Nr ćwiczenia	Wyznaczanie przerwy energetycznej				Ocena przygotowania teoretycznego.
12
Nr zespołu	Nazwisko i imię					Ocena za sprawozdanie.
10	Kamil Ciepiela
Data	Wydział	Rok	Grupa			UWAGI :
14.03.2006	EAI i E	I	I

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie wartości przerwy energetycznej i charakteru przejść optycznych dla wybranych półprzewodników na podstawie analizy spektralnej zależności współczynnika absorpcji uzyskanej w pomiarze współczynnika transmisji światła w funkcji długości fali.

Wiadomości teoretyczne:
Pojęcia:

Foton: - Kwant pola promieniowania elektromagnetycznego. Masa spoczynkowa fotonu równa jest zero (oszacowanie eksperymentalne daje wielkość < 10-48g), porusza się z prędkością światła c, ma energię E=hν, (h - stała Plancka, ν - częstotliwość odpowiadającej fali elektromagnetycznej), nie posiada momentu magnetycznego ani ładunku elektrycznego.
Fotony powstają w wyniku przejścia układu, np. atomu lub jądra atomowego ze stanu wzbudzonego do stanu o niższej energii, podczas zmiany pędu cząstki naładowanej, a także w wyniku anihilacji par elektron-pozyton.

h	stała Plancka;
ν	częstość padajacego fotonu;
W	praca wyjścia;
Ek	maks energia kinetyczna emitowanych elektronów.

Fotoelektryczne zjawiska są to zjawisk spowodowane oddziaływaniem substancji z promieniowaniem świetlnym. Związane jest z przekazywaniem energii fotonów pojedynczym elektronom.

Załamania współczynnik, n, wielkość charakteryzująca zjawisko załamania fali. Odnosi się zazwyczaj do fali elektromagnetycznej, w szczególności do światła, ale definiuje się go również dla innych fal (np. akustycznych).

	n1 - współczynnik załamania światła ośrodka 1
		n2 - współczynnik załamania światła ośrodka 2
		kąt padania θP oraz kąt załamania θZ

Współczynnik absorpcji Definiujemy ogólnie współczynnik absorpcji (nieprzezroczystości) w taki sposób, że element materii o przekroju i długości pobiera z wiązki prostopadłej do ilość energii równą:

Przerwa energetyczna - zakres energii elektronów w ciele stałym, w którym elektrony są silnie rozpraszane na atomach. W efekcie nie ma w układzie elektronów o energii z tego zakresu. Istnienie i szerokość przerwy energetycznej oraz ewentualne położenie w niej energii Fermiego ma podstawowe znaczenie dla własności przewodzących układu. Jeżeli energia Fermiego mieści się w przerwie energetycznej, to układ w odpowiednio niskiej temperaturze jest izolatorem. Własności układu w wyższych temperaturach zależą od szerokości przerwy i od szczegółowego położenia energii Fermiego.

Energetyczny model pasmowy

W atomie poszczególne elektrony mogą znajdować się w ściśle określonych, dyskretnych stanach energetycznych. Dodatkowo w ciele stałym atomy są ze sobą związane, co daje dalsze ograniczenia na dopuszczalne energie elektronów. Dozwolone poziomy energetyczne odizolowanych atomów na skutek oddziaływania z innymi atomami w sieci krystalicznej zostają przesunięte tworząc tzw. pasma dozwolone, tj. zakresy energii jakie elektrony znajdujące się na poszczególnych orbitach mogą przyjmować; poziomy leżące poza dozwolonymi określane są pasmami zabronionymi.

Dolna granica pasma przewodnictwa jest położona wyżej (wyższa energia) niż górna granica pasma walencyjnego (niższa energia). Przerwa energetyczna pomiędzy tymi pasmami jest nazywana pasmem zabronionym (wzbronionym) lub przerwą zabronioną (energia ta jest oznaczana przez Wg).

Żeby w danym materiale mógł płynąć prąd elektryczny muszą istnieć swobodne nośniki - pojawią się one, gdy elektrony z pasma walencyjnego przejdą do pasma przewodnictwa. Musi więc zostać z zewnątrz dostarczona energia co najmniej tak duża, jak przerwa zabroniona.

Różnice w strukturze energetycznej dla metalu, izolatora i półprzewodnika.

Przewodniki	Izolatory	Półprzewodniki
W przewodnikach poziom Fermiego znajduje się w obszarze poziomu przewodnictwa, dzięki czemu elektrony przewodnictwa mogą swobodnie poruszać się w obrębie materiału (ponieważ łatwo mogą przechodzić do wyższego poziomu energetycznego)	Poziom Fermiego w izolatorch znajduje się w okolicy granicy pasma walencyjnego, a pasmo wzbronione jest szerokie. Powoduje to, że elektrony nie mogą łatwo zwiększać swojej energii (ponieważ najpierw muszą przeskoczyć do pasma przewodnictwa).	W półprzewodniku poziom Fermiego położony jest podobnie jak w przypadku izolatorów, jednak przerwa energetyczna (szerokość pasma wzbronionego) jest niewielka.

Metoda regresji liniowej to metoda estymowania wartości oczekiwanej zmiennej y znając wartości innej zmiennej lub zmiennych x. Szukana zmienna, y, jest tradycyjnie nazywana zmienną zależną. Inne zmienne x nazywa się zmiennymi niezależnymi. Zarówno zmienne zależne, jak i niezależne, mogą być wielkościami skalarnymi lub wektorami. Regresja w ogólności to problem estymacji warunkowej wartości oczekiwanej. Regresja liniowa jest nazywana liniową, gdyż relacja międz zmiennymi zależnymi, a niezależnymi, jest funkcją liniową.

Prosta regresji

Funkcja regresji może być w prosty intuicyjny sposób przedstawiona na wykresie. Przykładowo w ujęciu w formie wykresu dwuwymiarowego (jedna zmienna objaśniana) zagadnienie polega na poprowadzeniu prostej y = ax + b

jak najlepiej dopasowanej do zbioru n punktów doświadczalnych (x1, y1), (x2, y2), ... (xn, yn).

Wynik ćwiczeń:

---