NAZWISKO: Birunt IMIĘ: Wojciech KIERUNEK: Fiz z Inf ROK STUDIÓW: II GRUPA LABORATORYJNA: XI		WYŻSZA SZKOŁA PEDAGOGICZNA W RZESZOWIE I PRACOWNIA FIZYCZNA
				WYKONANO		ODDANO
				DATA 29.V.2001r.	PODPIS	DATA 5.V.2001r.	PODPIS
Ćwiczenie Nr: 43	Temat: Badanie układów mostkowych zasilanych napięciem zmiennym.

1. Część teoretyczna.

Prądem zmiennym nazywamy prąd o zmieniającym się w czasie natężeniu. W przypadku, gdy średnia w czasie wartość natężenia prądu jest równa zeru, prąd nazywamy przemiennym.

W praktyce najczęściej stosujemy prąd o natężeniu i napięciu zmieniającym się sinusoidalnie:

J_c=J_osin(ωt + ϕ₁)

U_c=U_osin(ωt + ϕ₂)

J_c, U_c - natężenie, napięcie chwilowe

ω=2πγ=
γ=
- częstość

ωt - argument

ϕ - faza początkowa

Praca wykonana przez prąd przemienny

dW= RJ_o²sin²ωtdt

sin²ωt=
t)

W_T=RJ_o²
t

W_T=R

Zmiany natężenia prądu przemiennego a) i zm. Kwadratu natężenia i mocy

Wielkość J=

0,707J₀ nazywamy natężeniem skutecznym -prądu przemiennego wynosi 220V.

Wielkość U=
nazywamy napięciem skutecznym -prądu przemiennego wynosi 312V.

Wielkość Ohma i prawa Kirchhoffa stosują się do obwodów prądu przemiennego.

Mamy szeregowo połączony opornik cewkę i kondensator. 2 prawo Kirchhoffa przyjmuje postać:

U_c-E=RJ_c+U_c

Zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej :

E= - L
U_c=

Czyli :

U_c=RJ_c+L
J_c+

Podstawiając
=expi(ωt +
)=

ωt)exp(ie
)

I wykonując różniczkowania otrzymamy :

U
=U
expi(ωt + ϕ
)=U
exp(iωt)exp(iϕ
)

=R
+ iωL
+

upraszczając przez exp(iωt)

zatem

Jest to prawo Ohma .

Podstawiając
i
otrzymamy :

=
ϕ
-ϕ
)

expiψ

Zgodnie z teorią liczb zespolonych możemy napisać :

Z
=
=

a argument :

tgψ=
(ωL-
)

Indukcyjność własna i pojemność w obwodzie prądu przemiennego .

Jeśli w obwodzie prądu znajduje się tylko opór R i indukcyjność własna L to do wartości chwilowych napięcia U i natężenia stosuje się prawo Ohma w postaci wzoru :

U=R
-E

E
-siła elektromotoryczna indukcji własnej .

Obwód prądu przemiennego:

Przypuśćmy , że w którymś miejscu przerywamy obwód i włączamy kondensator .

Prąd przemienny płynie w dalszym ciągu , ale w obwodzie pojawia się siła przeciw elektromotoryczna E
.Napięcie U należy pomniejszyć o E
.

U - E
=R
- E

Załóżmy ,że prąd jest sinusoidalny o natężeniu szczytowym i
:
i = i
sinωt

Napięcie chwilowe U na końcach zacisków obwodu jest :

U=R
- E
+ E
= Ri
sinωt + ωLi
cosωt -
cosωt = Ri
(sinωt +
ωt)

tgϕ =

U=Zi
sin(ωt+ϕ)

Gdzie :

Z=
- zawada całego obwodu .

Dla wartości skutecznych :

U
= Zi

Wyniki powyższych rachunków dadzą się streścić w słowach .

Jeśli w obwodzie zawierającym opór ,indukcyjność własną i pojemność - płynie prąd sinusoidalny:

i = i
sinωt

Na krańcowych zaciskach tego obwodu panuje napięcie również sinusoidalne:

U=Zi
sin(ωt+ϕ)

Lecz wyprzedzające w fazie prąd o kątϕ ,którego tangens jest :

tgϕ=

amplituda napięcie U
=Zi
jest iloczynem amplitudy natężenia prądu i

i zawady obwodu Z wyrażonej wzorem :

Z=

ωL - opór indukcyjny ,

- opór pojemnościowy,

ωL-
-opór biernego (reaktancji) ozn. X

X=ωL-

Zawadę oblicza się jako przeciwprostokątną trójkąta o bokach R ,X:

Z=

Zawada - opór pozorny - impedencją danej cewki - opór cewki dla prądu przemiennego tzn. stosunek
lub
, zależy od :

- indukcji własnej ,

- częstotliwości f prądu .

---