Wydział Górnictwa i Geoinżynierii		Baraniak Piotr	2004/2005		13.10.2004
Ćwiczenie nr.7	Oznaczenie kąta tarcia i spójności skał w próbie bezpośredniego ścinania			Ocena:

1. Cel ćwiczenia:

Doświadczenie zostało wykonane dla określenia doraźnej wytrzymałości na ścinanie , którą charakteryzują dwa parametry :

- spójność

- kąt tarcia wewnętrznego

Wytrzymałość na ścinanie polega na pomiarze wartości potrzebnej do ścięcia danej próbki przy stałym obciążeniu normalnym.

Do oznaczenia kąta tarcia wewnętrznego i spójności skał wykorzystujemy aparat skrzynkowy bezpośredniego ścinania.

2. Wzory:

Dla skał spoistych oraz sypkich zawilgoconych zależność między wytrzymałością na ścinanie, tarciem wewnętrznym i spójnością określa równanie Coulomba:

gdzie:

τ - naprężenie ścinające w płaszczyźnie ścinania, Pa

σ_n - naprężenie normalne do tej płaszczyzny, Pa

tgφ - współczynnik tarcia wewnętrznego

φ - kąt tarcia wewnętrznego, °

c - spójność, Pa; dla skał sypkich wysuszonych c = 0.

Wartość aktualnego naprężenia ścinającego τ obliczamy ze wzoru:

gdzie:

τ - naprężenie ścinające, Pa

T - siła pozioma ścinająca, N

S - powierzchnia ścinana, S = 0,0036 m²

Obliczenia φ i c sposobem analitycznym należy przeprowadzić, stosując zasadę aproksymacji liniowej metodą najmniejszych kwadratów. Kąt tarcia wewnętrznego φ należy obliczyć ze wzoru:

Spójność c należy obliczyć ze wzoru:

gdzie:

n - liczba uwzględnianych punktów na wykresie τ = f(σ_n)

τ - naprężenie ścinające, Pa

σ_n - naprężenie normalne, Pa

3. Wyniki:

Wartości naprężeń σn i τ przy których nastąpiło ścięcie sześciu próbek badanej skały.
Lp i	σni [10^5 Pa]	τ [10^5 Pa]
1	0,983	0,6365	0,966		0,599
2	0,983	0,6501	0,966		0,639
3	1,932	1,0835	3,733		2,093
4	1,932	1,0699	3,733		2,067
5	2,999	1,7607	8,994		5,280
6	2,999	1,7607	8,994		5,280
	=11,828	=6,93	=27,386		=15,958
		=139,902	=0,5644
ϕ - kąt tarcia wewnętrznego dla danego rodzaju skały,				29^o
c - spójność dla danego rodzaju skały [10^5Pa]				0,042

Rodzaj skał				piasek
Próbka numer:				A
Przemiesz-czenie Δl [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2mm]	Stała dynamometru k [N/10^-2mm]	Siła pozioma T [N]	Naprężenie ścinające τ [10^5 Pa]	Naprężenie normalne σn [10^5 Pa]
0,5	31	4,8757	151,1467	0,4199	0,983
1	33	4,8757	160,8981	0,4469	0,983
1,5	34	4,8757	165,7738	0,4605	0,983
2,0	36	4,8757	175,5252	0,4876	0,983
2,5	38	4,8757	185,2766	0,5147	0,983
3,0	39	4,8757	190,1523	0,5282	0,983
3,5	42	4,8757	204,7794	0,5688	0,983
4,0	45	4,8757	219,4065	0,6095	0,983
4,5	47	4,8757	229,1579	0,6365	0,983
5,0	47	4,8757	229,1579	0,6365	0,983

Rodzaj skał				piasek
Próbka numer:				A
Przemiesz-czenie Δl [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2mm]	Stała dynamometru k [N/10^-2mm]	Siła pozioma T [N]	Naprężenie ścinające τ [10^5 Pa]	Naprężenie normalne σn [10^5 Pa]
0,5	28	4,8757	136,5196	0,3792	0,983
1	32	4,8757	156,0224	0,4334	0,983
1,5	35	4,8757	170,6495	0,4740	0,983
2,0	38	4,8757	185,2766	0,5147	0,983
2,5	40	4,8757	195,028	0,5417	0,983
3,0	41	4,8757	199,9037	0,5553	0,983
3,5	42	4,8757	204,7794	0,5688	0,983
4,0	43	4,8757	209,6551	0,5824	0,983
4,5	44	4,8757	214,5308	0,5959	0,983
5,0	45	4,8757	219,4065	0,6095	0,983
5,5	48	4,8757	234,0336	0,6501	0,983

Rodzaj skał				piasek
Próbka numer:				A+B+C
Przemiesz-czenie Δl [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2mm]	Stała dynamometru k [N/10^-2mm]	Siła pozioma T [N]	Naprężenie ścinające τ [10^5 Pa]	Naprężenie normalne σn [10^5 Pa]
0,5	42	4,8757	204,7794	0,5688	1,932
1	52	4,8757	253,5364	0,7043	1,932
1,5	58	4,8757	282,7906	0,7855	1,932
2,0	63	4,8757	307,1691	0,8532	1,932
2,5	69	4,8757	336,4233	0,9345	1,932
3,0	72	4,8757	351,0504	0,9751	1,932
3,5	75	4,8757	365,6775	1,0158	1,932
4,0	77	4,8757	375,4289	1,0429	1,932
4,5	78	4,8757	380,3046	1,0564	1,932
5,0	80	4,8757	390,056	1,0835	1,932
5,5	80	4,8757	390,056	1,0835	1,932

Rodzaj skał
Próbka numer:				A+B+C
Przemiesz-czenie Δl [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2mm]	Stała dynamometru k [N/10^-2mm]	Siła pozioma T [N]	Naprężenie ścinające τ [10^5 Pa]	Naprężenie normalne σn [10^5 Pa]
0,5	47	4,8757	229,1579	0,6365	1,932
1	57	4,8757	277,9149	0,7720	1,932
1,5	65	4,8757	316,9205	0,8803	1,932
2,0	70	4,8757	341,299	0,9481	1,932
2,5	74	4,8757	360,8018	1,0022	1,932
3,0	75	4,8757	365,6775	1,0158	1,932
3,5	76	4,8757	370,5532	1,0293	1,932
4,0	78	4,8757	380,3046	1,0564	1,932
4,5	79	4,8757	385,1803	1,0699	1,932
5,0	79	4,8757	385,1803	1,0699	1,932

Rodzaj skał				piasek
Próbka numer:				A+D
Przemiesz-czenie Δl [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2mm]	Stała dynamometru k [N/10^-2mm]	Siła pozioma T [N]	Naprężenie ścinające τ [10^5 Pa]	Naprężenie normalne σn [10^5 Pa]
0,5	95	4,8757	463,1915	1,2866	2,999
1	115	4,8757	560,7055	1,5575	2,999
1,5	123	4,8757	599,7111	1,6659	2,999
2,0	128	4,8757	624,0896	1,7336	2,999
2,5	130	4,8757	633,841	1,7607	2,999
3,0	130	4,8757	633,841	1,7607	2,999
3,5	130	4,8757	633,841	1,7607	2,999

Rodzaj skał				piasek
Próbka numer:				A+D
Przemiesz-czenie Δl [mm]	Wskazanie dynamometru Δx [10^-2mm]	Stała dynamometru k [N/10^-2mm]	Siła pozioma T [N]	Naprężenie ścinające τ [10^5 Pa]	Naprężenie normalne σn [10^5 Pa]
0,5	76	4,8757	370,5532	1,0293	2,999
1	91	4,8757	443,6887	1,2325	2,999
1,5	100	4,8757	487,57	1,3544	2,999
2,0	108	4,8757	526,5756	1,4627	2,999
2,5	114	4,8757	555,8298	1,5440	2,999
3,0	118	4,8757	575,3326	1,5981	2,999
3,5	123	4,8757	599,7111	1,6659	2,999
4,0	128	4,8757	624,0896	1,7336	2,999
4,5	130	4,8757	633,841	1,7607	2,999

4. Wnioski:

Wytrzymałość na ścinanie określana jest za pomocą kąta tarcia wewnętrznego i spójności. Skały spoiste i sypkie zawilgocone przeciwstawiają się ścinaniu dzięki tarciu wewnętrznemu oraz spójności. Skały sypkie wysuszone nie wykazują spójności, jednak wilgotny piasek ma niewielką spójność. Dla skał sypkich krzywa wytrzymałości na ścinanie na wykresie zależności (σ przechodzi przez początek układu współrzędnych.

W rezultacie ścięcia sześciu próbek dla trzech stopni obciążenia pionowego, uzyskano sześć par naprężeń, dla których wyznaczono kąt tarcia wewnętrznego i spójność sposobem analitycznym i graficznym. Uzyskane w powyższy sposób wartości ϕ i c dla próbek piasku, wykazują słabą zdolność do przeciwstawiania się zewnętrznym obciążeniom niszczącym.

Inaczej mówiąc dana skała może przenieść naprężenia nie ulegając zniszczeniu nie przekraczając wartości (ok.) kąta tarcia wewnętrznego ϕ = 29^o i spójności c = 0,04*10⁵Pa w próbie analitycznej i c=0,06*10⁵Pa w próbie graficznej. Stąd też widać, że piasek charakteryzuje się słabą wytrzymałością na ściskanie.

---