6.Obliczenia i dobór przekrojów przewodów

Kryteria doboru przekroju przewodów linii napowietrznej i kabli:

1. wytrzymałość cieplna w warunkach pracy normalnej, tj. dopuszczalna obciążalność długotrwała,

2. wytrzymałość cieplna zwarciowa,

3. dopuszczalny spadek,

4. kryteria ekonomiczne,

5. wytrzymałość mechaniczna.

Należy uwzględnić także: przewidywany wzrost obciążalność; aktualnie istniejące zalecenia PN i PBUE, warunki środowiskowe oraz aktualny asortyment wyrobów.

6.1.Obliczenia przekroju przewodów ze względu na nagrzewanie prądem roboczym

Przy obciążeniu długotrwałym prądem roboczym temperatura przewodu nie może przekroczyć dopuszczalnej temperatury granicznej (υ_gd), zależnej m. In. Od rodzaju przewodu, miejsca pracy, sposobu ułożenia, itd. Przykładem wartość υ_gd podano w tablicy 1.

Uwagi aktualne dla kabli:

1. o izolacji i powłoce polwinitowej υ_gd = 70⁰C, υ_g2 = 160⁰C dla s ≤ 300mm²,

2. o izolacji z polietylenu usieciowanego υ_gd = 90⁰C υ_g2 = 250⁰C.

Dobór przekroju przewodu ze względu na nagrzewanie długotrwałym prądem roboczym sprowadza się do sprawdzenia warunku

(6.1)

Natomiast przy uwzględnieniu zabezpieczenia przewodów przed prądami przeciążeniowymi

(6.2)

gdzie

I_B - prąd obciążeniowy (roboczy I_r) w obwodzie elektrycznym,

I_z - obciążalność prądowa długotrwała przewodu,

I_a - prąd znamionowy urządzenia zabezpieczającego (lub jego prąd maszynowy).

Prąd I_z przyjmuje się jako wartość prądu powodującego zadziałanie:

1. wyłączników w określonym czasie,

2. wkładki topikowej bezpieczników typu gI (tj. równy prądowi granicznemu głównemu),

3. 0,9 wartości prądu granicznego górnego wkładki topikowej bezpieczników typu gI.

Wartości prądów I_z dla kabli nn i SN oraz przewodów linii napowietrznych podano w tablicach 6.2-6.4.

Wymieniane wartości prądów określone zostały dla

gdzie

υ₀ - obliczona temperatura otoczenia podana w każdej tablicy. Inne wartości υ₀ zawiera tablica 6.5.

Gdy przyrost temperatury

gdzie

υ - rzeczywista długotrwałą temperatura otoczenia, to dopuszczalny, skorygowany, prąd obciążalności długotrwałej I^'_z przewodu określa się z zależności

gdzie

kt₁ - tzw. temperaturowy współczynnik poprawczy.

Dopuszczalna obciążalność prądowa kabli zmniejsza się:

1. w przypadku równoległego ułożenia kabli (uwzględnia to współczynnik k_gs),

2. przy ułożeniu kabli w rurach i przepustach kablowych k_g6),

3. ze wzrostem oporu cieplnego i środowiska, w którym kable są ułożone (k_g7).

Gdy zachodzi potrzeba jednoczesnego stosowania kilku ww. współczynników mnoży się je przez siebie, a wypadkowy współczynnik mnoży się przez prąd I_z dla pojedynczego kabla w tablicy 6.2 (przy uwzględnieniu miejsca ułożenia kabla) lub prąd I_z odczytany z katalogu producenta.

6.2.Obliczenia przewodu ze względu na nagrzewanie prądem zwarciowym

Podczas przepływu prądu zwarciowego temperatura przewodów linii napowietrznej i kabli nie może przekroczyć dopuszczalnej temperatury granicznej przy zwarciu υ_gz podanej w tablicy 6.1. Praktycznie sprowadzenie przewodu lub kabla sprowadza się do sprowadzenia warunku

gdzie

I_th - prąd cieplny zwarciowy [A],

T_k - czas trwania pradu zwarciowego [s]

j_ck - dopuszczalna gęstość 1-sekundowego prądu zwarciowego [A/mm² - podana w tablicy (6.6)

Dopuszczalna gęstość 1-sekundowego prądu zwarciowego żył roboczych kabla o izolacji z polietylenu usieciowanego o temperaturze na początku zwarcia υ_gd = 90⁰C i czasie trwania zwarcia T_k < 5s wynosi: z żyłami Cu = 143A/mm², Al. - 94A/mm².

Dla żył powrotnych kabli SN wartości prądu j_c1 zalezą od przekroju żyły „s” i wynoszą: s = 10mm² - 260A/mm², s = 16mm² - 231A/mm², s = 25mm² - 212A/mm², s = 35mm² - 200A/mm² i s = 50mm² - 196mm².

W obwodzie, w którym zabezpieczenie zwarciowe stanowią wkładki topikowe (powodujące wyłączenie prądu zwarciowego w czasie T_k < 0,3s) dopuszcza się pominięcie sprawdzenia przewodów na nagrzewanie prądem zwarciowym.

6.3.Obliczenie przekroju przewodów ze względu na dopuszczalny spadek napięcia

Wymagane jest, ażeby max spadek napięcia ΔU_max spełniał warunek

(6.7)

gdzie

ΔU_dop - dopuszczalny spadek napięcia [V]

Minimalny wymagany przekrój przewodów „s” linii trójfazowej symetrycznej I rodzaju zasilanej jednostronnie, przy wyznaczeniu spadku napięcia metodą odcinkową, wyznaczymy z zależności:

(6.8)

lub przy wykorzystaniu momentów prądów ze wzoru

(6.9)

Przy obliczeniu minimalnego przekroju „s” przewodów linii jednofazowej, we wzorach (6.8-6.9) współczynnik liczbowy
należy zastąpić współczynnikiem Z (ze względu na: podwójną długość przewodów i zasilającej napięcia fazowe.

W przypadku znanej mocy P_k [kW] odbiorców wzór (6.9) dla linii trójfazowej I rodzaju przyjmuje postać

[mm²]

a dla obwodu jednofazowego

[mm²]

gdzie

γ - konduktywność przewodu

γ = 54[m/Ω mm²] dla Cu,

γ = 33[m/Ω mm²] dla Al.

ΔU_dop% - względny dopuszczalny spadek napięcia [%]

U_N - napięcie międzyprzewodowe [V],

P_k - moc czynna k-tego odbiornika [kW],

I_ok - długość przewodu od odbioru do punktu zasilania [m].

W liniach trójfazowych symetrycznych II rodzaju minimalny przekrój „s” przewodu lub żyły roboczej kabla, przy znanym dopuszczalnym spadku napięcia ΔU_dop, obliczamy ze wzoru

(6.11)

w którym

1. górny znak „+” przyjmujemy dla biernych prądów pojemnościowych,

2. dolny znak „-” stosujemy dla biernych prądów indukcyjnych.

Ze wzoru (6.11) wynika, że przesyłanie biernych prądów indukcyjnych powoduje wzrost przekroju przewodu. Dlatego prądy te kompensują się.

Można też korzystać ze wzoru ogólnego postaci

(6.12)

gdzie

I^' - składowa czynna pradu odcinkowego w metalowy odcinek lub prądu odbioru w metodzie momentów [A],

I^' - składowa bierna prądu odcinkowego w metodzie odcinkowej lub prądu odbioru w metodzie momentów (ze znakiem „-” w obwodzie indukcyjnym oraz „+” w obwodzie indukcyjnym oraz „+” - pojemnościowym) [A],

P - moc czynna w odcinku linii w metodzie odcinkowej lub czynna odbioru w metodzie momentów [W],

Q - moc bierna w odcinku linii w metodzie odcinkowej lub bierna w metodzie momentów (ze znakiem „-” w obwodzie indukcyjnym oraz „+” - pojemnościowym) [var]

l - długość odcinka w metodzie odcinkowej lub odległość punktu odbioru od punktu zasilania w metodzie momentów [m]

ΔU_dop - dopuszczalny spadek napięcia [V],

U_N - napięcie międzyprzewodowe [V]

X₀ - reaktancja jednostkowa linii [Ω/km].

Przy obliczaniu minimalnego przekroju „s” przewodów linii jednofazowej we wzorach 96.11) oraz (6.12) współczynnik liniowy
należy zastąpić współczynnikiem Z, a ΔU_dop dopuszczalnym spadkiem napięcia w układzie jednofazowym.

W liniach rozgałęzionych przy określaniu przekroju s” należy określi punkt największego spadku napięcia.

W tym celu, poczynając od pierwszego punktu rozgałęźnego należy obliczyć momenty prądowe do końcowych punktów rozgałęzień. O punkcie największego spadku napięcia decyduje największa wartość liczbowa momentu prądowego.

Maksymalne dopuszczalne spadki napięcia w liniach rozdzielczych SN

• w warunkach normalnych - 8%,

• w warunkach awaryjnych - 13%,

Dopuszczalne spadki napięć w rozdzielczych sieciach przemysłowych budownictwa mieszkaniowego - tablice 6.7 i 6.8.

W czasie rozruchu silników dopuszcza się spadki napięć większe od podanych w tablicy 6.7.

W przypadku ciężkiego rozruchu silników dopuszczalne są napięcia:

• 10% przy rozruchu częstym (tj. ponad 15 razy na godzinę)

• 15% przy rozruchu rzadkim (tj. do 15 razy na godzinę).

6.4.Kryteria ekonomiczne

Podstawek sceny ekonomiczne linii stanowią koszty inwestycyjne k_st (tzw. stałe) i koszty zmienne k_zm (straty mocy i energii) - odniesione do jednego roku. Całkowite koszty roczne k_c są suma obydwu kosztów, tj.:

(6.13)

Wzór (6.13) można zapisać także w postaci

,

który na podstawie zależności na energię traconą w ciągu roku (ΔA_r = ΔP_maxτ) przyjmuje postać

,

gdzie

I - koszt inwestycyjny [A],

m - współczynnik odwzorowujący wszystkie roczne koszty stałe,

ΔP_max - max straty mocy czynnej [kW],

k_p - jednostronne koszty strat mocy czynnej [zł/kW],

ΔA_r - roczne straty energii [kW^.h],

k_A - jednostkowy koszt strat energii [zł/kW^.h],

τ - roczny czas trwania największych strat [h].

Z rys.6.1 wynika, że

1. koszty inwestycyjne wzrastają proporcjonalnie, a koszty strat mocy i energii maleją odwrotnie proporcjonalnie do wzrostu przekroju przewodu linii,

2. istnieje optymalny przekrój przewodu (s_opt), dla którego wystąpi minimalny koszt całkowity.

W praktyce jednak, ze względów ekonomicznych oraz ze względu na znormalizowane przekroje przewodów, należy stosować przewody o przekroju 52s_opt.

W dodatku obliczeniowym należy uwzględnić także koszty niezawodności, odchyleń napięcia, odchyleń częstotliwości, odkształceń krzywej napięcia.

2

---