ZADANIE 1

Obliczyć stratę siły sprężającej wywołaną tarciem kabla o osłonkę kanału oraz poślizgiem stożka w zakotwieniu w zewnętrznych kablach, w zadanym przekroju zbiornika kołowego jak na rysunku. Kable o długości całego obwodu kotwione są naprzemiennie w pilastrach nr 1 i nr 2. Naciąg wszystkich kabli: dwustronny.

Dane

• kable niskotarciowe: 1 x L15,5; stal sprężająca odmiany II;

• 
  - naprężenia początkowe w stali sprężającej;

• zakotwienia szczękowe o poślizgu a_p = 6 mm;

• k=0,008 rad/m - niezamierzony kąt falowania trasy cięgna;

•  = 0,05 - współczynnik tarcia kabla o ściankę kanału;

• D = 28 m - średnica zewnętrzna zbiornika;

• Rozpatrywany przekrój A - A położony jest w odległości 3 m od pilastra 1.

• Pominąć w obliczeniach szerokość pilastra

ZADANIE 2

Dla belki kablobetonowej obliczyć straty reologiczne siły sprężającej, przyjmując poniższe dane.

• rozpiętość belki : l = 30.00 m

• beton B55 na cemencie zwykłym

• 6 kabli sprężających ze splotów o niskiej relaksacji o łącznej powierzchni A_p = 60 cm²

położenie kabla wypadkowego (liczone od dolnej krawędzi) a_p = 20 cm, f_pk = 1770 MPa,

• naprężenia w stali sprężającej: σ₀ =1250 kN, σ_pm0 =1000 kN,

• obciążenia charakterystyczne: obciążenia stałe g_k =22,5 kN/m, zmienne q_k = 30 kN/m

• charakterystyki geometryczne przekroju sprowadzonego : A_cs = 6000 cm², J_cs = 17 x 10⁶ cm⁴, v_cs = 80cm

• ε_CS(t, t₀) = 1∗10^-4 , Φ(t,t₀) = 2,0

ZADANIE 3

Jaka powinna być wartość początkowej siły sprężającej aby nie doszło do przekroczenia dopuszczalnego ugięcia wspornika w sytuacji trwałej ?

Dane:

• beton B45,

• współczynnik pełzania betonu:=2,0,

• moment bezwładności przekroju przyjąć jak dla przekroju betonowego,

• straty całkowite siły sprężającej wynoszą 30% siły początkowej,

• podane obciążenie jest obciążeniem długotrwałym i zawiera ciężar własny.

ZADANIE 4

Sprawdzić możliwość pojawienia się rys prostopadłych i w sprężonym wsporniku o długości 5,0 m

Dane:

• początkowa siła sprężająca: P₀ = 5000 kN;

• siła sprężająca po stratach całkowitych: P_mt = 4000 kN;

• położenie kabla wypadkowego w przekroju końca wspornika w środku ciężkości przekroju;

• położenie kabla wypadkowego w przekroju zamocowania w odległości 20 cm od krawędzi górnej,

• kabel prostoliniowy;

• przekrój poprzeczny o wymiarach jak na rysunku, stały na całej długości;

• J_cs = 0,02 m⁴, v_cs = 0,30 m (liczone od dolnej krawędzi przekroju);

• pozostałe charakterystyki geometryczne przyjąć jak dla przekroju betonowego;

• charakterystyczna wartość obciążenia zewnętrznego: P = 260 kN;

• ciężar własny belki pominąć w obliczeniach,

• konieczne do obliczeń, brakujące dane należy przyjąć.

ZADANIE 5

Obliczyć wartość strat od poślizgu cięgien w zakotwieniu w przekroju belki w połowie rozpiętości. Wymiary belki oraz przebieg kabla wypadkowego określono na rysunku.

Dane:

• powierzchnia stali sprężającej: A_p = 30 cm²,

• poślizg cięgna w zakotwieniu: a_p = 5 mm,

• początkowa siła sprężajaca: P₀ = 4000 kN, naciąg kabli jednostronny;

• współczynnik tarcia splotów o osłonkę:  = 0,19;

• niezamierzony kąt falowania trasy cięgna: k = 0,01 rad/m;

• równanie trasy kabla wypadkowego: y(x) = 0,005x² + 0,2 (określone dla wartości w metrach).

ZADANIE 6

Obliczyć nośność na ścinanie przekroju A-A belki z zadania 4 przy następujących danych:

• beton B55,

• siła sprężająca po stratach całkowitych w przekroju A-A: P_mt = 3200 kN,

• wysokość użyteczna przekroju: d = 1,15 m,

• zredukowana szerokość przekroju ze względu na obecność kanałów: b_w,nom = 0,40 m,

• zbrojenie na ścinanie strzemionami czterociętymi 8 ze stali Rb 500W,

• pominąć wpływ zbrojenia zwykłego na nośność V_Rd1,

• nośność V_Rd2 = 3000 kN (proszę nie liczyć V_Rd2,red, jako miarodajna przyjąć V_Rd2).

ZADANIE 7

Obliczyć wartość strat reologicznych po 50 latach dla ściągu kablobetonowego, sprężonego 2 kablami 5L15,5. Ściąg obciążony jest długotrwałą siłą rozciągającą N = 1000 kN, brak jest momentu zginającego. W obliczeniach można pominąć wpływ stali na charakterystyki geometryczne przekroju.

Dane: beton B45,

• współczynnik pełzania w czasie t = 50 lat:  = 2,5,

• siła po stratach doraźnych: P_m0 = 1800 kN, sprężenie wprowadzone jest po 10 dniach, f_pk = 1860 MPa,

• cement zwykły: _sc = 5,

• h₀ = 222 mm,

• wilgotność RH = 50 %.

ZADANIE 8

Wyznaczyć nośność belki strunobetonowej w sytuacji użytkowej według metody normowej (uproszczonej):

Dane: beton B45, stal pasywna AIIIN RB500W,

• pas dolny sprężony jest 21 splotami Y 1860 S7

• pas górny sprężony jest 8 splotami Y 1860 S7

• pole powierzchni jednego splotu 93mm²,

• P_o=4000kN, P_mo=3500kN, ΔP_t=400kN,

• A_cs=3900cm², I_cs=0,022m⁴, v_cs=0,5m,

ZADANIE 9

Wyznaczyć wartość początkowej siły sprężającej, jaką należy wprowadzić w betonowy ściąg łuku, aby nie dopuścić do zarysowania przekroju w sytuacji trwałej. Przyjąć beton B45. Siła po wszystkich stratach stanowi 70 % siły początkowej. Podane wartości sił w przekroju są wartościami charakterystycznymi, moment uwzględnia ciężar własny. Przyjąć charakterystyki jak dla przekroju betonowego.

ZADANIE 10

Wyliczyć, o ile centymetrów skróci się ostatecznie (dla t=∞) jednorodny pręt betonowy (bez zbrojenia) o przekroju prostokątnym i o długości 50m, poddany w wieku t₀ sprężeniu osiowemu siłą P. Współczynnik pełzania i odkształcenia skurczowe przyjąć z Tablic. Obliczenia przeprowadzić i wyniki podać oddzielnie dla efektu:

1. Odkształcenia sprężystego

2. Odkształcenia pełzania

3. Odkształcenia skurczu

Dane:

Beton B40, Przekrój A_c=1,0m², Wymiary boków h=2,0m, b=0,5m, t_s=0dni, t₀=28dni, siła sprężająca stała P=7,0MN, cement normalny, wilgotność otoczenia RH=60%.

ZADANIE 11

Sprawdzić nośność zginanego przekroju sprężonego metodą uproszczoną.

Dane:

• Obliczeniowy moment zginający: M_sd = 1200 kNm.

• Beton: B 45.

• Zbrojenie rozciągane: A_s1 = 6.78 cm² (6φ12), stal: A-III.

• Parametry sprężenia: A_p = 22.64 cm², f_pk = 1470 MPa, P_mt = 1500 kN,

ZADANIE 12

Jakim obciążeniem q można obciążyć belkę aby nie dopuścić do jej zarysowania w sytuacji trwałej?

Dane: beton B45, siła po stratach opóźnionych: P_mt = 500 kN

ZADANIE 13

Obliczyć stratę od tarcia i poślizgu w przekroju zdefiniowanym na rysunku

Dane: kabel 1L15,5; P₀ = 200 kN, a_p = 6 mm, k = 0,005 rad/m,  = 0,05; d = 25 m, naciąg i kotwienie dwustronne.

2

1

D

A

A

B-B

80

12

60

5

20

A_p

A_s1

---