Imię Nazwisko	Temat sprawozdania	Data 7.12.2009
Grupa II	„METODA HORNERA”	Ocena

1. Opis Problemu

Metoda Hornera - to sposób obliczania wartości wielomianu dla danej wartości argumentu wykorzystujący minimalną liczbę mnożeń, jest to również algorytm dzielenia wielomianu
przez dwumian

Na przykładzie, jeśli dany jest wielomian:

Przekształcamy go do postaci:

Definiujemy:

Tak otrzymane
będzie równe wartości wielomianu

2.Przykład rozwiązany analitycznie

Rozpatrzmy to na przykładzie dowolnego wielomianu piątego stopnia

Dany jest wielomian:

Przyjmijmy:

Otrzymujemy:

Przekształcamy do postaci:

Otrzymujemy:

Definiujemy:

Sprawdzamy:

Tym sposobem otrzymaliśmy wartość wielomianu

Dzięki metodzie Hrnera możemy utworzyć program w języku C++ który po podaniu stopnia i współczynników wielomianu obliczy nam jego wartość dla dowolnej niewiadomej „x”

3.Listing kodu

#include <iostream>

#include <fstream>

using namespace std;

int main()

{

int stopien;

int x;

int i=0;

double b=0;

cout<<"Podaj stopien wielomianu"<<endl;

cin>>stopien;

cout<<"Podaj <x>"<<endl;

cin>>x;

cout<<"Podaj wspolczynniki wielomianu zaczynajac od wspolczynnika przy najwyzszej potedze"<<endl;

int* tab=new int[i];

for (i=0; i<=stopien;i++)

{

for (int n=stopien;n>=0;n--)

{

cin>>tab[i];

b=b*x+tab[i];

cout<<tab[i]<<"x^"<<n<<"+";

cout<<endl;

}

cout<<"="<<b<<endl;

return 0;

}

}

4.Wnioski:

- program działa poprawnie

- dzięki metodzie Hornera jest możliwe zapisanie wielomianu jako zestaw mnożeń i dodawań co pozwala na proste zaprogramowanie tej metody w języku C++

4

---