MATEUSZ KACZOR DATA CWICZENIA

I MDM 28.03.2000

1999/2000 DATA SPRAWOZDANIA

11.04.2000

POLITECHNIKA RZESZOWSKA

im. Ignacego Łukasiewicza

NUMER ĆWICZENIA: 4

TEMAT:

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY.

Rzeszów 2000

1. CZĘŚĆ TEORETYCZNA.

Cieczą doskonałą nazywamy ciecz nieściśliwą i nielepką. Ciecz nieściśliwa to ciecz, która nie zmienia swojej objętości pod wpływem zmian ciśnienia. W cieczy doskonałej nie jest zużywana energia na zmianę objętości i jeżeli pominiemy zmianę temperatury cieczy, to możemy zastosować zasadę energii mechanicznej. Z zasady tej możemy wyprowadzić równanie Bernouliego:

p₀ - ciśnienie w strudze poruszającej się cieczy,

h - wysokość wzniesienie w danym miejscu strugi,

V - prędkość cieczy w danym miejscu,

ρ - gęstość cieczy.

Ciecze rzeczywiste są cieczami lepkimi. W cieczach rzeczywistych prawo Bernouliego nie jest spełnione do końca. Każdą ciecz rzeczywistą można scharakteryzować odpowiedni dla niej współczynnikiem lepkości. Oznacza się go symbolem η i nazywamy dynamicznym współczynnikiem lepkości cieczy.

Nasze doświadczenie polega na wyznaczeniu współczynnika lepkości cieczy. Robimy przy pomocy kulki poruszającej się w cieczy. Ruch kulki w lepkiej cieczy opisuje prawo Stokera. Jeżeli kulka porusza się w cieczy nieograniczonej (np. w rurze) to ruch tej kulki opisuje równanie:

r - promień kulki,

V - prędkości kulki.

Jeżeli ciecz jest ograniczona (ruch kulki w szklanej rurze) to ruch ten opisuje równanie:

O tym czy ruch jest laminarny czy turbulentny decyduje tzw. liczba Reynoldsa, która oblicza się w następujący sposób:

Liczba ta jest bezwymiarowa. Dla liczby 1160 ruch jest całkowicie laminarny.

PRZEBIEG DOSWIADCZENIA:

Ćwiczenie odbywa się w szklanej rurze wypełnionej gliceryną, do której wrzuca się kulki ołowiowe i stalowe.

1. Zmierzyć średnicę kulek. Pomiaru dokonać kilka razy i ocenić błąd Δr.

2. Zaznaczyć na rurze odcinek 50 cm od górnej granicy cieczy oddalonej o około 20 cm.

3. Wrzucać kulki tak, aby poruszały się one jak najdalej od ścianek rury i jak najbliżej cieczy.

4. Zmierzyć stoperem czas, t, w jakim kulki przebywały drogę.

5. Pomiaru dokonać, dla co najmniej 4 kulek stalowych i 4 kulek ołowiowych. Gęstości kulek i cieczy:

• ołowiowej
  ,

• żelazo
  ,

• gliceryna
  .

6. Wyznaczyć współczynnik lepkości wg wzoru oraz obliczyć liczbę Reynoldsa dla ustalenia, jaki jest to ruch laminarny czy turbulentny.

2. TABELA POMIAROWA.

Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

3. OBLICZENIA.

Wyznaczam współczynnik lepkości dla kulek ołowiowych wg powyższego wzoru:

Wyznaczam współczynnik lepkości dla kulek żelaznych wg powyższego wzoru:

Obliczam wartość średnią η_śr dla ołowiu:

Obliczam wartość średnią η_śr dla żelaza:

Wyznaczam r_śr dla ołowiu:

Wyznaczam r_śr dla żelaza:

Obliczam poprawkę do wzoru wg wzoru
, gdzie n = 2,4; r - promień kulki;
R - promień rury:

• dla ołowiu:

R = 0,029 m,

r_śr = 0,0025 m

• dla żelaza:

R = 0,029 m,

r_śr = 0,00157 m

4. RACHUNEK BŁĘDU.

Wyznaczam wartości Δr, Δt oraz Δs:

• dla ołowiu:

• dla żelaza:

Wyznaczam wartość Δη dla ołowiu:

Podobnie wyznaczam Δη dla żelaza:

WNIOSKI:

Jak można zauważyć współczynnik lepkości dla kulek ołowiowych jest około dwa razy większy od współczynnika lepkości dla kulek żelaznych. Może podyktowane jest to też tym, że kulki ołowiowe były nieco większe od kulek żelaznych. W powyższych obliczeniach są przedstawione wszystkie błędy. Są uwzględnione błędy kuliste, czy kulka jest prawidłową kulą czy nie, błąd pomiaru drogi oraz błąd mierzenia czasu(refleks mierzących). W błędzie drogi jest uwzględniona podziałka oraz grubość kresek liniału.

STRONA 5

WSPÓLCZYNNIK LEPKOŚCI η

---