5.DYNAMIKA BRYŁY SZTYWNEJ

5.1. Środek masy.

Dla mas punktowych

Ciągły rozkład mas

wektor położenia środka masy

Ruch środka masy.

II zasada dynamiki Newtona
czyli

siła zewn. 0 0

- z III zasady dynamiki

5.2. Zderzenia.

Założenie: czas zderzenia jest bardzo krótki

1. Zderzenia doskonale sprężyste - centralne.

(1)
zasada zachowania pędu

(2)
zasada zachowania energii kinetycznej

Zderzenie, w którym energia kinetyczna jest zachowana nazywamy doskonale sprężystym.

Z (1) i (2) otrzymujemy odpowiednio:

(3)

(4)

Dzieląc stronami (3) i (4):

podstawiając to do (3) otrzymujemy ostatecznie:

oraz

2. Zderzenia doskonale niesprężyste.

zasada zachowania pędu

zasada zachowania energii całkowitej

gdzie Q - energia wewnętrzna.

Stąd:

Zderzenie, w którym zachowana jest energia całkowita układu, nazywamy niesprężystym.

5.3. Podstawowe pojęcia ruchu obrotowego punktu materialnego i bryły sztywnej.

1. 
   Punkt materialny

Moment pędu

Skoro
to L = rmV

Skoro
oraz
to V = ω⋅r

oraz L = r²mω

Moment bezwładności

I = mr²

Moment siły

Jeżeli
to M = r⋅F

oraz

to M = r²mε

Moment siły w tym ruchu nadaje siła styczna.

Równanie ruchu obrotowego

czyli

Ostatecznie:

Zasada zachowania momentu pędu.

Jeżeli
oraz
to

Energia kinetyczna ruchu obrotowego.