ || = R₃ || R₄

5. Wzmacniacze różnicowe zbudowane w oparciu o WO. Wzmacniacz pomiarowy

Wzmacniacz różnicowy o wyjściu niesymetrycznym

Napięcie wyjściowe układu wynosi:

Gdy spełnione są warunki: R₁ = R₃ i R₂ = R₄

Wpływ wejściowego prądu polaryzacji jest zminimalizowany gdy: R₁ || R₂ = R₃ || R₄

Rezystancje wejściowe układu wynoszą odpowiednio:

- dla wejścia pierwszego: R_we1 = R₁

- dla wejścia drugiego: R_we2 = R₃ + R₄

Współczynnik CMRR = ∞ dla wzmacniacza symetrycznego. Jego wartość spada gdy wzmacniacz traci symetrię, tzn. zależy on wtedy od tolerancji użytych we wzmacniaczu rezystorów.

Górna częstotliwość graniczna:

Wzmacniacz różnicowy z wyjściem symetrycznym

Napięcie wyjściowe wzmacniacza:

Rezystancja wejściowa jest bardzo duża i wynosi ona w przybliżeniu: R_we = 2R_wer

gdzie R_wer jest rezystancją wejściową różnicową wzmacniacza operacyjnego.

Precyzyjny wzmacniacz różnicowy (wzmacniacz pomiarowy)

Schemat wzmacniacza pomiarowego

Napięcie wyjściowe układu:

Rezystancja wejściowa jest bardzo duża i wynosi ona w przybliżeniu: R_we = 2R_wer

Regulacja wzmocnienia układu odbywa się zazwyczaj przez zmianę wartości rezystora R₁.

6. Wzmacniacz całkujący: układy podstawowy i stratny.

Schemat wzmacniacza całkującego (integratorze Millera)

Analiza w dziedzinie czasu

Napięcie wyjściowe układu:

gdzie U₀ jest warunkiem początkowym dla t = 0, a Q₀ jest ładunkiem zgromadzonym w kondensatorze C w czasie t = 0.

Ostatecznie napięcie wyjściowe dane jest równaniem:

Napięcie wyjściowe jest liniową funkcją czasu.

Dla pobudzenia kosinusoidalnego:

gdzie U_wem jest amplitudą napięcia wejściowego. Rezystor R₂ jest równy sumie rezystorów R₁ i R_g -

minimalizacja wpływu wejściowych prądów polaryzacji.

Błędy całkowania przy pobudzeniu: a) skokiem jednostkowym, b) napięciem sinusoidalnym

Analiza w dziedzinie częstotliwości

Wzmocnienie napięciowe układu przy założeniu modelu idealnego wzmacniacza operacyjnego:

Jeżeli uwzględnimy skończone wzmocnienie i skończoną częstotliwość górną wzmacniacza operacyjnego:

Zakres poprawnego całkowania w dziedzinie częstotliwości:

Zakres poprawnego całkowania w dziedzinie czasu:

Schemat integratora stratnego

Zakres poprawnego całkowania integratora stratnego w dziedzinie częstotliwości:

Zakres poprawnego całkowania integratora stratnego w dziedzinie czasu:

Rezystor R2 minimalizujący wpływ wejściowych prądów polaryzacji dany jest zależnością:

7. Wzmacniacz różniczkujący: układy podstawowy i zmodyfikowany.

Analiza w dziedzinie czasu

Napięcie wyjściowe układu:

Błędy różniczkowania - interpretacja graficzna błędów różniczkowania jest podobna do interpretacji błędów całkowania.

Układ wzmacniacza różniczkującego

Analiza w dziedzinie częstotliwości

Wzmocnienie napięciowe układu przy założeniu modelu idealnego WO: K_U(s) = - sR₁C

Jeżeli uwzględnimy skończone wzmocnienie i skończoną częstotliwość górną wzmacniacza operacyjnego:

Rezystor R2 powinien być równy wartości rezystora R1.

Zastosowania: głownie w automatyce jako regulatory D, PD, PID.

Wady układu:

- długie czasy narastania

- skłonność do oscylacji

- mała impedancja wejściowa dla w. cz.

- duże wyjściowe napięcie szumów

Dlatego bardzo często stosuje się zmodyfikowaną strukturę wzmacniacza różniczkującego.

Układ zmodyfikowanego wzmacniacza różniczkującego

Charakterystyka częstotliwościowa wzmacniacza różniczkującego

Charakterystyka częstotliwościowa zmodyfikowanego wzmacniacza różniczkującego

8. Przesuwnik fazy zbudowany z WO.

Schemat regulowanego przesuwnika fazy zbudowanego z wykorzystaniem WO

Transmitancja napięciowa układu:

Dla zmian wartości rezystancji R3 od 0 do ∞ można regulować przesunięcie fazowe od 180º do 0.

9. Przetworniki prąd - napięcie (I/U) i napięcie - prąd (U/I) zbudowane w oparciu o WO.

Schemat przetwornika I/U (prąd - napięcie)

Napięcie wyjściowe U_wy = -I_we R₁

Schemat przetwornika U/I (napięcie - prąd)

Prąd wyjściowy I_L = ( U_CC - U_we )

1

---