543


W programie INT_PSE proces interpretacji (dopasowywania krzywych) może zostać automatycznie zatrzymany z trzech powodów:

  1. krzywa teoretyczna zostanie dopasowana do polowej z zadaną przez Interpretatora

dokładnością E Error = ZADANA WARTOŚĆ. Wówczas interpretacja jest zakończona (jest to rzadki przypadek, gdyż zaleca się deklarować małe wartości Error, np.: 0.001),

  1. ilość iteracji (kolejnych porównań krzywych) osiągnie zadeklarowany limit, ICMAX = deklarowany limit, a warunek z pkt. 1 nie jest spełniony,

Pojawia się wówczas komunikat: Do you continue seeking minimum ? (Y/ N) ?

Można zakończyć interpretację - N (gdy dopasowanie krzywych jest zadawalające

a zadeklarowany błąd dopasowania Error był mały („bardzo ambitny”- co się czę-

sto stosuje).

Albo, można kontynuować minimalizację, po odpowiedzi Y - pojawia się napis

Enter new ICMAX value oraz kursor, gdzie należy wpisać nowy limit iteracji

(większy od starego), po naciśnięciu <ENTER> dopasowywanie jest wznowione.

  1. krok zmian argumentów w procedurze gradientowej poprawiającej model staje się mniejszy od STMIN = 0.003 - procedura „drepcze w miejscu” w otoczeniu minimum funkcji E(ρ1, h1, ρ2, h2, ... , ρN-1, hN-1 , ρN) nie zmniejszając w ogóle lub w istotny sposób wartości funkcji E, a warunki z punktów 1 i 2 są niespełnione.

Pojawia się komunikat: Do you continue seeking minimum ? (Y/ N) ?

Można zakończyć interpretację - N, gdy dopasowanie krzywych jest zadawalają-

ce lub wskaźnik dopasowania E (root mean sqare relative difference) już nie ma-

leje !!!.

Lub kontynuować minimalizację, po odpowiedzi Y - pojawia się napis:

Enter new STMIN value oraz kursor, gdzie należy wpisać MAŁĄ liczbę na przy-

kład: 0.000001 i nacisnąć <ENTER>.

Uwagi odnośnie zadawania wartości zakładanego (oczekiwanego) błędu dopasowania krzywych Error.

Załóżmy, że minimalizacja funkcji E prowadzona jest do momentu aż jej wartość stanie się nie większa od pewnej przyjętej wielkości Error, którą będziemy uznawać za błąd dopasowania krzywej teoretycznej do krzywej polowej :

E (ρ1, h1, ρ2, h2, ... , ρN-1, hN-1 , ρN) Error

Deklarując wartość Error mamy wpływ na dokładność dopasowania (tym samym na ilość kroków wykonywanych w procedurze iteracyjnej i na czas dopasowywania). Również w zależności od przyjętej dla Error wartości Interpretator może osiągać różne cele:

jeśli chcemy wykonać tylko jedną iterację, na przykład porównać z krzywą polową

krzywą teoretyczną obliczoną dla MODELU STARTOWEGO.

Możliwość porównywania krzywej „startowej” z krzywą polową (opcja Plot w RUN)

w połączeniu ze zmianami modelu (opcje Number of layers i Parameters w MODEL)

pozwalają przeanalizować różne warianty modeli startowych.

wiada 0.1 %). W zdecydowanej większości przypadków przy interpretacji krzywych po-

lowych błąd taki nie zostanie osiągnięty !!! (Tak „ambitny” cel nie będzie możliwy do

osiągnięcia, co nam nie przeszkadza).

W trakcie dopasowywania krzywych przez program śledzimy, czy w kolejnych itera-

cjach zmienia się wartość minimalizowanej funkcji - wskaźnik E (Root mean sqare

relative dierence - średnia kwadratowa różnica względna). Jeśli jego wartość pozostaje

stała, po zatrzymaniu się procesu dopasowywania z przyczyn 2 lub 3 ( patrz powyżej -

automatyczne zatrzymywanie się z trzech powodów), kończymy szukanie minimum

funkcji E(ρ1, h1, ρ2, h2, ...,ρN-1, hN-1 , ρN).

PRZYKŁAD

Proponuję naukę (demonstrację) posługiwania się programem INT, pokazać na niżej zamieszczonym przykładzie sondowania Sierakowice - 6, w następujący sposób:

I. Zadanie geologiczne - W Sierakowicach k.Gliwic wydobywane są odkrywkowo iły poznańskie. Stanowią one surowiec dla zakładów ceramicznych. Eksploatacja iłów prowadzona była jednym poziomem i nie przekraczała głębokości 15 - 20 m. Na taką też głębokość sięgały otwory badawcze wykonane przed laty, w trakcie dokumentowania złoża. Opracowany później plan rozwoju zakładów przewidywał podjęcie wydobycia dodatkowo na jeszcze jednym, głębszym (od istniejącego) poziomie, by w miarę możliwości ograniczyć powierzchnię wyrobisk.

W związku z tym, należało określić miąższość piaszczysto-gliniastego nadkładu oraz miąższość iłów (spąg złoża).

W tym celu na przedpolu wyrobiska, wykonano rekonesansowe badania elektrooporowe - kilkanaście sondowań elektrooporowych. Krzywa jednego z tych sondowań Sierakowice- 6 przedstawiona jest na Rys.4-1 (plik Rys4-1.doc) i w postaci cyfrowej - plik Sier-6.dat.

Przeprowadzimy interpretację jakościową i ilościową wykorzystując jako narzędzie program

INT_PSE.

0x01 graphic

AB/2

Oporność pozorna

[m]

[omm]

1.00

62.70

1.47

46.45

2.15

30.65

3.16

20.70

4.64

15.20

6.81

11.77

10.00

10.55

14.70

10.20

21.50

10.55

31.60

11.07

46.40

12.77

68.10

15.25

100.00

19.20

146.70

25.00

II . Interpretacja (używanie programu INT_PSE)

Czynności wstępne: skopiować z dyskietki na dysk: folder (kartotekę) o nazwie INT_PSE.

Otworzyć folder INT_PSE , kursorem wybrać plik: INT.exe nacisnąć <ENTER> lub kliknąć myszą - zostaje uruchomiony program. Po planszy z menu poruszać się przy pomocy klawiszy ze strzałkami ( mysz nie działa )

W pracowni komputerowej wszyscy studenci wykonują równocześnie ćwiczenie „pod dyktando”:

Po uruchomieniu programu ( INT.exe ) w menu głównym wybrać opcję DATA, wejść w menu niższego poziomu :

(1) Load - wprowadzanie do programu danych z dysku (jeśli takie już są)

(2) Sounding No - numer identyfikacyjny sondowania (max. 4 znaki numeryczne)

(3) Number of points - ilość punktów na krzywej (= ilość rozstawów przy sondowaniu)

(4) Spacings - rozstawy (właściwie połowy rozstawów, tj. wartości AB/2 )

(5) Apparent resistivity - oporności pozorne pomierzone przy kolejnych rozstawach

(6) Save - zapisywanie pliku „wejściowego” z wprowadzonymi danymi

II.1 Wprowadzanie danych polowych - sondowanie Sierakowice-6 (patrz załączony plik Sier-6.dat ):

„Wklepać” z klawiatury dane polowe:

okno FIRST ABSCISSA , nacisnąć <ENTER> wpisać wielkość pierwsze-

go rozstawu AB/2(1): 1 nacisnąć <ENTER>

powrót do menu: 2 X <Esc>

(<ENTER> wpisz wartość <ENTER> kursor < ↓> w dół...<ENTER>...

wpisz wartość ... itd.)

II.2 Analiza kształtu krzywej i jej interpretacja jakościowa, prowadząca do określenia tzw. MODELU STARTOWEGO dla interpretacji ilościowej.

Analizę kształtu krzywej można przeprowadzić - wykreślając ją wcześniej na papierze (Rys.4-1), lub wczytać ją do programu INT_PSE (patrz pkt. II.1) i obserwować krzywą na monitorze. W tym celu po wejściu w menu główne w opcję MODEL, należy wybrać z niższego poziomu opcję PARAMETERS, a po wyświetleniu tabelki z parametrami trzeba nacisnąć klawisz funkcyjny <F1> by wyświetlić krzywą na monitorze. Następnie naciskając kolejno klawisz <F1> a później <dowolny klawisz> można „skakać” pomiędzy tabelką PARAMETERS a wykresem krzywej, analizując jej kształt i zapisując w tabelce parametry modelu startowego: oporności i miąższości warstw.

Wstępna analiza kształtu krzywej nr 6 - Sierakowice, stwierdzam:

:

Tak więc, przyjmijmy (w modelu startowym) na przykład: ρ1 = 100 omm h1 = 1 m

Ustaliliśmy następujący model startowy:

Warstwa

Oporność

[omm]

Miąższość

[m]

1

100

1

2

9

25

3

80

-

II.3 Wprowadzenie MODELU STARTOWEGO do programu INT_PSE

W menu głównym wybierać opcję MODEL, wejść naciskając <ENTER> w menu niższego poziomu:

  1. Number of layers - deklarowana ilość warstw w MODELU STARTOWYM

  2. Parameters - parametry modelu (oporności ρ i miąższości h warstw)

  3. Error

  4. Iter. limit

Pierwsze dwie pozycje w/w menu: (1) i (2), służą do wprowadzenia tzw. modelu startowego.

W przypadku prezentowanego przykładu - sondowania Sierakowie-6, przedstawimy dwa warianty interpretacji: 1 i 2 .

W wariancie 1 przyjmiemy (zgodnie z wyżej przeprowadzoną analizą ) model startowy składający się z trzech warstw (typ H), a czynności wprowadzania modelu startowego będzą wyglądały następująco:

nacisnąć <ENTER> wpisać 3 <ENTER>

warstw (wykorzystując przy tym klawisze: ENTER , → , ↓ , ↑ , ← )

No

Resistivity - Oporność [omm]

Thickness - Miąższość [m]

1

100

1

2

9

25

3

80

QUIT

Wyjście z tej opcji do wyższego poziomu menu: „najechać” kursorem-oknem na QUIT i nacisnąć <ENTER>

Użycie klawisza funkcyjnego F1 powoduje wyświetlenie krzywej polowej (tą, którą interpretujemy - patrz pkt. II.2 Analiza kształtu krzywej i określenie modelu startowego ), powrót do tabeli Layer parameters przez naciśnięcie dowolnego klawisza.

Uwaga: zadeklarowany model startowy można zapisać łącznie z krzywą polową w tzw. pliku wejściowym ( *.int ) - opcja SAVE w DATA.

II.4 Deklarowanie „oczekiwanego” błędu dopasowania (Error) oraz ilości iteracji

W menu głównym wybierać opcję MODEL, wejść przez naciśnięcie <ENTER> w menu niższego poziomu:

(1) Number of layers

(2) Parameters

(3) Error - zakładana wartość wskaźnika dopasowania (średnia kwadratowa różnica względna pomiędzy dopasowywaną krzywą teoretyczną a krzywą polową), wartość, do której zmierza minimalizowana funkcja E (jednakże osiągnięcie zadeklarowanej wartości nie jest konieczne - patrz Wstęp). Formalnie za Error w programie INT_PSE można przyjmować dowolną wartość z przedziału od 10-10 do 10+2. Jednakże, zaleca się używanie alternatywnie dwóch wartości:

(4) Iter. limit - limit iteracji - maksymalna ilość iteracji, którą będzie mógł wykonać program, jeśli w międzyczasie nie zostaną spełnione warunki opisane we Wstępie (patrz - automatyczne zatrzymywanie procedury minimalizującej E: punkty 1 i 3). Jako maksymalną ilość iteracji można deklarować wartości z przedziału od 10 do 9999. Po wyczerpaniu limitu iteracji można dopasowywanie krzywych „prolongować” podając nowy, większy limit iteracji (również patrz Wstęp).

Kontynuując interpretacje sondowania Sierakowice - 6, (dotychczas został ustalony i wprowadzony model startowy określany jako wariant interpretacyjny nr 1), deklarujemy:

by wykonać tylko 1 iterację i ocenić model startowy.

II.5 Uruchamianie procedury dopasowywania krzywych oraz ocena rezultatów jej działania

W menu głównym wybierać opcję RUN, wejść w menu niższego poziomu:

(1) Normal - po ustawieniu kursora nacisnąć <ENTER> - uruchomione zostanie dopasowywanie krzywych. W trakcie trwania tej procedury można śledzić na monitorze aktualną wartość Q wskaźnika charakteryzującego dopasowanie (wielkość średniej kwadratowej różnicy względnej pomiędzy krzywymi) i liczbę wykonanych już iteracji. Automatyczne zatrzymanie dopasowywania nastąpi po zaistnieniu jednej z trzech przyczyn opisanych we Wstępie. Na monitorze wyświetlana jest tabelka pozwalająca interpretatorowi ocenić stan dopasowania. Między innymi podane są wskaźniki:

- root mean sqare relative difference (średnia kwadratowa różnica względna),

- max. relative difference: **** for spacing No: **** ( maksymalna różnica względna między krzywymi i numer punktu [rozstawu, dla którego ma miejsce). Interpretator podejmuje decyzję: Do you continue seeking minimum ? (Y/ N) ? Po zakończeniu dopasowywania (N), automatycznie zakładany jest na dysku plik z wynikami interpretacji (nazwa pliku to numer sondowania „uzupełniony” zerami do 4 cyfr, z rozszerzeniem: out , np.: 0006.out)

(2) Test - opcja nie zainstalowana w tej wersji programu

(3) Plot - opcja pozwalająca pokazanie na monitorze rezultatu dopasowywania krzywej teoretycznej do krzywej polowej (polowa zaznaczona punktami, teoretyczna linią ciągłą)

Dopasowywanie krzywej teoretycznej do krzywej polowej Sierakowice -6

1. Ocena MODELU STARTOWEGO (z wariantu 1):

Przy zadanym wskaźniku Error =100 program wykona tylko 1 iterację. Na monitorze wyświetlona zostaje tabela, z której wynika, że dla krzywej „startowej”:

Wykorzystując opcję PLOT (wejść w nią z RUN w menu głównym) wyświetlamy na monitorze krzywe: teoretyczną „startową” i polową (patrz Rys.4-2). Porównanie „graficzne” jak i w/w wskaźniki pozwalają stwierdzić, że model startowy jest poprawny i może być poddany procesowi automatycznego korygowania przy minimalizowaniu wartości funkcji E(ρ1, h1, ρ2, h2, ρ3). Model startowy jest poprawny - bo generalnie kształt obu krzywych jest zbliżony do siebie i przedziały zmienności wartości ρa też są bardzo podobne.

  1. Dalszy trud dopasowywania krzywych można przerzucić na komputer. Należy powrócić do opcji ERROR (w pozycji MODEL menu głównego), zadeklarować standardową wartość 0.001 oraz wpisać dla opcji ITER. LIMIT wartość 300 i uruchomić dopasowywanie krzywych: wybrać opcję NORMAL , nacisnąć <ENTER> :

r.m.s.r.d. (root mean sqare relative difference) = 0.04915 (tj. około 4.9%),

max.r.d. (max. relative difference) = - 0.11577 (ponad 11.5%) dla punktu 5

kontynuuję więc dopasowywanie - Y. Muszę podać (Enter new STMIN value) nową wartość kroku STMIN - np.: 0.000001 (zaleca się przyjmować wartości z przedziału

od 10-6 do 10-10 ), po naciśnięciu <ENTER> wykonywane są dalsze iteracje.

r.m.s.r.d. = 0.04906 (dalej około 4.9%),

max.r.d. = - 0.11336 dla punktu 5

Prolonguję dopasowywanie - podając (Enter new ICMAX value) nowy limit iteracji

np.: ICMAX = 4000 <ENTER>

r.m.s.r.d. = 0.04904,

max.r.d. = - 0.11336 dla punktu 5

Należy uznać, że przy tym modelu (typ H) nie uzyskamy już lepszego dopasowania.

  1. Tak wiec, interpretacja, a właściwie jej pierwszy wariant został zakończony.

TABELA: Wyniki - wariant 1

Nr warstwy

Oporność

[omm]

Miąższość

[m]

Interpretacja geologiczna

1

65.8

1.0

Piasek zasilony

Nadkład (Q)

2

10.5

40.8

Złoże

3

60.0

-

Utwory piaszczysto - ilaste

skała płonna

  1. Analiza uzyskanego dopasowania. Wyświetlamy na monitorze (opcja PLOT) obraz dopasowania krzywych: polowej i teoretycznej po 3086 iteracjach (patrz Rys.4-2). Należy zwrócić uwagę, że prawa część krzywej teoretycznej jest bardzo dobrze dopasowana do polowej (prawa gałąź dla AB/2 >30 m). Natomiast dopasowanie lewej części krzywej nie jest dobre. Krzywa teoretyczna początkowo przebiega pod 1 punktem, potem nad 3 punktem i znowu pod punktem 5 (właśnie dla tego punktu różnica względna jest największa i wynosi około 11.3%). Również w strefie szerokiego minimum widoczna jest niewielka, ale wyraźna niezgodność krzywych. Te niezgodności w obrębie lewej gałęzi interpretowanej krzywej wskazują, że w górnej części profilu pomiędzy warstwami 1 i 2 może występować jeszcze jedna warstwa. O takich warstwach mówi się, że są „utajone”- czyli praktycznie niewidoczne, gdy analizujemy wizualnie kształt krzywej polowej (nie porównując ją z krzywymi teoretycznymi). „Utajane” warstwy mają małą miąższość w stosunku do głębokości na jakiej występują. Względnie małe miąższości, to znaczy: mniejsze, porównywalne lub najwyżej 2-3 razy większe w odniesieniu do miąższości nadkładu. Grube warstwy (makro-warstwy) to te, których miąższość wielokrotnie przewyższa ich głębokość występowania. Na krzywej sondowania grube warstwy „zaznaczają się” : minimami, maksymami lub przegięciami, w zależności od relacji występującej pomiędzy opornością danej warstwy a opornościami sąsiednich warstw. Im większa jest względna miąższość warstwy, tym wyraźniej warstwa ta zaznacza się na krzywej. W rozważanym przypadku należy przeprowadzić drugi wariant interpretacji z nowym modelem startowym składającym się z 4 warstw.

  1. Ustalenie nowego MODELU STARTOWEGO (wariant 2).

Modyfikujemy wyinterpretowany 3 warstwowy przekrój geoelektryczny (patrz TABELA wyniki - wariant 1) wstawiając pomiędzy warstwy 1 i 2 dodatkową warstwę. Przyjmujemy (zgodnie z wcześniej podanymi uwagami), że jej miąższość h2 jest mała, np.: h2= h1 =1 m. Doświadczenie wskazuje, że nowa warstwa powinna mieć oporność o pośredniej wartości między ρ1 = 65.8 omm a ρ2 = 10.5 omm, np.: 30 omm.

Tabela MODEL STARTOWY - wariant 2 - typ QH

No

Resistivity - Oporność [omm]

Thickness - Miąższość [m]

1

66

1

2

dodatkowa w-wa

30

1

3

10

41

4

60

QUIT

  1. Dopasowywanie krzywej „startowej” - wariant 2.

Można przeprowadzić ocenę MODELU STARTOWEGO 2 według zasad opisanych dla wariantu 1 (pkt.1) - rezultaty pokazane są na Rys.4-3 lub przejść bezpośrednio do dopasowywania krzywej teoretycznej (pkt.2):

Wskaźniki dopasowania krzywych po 163 iteracjach są następujące:

r.m.s.r.d. = 0.01508 (tj. około 1.5%),

max.r.d. = - 0.03142 (ponad 3%) dla punktu 11

A więc już są o wiele lepsze niż przy dopasowaniu krzywych w wariancie 1, ale kontynuuje dalej dopasowywanie, gdyż wskaźnik r.m.s.r.d. cały czas intensywnie malał. Podaję nową wartość kroku STMIN = 0.000001 i wznawiam (<ENTER>) wykonywanie dalszych iteracji.

r.m.s.r.d. = 0.01301 (dalej około 1.3%),

max.r.d. = - 0.02453 dla punktu 11

Prolonguję dopasowywanie, bo ciągle się polepsza - podając nowy limit iteracji

ICMAX = 4000 <ENTER>

r.m.s.r.d. = 0.01243 (tj. 1.24%)

max.r.d. = 0.0255 (2.55%) dla punktu 13

Możemy uznać interpretację za zakończoną.

TABELA: Wyniki - wariant 2

Nr warstwy

Oporność

[omm]

Miąższość

[m]

Interpretacja geologiczna

1

86.7

0.6

Piasek

Nadkład (Q)

2

23.7

1.3

Ił zapiaszczony

Nadkład

3

9.9

34.1

Złoże

4

48.9

-

Utwory piaszczysto - ilaste

skała płonna

Wyświetlamy na monitorze (opcja PLOT) obraz dopasowania krzywych: polowej i teoretycznej po 2901 iteracjach (patrz Rys.4-3). Uzyskane dopasowanie jest bardzo dobre, lepsze niż w wariancie1. Widać to na sporządzonych dodatkowo rysunkach (Rys.4-4 i Rys.4-5), jak również świadczą o tym wartości wskaźników ( r.m.s.r.d. - 1.24% oraz max.r.d. - 2.55% , około cztery razy mniejsze niż w wariancie 1).

Z dwóch rezultatów (wariant 1 i 2) otrzymanych w toku interpretacji wybieramy wariant 2 (z wyżej podanych powodów).

  1. Uwagi końcowe:

Tabela MODEL STARTOWY - wariant 3 - linia prosta

No

Resistivity - Oporność [omm]

Thickness - Miąższość [m]

1

30

1

2

30

1

3

30

41

4

30

QUIT

Na Rys.4-6 pokazany jest stan dopasowywania krzywej teoretycznej do polowej po:1; 5; 11 i 500 iteracjach. Widać, że w prezentowanym przypadku dopasowywanie zakończyło się pozytywnie, otrzymano identyczny wynik jak przy modelu startowym z wariantu 2.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Naukę posługiwania się programem IPI2win proponuję przeprowadzić na tym samym przykładzie (przedstawionym powyżej). Metodyka posługiwania się tym „narzędziem” - programem IPI2win - przedstawiona została na ćwiczeniach. Opis menu programu i podstawowe zasady jego używania podane są w pliku: Guide IPI2win.pdf na CD-2_2010.

Janusz Antoniuk 1, 2, e-mail: antoniuk@geolog.geol.agh.edu.pl

1. Zakład Geofizyki, Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska, AGH w Krakowie

2. Zakład Geologii Środowiskowej, Instytut Geologii, UAM w Poznaniu

2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
543
Jasełka 543, 008 - JASEŁKA W PRZEDSZKOLU, JASEŁKA SCENARIUSZE
MC V 543
543
543
543
543
543
543
543
543
543
543
543
M Deutsch Rozwiązywanie konfliktów str 519 543 (nowe)
Bee Psychologia rozwoju człowieka str 1 20, 30 32, 158 173, 263 400, 543 614
543
API STD 543

więcej podobnych podstron