Grupa: P - Pościg

Marcin Klepacz

Zadanie I.15

Sprężarkę tłoczącą strumień objętości powietrza
=3
] potraktowanego jako gaz doskonały w temperaturze 17 [C] i przy ciśnieniu h₀=750 [mmHg] przyłączono do otwartego zbiornika o objętości V=0,8 [m³]. Po jakim czasie ∆τ ciśnienie w zbiorniku zamkniętym wzrośnie do wartości p_k=7,5 [bar], jeśli temperatura w zbiorniku nie zmienia się. Przyjęto że stała gazowa powietrza równa jest R=287,04[
] oraz objętościowa gęstość zasobu masy rtęci wynosi ρ_Hg=13546 [
].

1. Przeliczanie jednostek ciśnienia otoczenia h₀ podanego w milimetrach słupa rtęci [mmHg] na jednostki ciśnienia p₀ układu SI wyrażone w paskalach

p₀ = h₀ ρ_Hgg

2. Wyznaczenie zasobu masy powietrza zawartego w zbiorniku otwartym przed sprężaniem

Z równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona wyprowadzamy zasób masy powietrza

m₀ =
=

3. Wyznaczenie zasobu masy powietrza w zbiorniku zamkniętym po sprężaniu

Sprężanie powietrza w zbiorniku przebiega w przemianie izotermiczno-izochorycznej

T = const V = const

zatem

m_k­ =

4. Wyznaczenie zasobu masy powietrza dostarczonego do zbiornika

Δm = m­_k - m₀=
=

5. Wyznaczenie strumienia masy powietrza wtłaczanego ze sprężarki do zbiornika

= m̊ = V̊_sρ₀ = V̊_s­
= V̊_s­
= const

6. Bilans masy

Strumień masy powietrza tłoczonego do zbiornika jest stały zatem

Rozdzielając zmienne

Oraz całkując w granicach

= m

Otrzymamy bilans masy powietrza tłoczonego do zbiornika powietrzem

7. Wyznaczenie czasu napełnienia zbiornika Δτ

Δτ =
=
=

8. Rachunek mian czasu napełniania zbiornika Δτ

9. Obliczanie wartości czasu napełnienia zbiornika

∆τ=
104 [s]

Dane:

t=17 [C]

h₀=760 [mmHg]

V=0,8 [m³]

p_k=7,5 [bar]

R=287,04[
]

ρ_Hg=13546 [
]

Obliczyć:

∆τ=?

---