Sprawozdanie nr 1

Fizyka zagrożeń środowiska

-laboratorium-

Temat: Dozymetria promieniowania gamma.

Promieniowanie gamma to wysokoenergetyczna forma promieniowania elektromagnetycznego. Za promieniowanie gamma uznaje się promieniowanie o energii kwantu większej od 10 keV, co odpowiada częstotliwości większej od 2,42 EHz, a długości fali mniejszej od 124 pm. Zakres ten częściowo pokrywa się z zakresem promieniowania rentgenowskiego. W wielu publikacjach rozróżnienie promieniowania gamma oraz promieniowania X opiera się na ich źródłach, a nie na długości fali. Promieniowanie gamma wytwarzane jest w wyniku przemian jądrowych albo zderzeń jąder lub cząstek subatomowych, a promieniowanie rentgenowskie, w wyniku zderzeń elektronów z atomami. Promieniowanie gamma jest promieniowaniem jonizującym i przenikliwym. Nazwa promieniowania gamma pochodzi od greckiej litery γ.

Promieniowanie gamma przechodząc przez materię ulega pochłanianiu (wielkość pochłaniania zależy od energii promieniowania). Za pochłanianie promieniowania gamma odpowiadają następujące zjawiska:

1. wewnętrzny efekt fotoelektryczny (Photo) w wyniku którego promieniowanie gamma oddaje energię elektronom odrywając je od atomów lub przenosząc na wyższe poziomy energetyczne,

2. rozpraszanie comptonowskie (Compton) słabo związane lub swobodne elektrony doznają przyspieszenia w kierunku rozchodzenia się promieniowania. W pojedynczym akcie oddziaływania następuje niewielka zmiana energii kwantu gamma. W wyniku oddziaływania z wieloma elektronami kwant gamma wytraca swą energię. Jest to najważniejszy sposób oddawania energii przez promieniowanie gamma.

3. kreacja par elektron-pozyton (Pair), kwant gamma uderzając o jądro atomowe powoduje powstanie par cząstka-antycząstka (warunkiem zajścia zjawiska jest energia kwantu gamma > 1,02 MeV - dwukrotnej wartości masy spoczynkowej elektronu),

4. reakcje fotojądrowe - niezwykle rzadkie, występuje przy odpowiednio dużej energii promieniowania (E_γ>18,6 MeV}. W tym oddziaływaniu promieniowanie gamma oddaje energię jądrom atomowym wzbudzając je. Wzbudzone jądro atomowe może wypromieniować kwant gamma, ulec rozpadowi lub rozszczepieniu.

I. Cel ćwiczenia:

• Zapoznanie się z podstawami dozymetrii promieniowania jonizującego.

• Zbadanie zależności natężenia promieniowania od odległości od źródła.

• Zapoznanie się z pojęciami: aktywności i dawki promieniowania.

• Zapoznanie się z pojęciem „tła naturalnego” i zmierzenie jego poziomu.

• Badanie własności absorpcyjnych promieniowania gamma różnych materiałów.

II. Wykonanie ćwiczenia:

1. Przed przystąpieniem do doświadczenia zapoznałyśmy się z działaniem dozymetru.

2. Pierwszą czynnością było 10-krotne wyznaczenie tła promieniowania. Otrzymane wartości umieściłyśmy w tabeli I.

Tabela I. Pomiar mocy równoważnika dawki dla promieniowania tła.

Nr	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tło [μSv/h]	0,15	0,12	0,11	0,10	0,12	0,06	0,12	0,13	0,11	0,08

3. Następnie umieściłyśmy w komorze pomiarowej określone źródło promieniowania, którym był ¹³⁷Cs. Czynność tę wykonałyśmy pod okiem prowadzącego zajęcia. Rysunek komory zamieściłyśmy poniżej.

Rys. 1. Schemat komory pomiarowej

4. Kolejnym etapem był pomiar zależności mocy równoważnika dawki (M_RD) od odległości źródło-dozymetr.

W tym celu przemieszczałyśmy nasze źródło promieniowania (¹³⁷Cs) umieszczając je w różnych kieszeniach komory pomiarowej (1-14), zmieniając przy tym odległość źródło-dozymetr najpierw w sposób rosnący, a następnie malejący.

Pomiary opierały się na ich powtarzalności, szczególnie w przypadku maksymalnych, optymalnych i minimalnych odległości źródła promieniowania od dozymetru. Odczyt wartości odbywał się z odstępem minuty od umieszczenia źródła promieniowania (¹³⁷Cs) w odpowiedniej kieszeni komory pomiarowej.

Ten etap doświadczenia przeprowadziłyśmy przy zamkniętej komorze pomiarowej, a otrzymane wartości zobrazowałyśmy w tabeli nr II.

Tabela II. Pomiar zależności mocy równoważnika dawki (dla źródła promieniowania ¹³⁷Cs) od odległości źródło- dozymetr.

Nr kieszeni	R [cm]	Moc równoważnika dawki (MRD) [μSv/h]
				Odległość-rosnąco				Odległość-malejąco
1	13,5	0,25	0,30	0,29	0,24	0,30	0,35	0,38	0,37
2	13	0,34	0,32	0,31	0,25	0,31	0,37	0,38	0,39
3	12,5	0,46				0,36	0,31	0,30	0,45
4	12	0,43				0,48	0,40	0,31	0,47
5	11,5	0,38				0,41	0,40	0,45	0,43
6	11	0,44				0,55	0,37	0,49	0,55
7	10,5	0,51				0,52	0,43	0,48	0,48
8	10	0,53	0,57	0,37	0,49	0,56	0,60	0,41	0,57
9	9,5	0,59	0,53	0,50	0,55	0,63	0,63	0,66	0,54
10	9	0,65				0,66	0,68	0,57
11	8,5	0,59				0,67
12	8	0,97				0,77
13	7,5	0,99	0,78	0,89	0,97	0,75	0,92	0,88	0,80
14	7	1,18	0,95	1,01	1,14	1,15	1,13	1,20	1,14

5. W dalszej części doświadczenia naszym celem było zbadanie właściwości absorpcyjnych ołowiu i miedzi.

Dokonałyśmy tego wyznaczając równoważnik mocy dawki (M_RD) dla zmieniającej się grubości absorbenta- krążków wykonanych z miedzi i ołowiu.

Podczas wszystkich pomiarów, zarówno z płytkami Pb i Cu, źródło promieniowania (¹³⁷Cs) było umieszczone w kieszeni nr 2, a więc w odległości 13 cm od dozymetru.

Mając to wszystko na względzie pomiędzy źródłem promieniowania (¹³⁷Cs) a dozymetrem umieściłyśmy absorbent. Najpierw pomiary wykonałyśmy dla płytek ołowianych. Dokonałyśmy tego w taki sposób, iż ciągle zmieniałyśmy ilość płytek od źródła promieniowania (¹³⁷Cs) w sposób malejący. Najpierw zastosowałyśmy wszystkie płytki - 12, potem o połowę mniej- 6 płytek, następnie odjęłyśmy z tych 6 płytek 3 , dalej wykonałyśmy pomiar dla 1 płytki, a ostatni pomiar odbył się bez przesłony. Zarówno w przypadku użycia 12, 6, 3, 1 i 0 płytek, mając na uwadze błąd odczytanych wartości, pomiar wykonałyśmy z 4-krotną powtarzalnością i podobnie jak w punkcie 4 odczyty przeprowadziłyśmy co 1 min, przy zamkniętej komorze pomiarowej. Wyniki umieściłyśmy w tabeli nr III.

Tabela III. Pomiar współczynnika absorpcji dla ołowiu.

Grubość absorbenta [cm]	Moc równoważnika dawki (MRD) [μSv/h] absorbent-ołów źródło-^137Cs r=13cm
		Grubość absorbenta- malejąco
15,6	0,14	0,15	0,16	0,16
7,8	0,22	0,22	0,23	0,18
3,9	0,32	0,30	0,31	0,30
1,3	0,31	0,35	0,30	0,29
0	0,32	0,40	0,25	0,32

Identycznie postąpiłyśmy w przypadku krążków miedzianych. Jednakże ich ilość ograniczała się do: w pierwszym przypadku użyłyśmy 10 płytek, potem 5 płytek, dalej 3 płytek, następnie 1 płytki i analogicznie z pomiarami ołowianymi, ostatni pomiar pozbawiony był absorbenta pochłaniającego źródło promieniowania. Otrzymane wartości zamieściłyśmy w tabeli nr IV.

Tabela IV. Pomiar współczynnika absorpcji dla miedzi.

Grubość absorbenta [cm]	Moc równoważnika dawki (MRD) [μSv/h] absorbent-miedź źródło-^137Cs r=13cm
		Grubość absorbenta- malejąco
10	0,20	0,26	0,28	0,23
5	0,33	0,31	0,24	0,32
3	0,30	025	0,35	0,36
1	0,30	0,30	0,37	0,40
0	0,35	0,36	0,36	0,29

6. W ostatniej części doświadczania wykonałyśmy pomiary mocy równoważnika dawki (M_RD) w pracowni w pobliżu kilku stanowisk, w których stosowane są źródła promieniotwórcze. Schemat pracowni wraz z zaznaczonymi punktami pomiarowymi zamieściłyśmy na dołączonym do opisu rysunku nr 2. Pomiary umieściłyśmy w tabeli

nr V.

Tabela V. Pomiar mocy równoważnika dawki w obszarach występowania źródeł promieniotwórczych w pracowni izotopowej ZFCS.

Miejsce pomiaru	Wartość MRD [μSv/h]
1. spektrometr Mösbouerowski	0,10
2. spektrometr Mösbouerowski	0,18
3. w pobliżu schodów	0,09
4. spektrometr komptenowski	0,13
5. spektrometr komptenowski	0,12
6. przy drzwiach	0,10

III. Opracowanie wyników pomiarów.

1. Pomiar zależności mocy równoważnika dawki (dla źródła ¹³⁷Cs) od odległości źródło- dozymetr.

1. Wyznaczyłyśmy średnie tło oraz jego błąd, wg wzorów.

0,11 [μSv/h]

0,01[μSv/h]

2. Po wyznaczeniu średniego tła (z 10 pomiarów), które wynosi 0,11±0,01 [μSv/h], uśredniłyśmy wartości mocy równoważnika dawki wyznaczone na podstawie danych pomiarowych zamieszczonych w tab. II.

3. Określiłyśmy niepewność średniej arytmetycznej, zgodnie ze wzorem.

= 0,03 [μSv/h]

4. Po zobrazowaniu powyższych danych określiłyśmy błąd wyznaczenia mocy równoważnika dawki jako niepewność średniej arytmetycznej + błąd wyznaczenia tła.

Wszystkie dane zamieściłyśmy w tabeli nr VI , w której zawarłyśmy również odległość źródło-dozymetr. Za niepewność pomiaru odległości przyjęłyśmy ∆r =0,1 cm.

Tabela VI. Zależność mocy równoważnika dawki dla źródła ¹³⁷Cs w zależności od odległości r.

Lp	r ± 0,1[cm]	Średnia MRD [μSv/h]	Średnia MRD po odjęciu tła [μSv/h]	Błąd wyznaczenia MRD [μSv/h]	1/ pierwiastek z MRD
1	13,5	0,31	0,20	0,03	2,24
2	13,0	0,33	0,22	0,03	2,13
3	12,5	0,38	0,27	0,04	1,93
4	12,0	0,42	0,31	0,04	1,80
5	11,5	0,41	0,30	0,02	1,83
6	11,0	0,48	0,37	0,04	1,64
7	10,5	0,48	0,37	0,03	1,64
8	10,0	0,51	0,40	0,04	1,58
9	9,5	0,58	0,47	0,03	1,46
10	9,0	0,64	0,53	0,03	1,37
11	8,5	0,63	0,52	0,05	1,39
12	8,0	0,87	0,76	0,11	1,15
13	7,5	0,87	0,76	0,04	1,15
14	7,0	1,11	1,00	0,04	1,00

5. Analizując powyższe dane sporządziłyśmy wykres zależności mocy równoważnika dawki od zmierzonej odległości r, na który naniosłyśmy odpowiednie wartości i ich błędy

Poniższy wzór wyznacza moc równoważnika dawki promieniowania γ w zależności od aktywności źródła punktowego oraz od odległości od niego.

M_RD- moc równoważnika dawki,

Iγ- stała charakterystyczna dla danego izotopu promieniotwórczego (równoważna wartość stałej ekspozycyjnej),

1. aktywność źródła [Bq],

r- odległość mierzona od punktowego źródła [cm],

r₀- tzw. odległość zerowa [cm],

r + r₀ - odległość rzeczywista
źródło-dozymetr [cm]

Analizując wykres z powyższym wzorem wnioskujemy, iż wraz ze wzrostem odległości źródła promieniowania od dozymetru maleje moc równoważnika dawki.

Przekształcając powyższy wzór zgodnie z instrukcją, wyznaczyłyśmy współczynnik r₀ .

,

,

1. Następnie sporządziłyśmy wykres zależności
   od r

Jak łatwo zauważyć otrzymana zależność jest liniowa.

Porównując ogólny wzór funkcji liniowej y = ax + b z przekształconym wzorem (w podpunkcie e) w prosty sposób można wyznaczyć r₀.

a =
,

b =
,

b = r₀*a,

r₀ =
=
= 0,9,

skoro a =
, to mnożąc dany wzór przez mianownik, jak poniżej

a =
/*
otrzymamy

a*
=1

=
= 5,91, a zatem po rozłożeniu pierwiastka na czynniki otrzymamy

tak więc

= 0,67

A= (0,67)²=0,45 [Bq]

Współczynnik r₀ określiłyśmy z wartości b

Skoro b =
, to

r₀ = b*
, czyli

r₀ = 0,1525*5,91 = 0,9

2. Pomiar współczynnika absorpcji ołowiu i miedzi. Wyniki przedstawiłyśmy w tabeli nr VII, do której załączyłyśmy wykres zależności M_RD od grubości absorbenta.

Tabela VII. Moc równoważnika dawki w zależności od grubości absorbenta.

Absorbent-ołów źródło-^137Cs r=13cm
Grubość absorbenta [cm]	Błąd wyznaczenia grubości absorbenta [cm]	MRD-tło [μSv/h]	Ln MRD (bez tła)	Błąd wyznaczenia MRD [μSv/h]	MRD0
15,6	0,03	0,04	3,22	0,01	0,15
7,8	0,03	0,10	2,30	0,01	0,21
3,9	0,03	0,20	1,61	0,01	0,31
1,3	0,03	0,20	1,61	0,01	0,31
0	0,03	0,21	1,56	0,03	0,32

Absorbent-miedź źródło-^137Cs r=13cm
Grubość absorbenta [cm]	Błąd wyznaczenia grubości absorbenta [cm]	MRD-tło [μSv/h]	Ln MRD (bez tła)	Błąd wyznaczenia MRD [μSv/h]	MRD0
10	0,03	0,13	2,04	0,02	0,24
5	0,03	0,19	1,66	0,02	0,30
3	0,03	0,21	1,56	0,03	0,32
1	0,03	0,23	1,47	0,03	0,34
0	0,03	0,23	1,47	0,02	0,34

Sporządziłyśmy wykres zależności M_RD od x:

Sporządziłyśmy wykres zależności lnM_RD od x

Prawo absorpcji promieniowania gamma przedstawia zależność:

I = I₀ e^-μx ,

Wiedząc, że M_RD ~ I,

Możemy zapisać M_RD= M_RD0 e^-μx ,

Analizując powyższy wzór z otrzymanym wykresem wnioskujemy, iż wraz ze wzrostem odległości źródło-dozymetr maleje wykładniczo wartość mocy równoważnika dawki a tym samym natężenie promieniowania. Ma na to wpływ współczynnik absorpcji i grubość absorbenta.

Parametr M_RD0 jest to moc równoważnika dawki promieniowania (M_RD) przed odjęciem tła. M_RD0 wyliczyłyśmy na podstawie tabeli nr VII wg identycznego wzoru jak przy wyznaczeniu średniego tła.Wyniki umieściłyśmy w tabeli nr VII.

Następnie po zlogarytmowaniu i przekształceniu powyższego równania do postaci:

skoro: lnI = -μx + lnI₀,

to: lnM_RD = -μx + lnM_RD0

wyznaczyłyśmy współczynnik μ.

Korzystając z regresji liniowej:

y = ax + b, gdzie

a = -μ,

b = lnM_RD0,

otrzymano współczynniki:

dla ołowiu: a = 0,1119 [
] ∆a = 0,095

b = 1,4198 [
] ∆b = 0,761

dla miedzi: a = 0,0588 [
]

b = 1,4167 [
]

a zatem współczynnik absorpcji jest równy:

dla ołowiu μ = -0,1119[
]

dla miedzi μ = -0,0588 [
]

Rys. 2. Masowe współczynniki absorpcji promieniowania γ.

Cząstka o masie m i energii całkowitej E padająca na barierę o wysokości V₀ > E i skończonej szerokości a, ma pewne prawdopodobieństwo T przeniknięcia przez tę barierę i pojawienia się po drugiej stronie. Zjawisko to zwane jest przenikaniem przez barierę (lub tunelowaniem), a o cząsteczce mówi się, .że tuneluje ona przez tę barierę.(Fizyka Kwantowa, R. Eisberg, R. Resnick).

Uzyskane współczynniki absorpcji:

dla ołowiu μ = -0,1119[
]

dla miedzi μ = -0,0588 [
]

zdecydowanie odbiegają od wartości wyrażonych na wykresie. Przyczyną tego mogły być zbyt krótkie przerwy pomiędzy odczytami kolejnych pomiarów. Promieniowanie gamma, podobnie jak rentgenowskie najlepiej pochłaniane jest przez substancje o dużej liczbie atomowej. Dlatego najlepszym materiałem zabezpieczającym przed promieniowaniem gamma jest ołów. Miedź jest słabszym materiałem, który zabezpiecza przed promieniowaniem gamma. Oba materiały wykorzystywane są do produkcji ekranów zabezpieczających przed promieniowaniem.

3. Pomiar mocy równoważnika dawki w obszarach występowania źródeł promieniotwórczych. Wyniki przedstawione zostały w tabeli nr V.

Wartości promieniowania w pracowni nie są duże i są nieszkodliwe dla ludzi znajdujących się w pomieszczeniu. Z racjonalnego punktu widzenia wymagane jest zachowanie ostrożności pracując w takich warunkach, poprzez zachowanie bezpiecznej odległości od osłon promieniotwórczych (1,5m).

IV. Wnioski

Celem ćwiczenia było zbadanie zależności mocy równoważnika dawki od odległości od źródła promieniowania oraz pomiar mocy równoważnika dawki od grubości absorbenta. Z otrzymanych pomiarów mocy równoważnika dawki widzimy, że maleje on odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości źródła promieniotwórczego od dozymetru, zgodnie z przewidywaniami teoretycznymi.

Przykłady zastosowanych obliczeń

1. Wyznaczenie błędu mocy równoważnika dawki dla ołowiu (punkt III 2 tab.VII)

[μSv/h]

2. Wyznaczenie błędu mocy równoważnika dawki dla miedzi (punkt III 2 tab.VII)

[μSv/h]

3. Wyznaczyłyśmy średnie tło oraz jego błąd zgodnie z punktem III 1a.

=0,11 [μSv/h]

=8,0277 * 10^-3 = 0,008=0,01

4.Określenie niepewności średniej arytmetycznej, zgodnie z punktem III 1c.

= 0,03 [μSv/h]

---