Część studialna

Zastosowanie tarcz w budownictwie

W zakresie liniowo-sprężystej pracy elementu (faza I w elementach żelbetowych) przyjmuje się najczęściej, że naprężenia normalne rozkładają się liniowo wzdłuż wysokości przekroju.

Jest to słuszne, jeżeli proporcje elementu upodab­niają go do pręta. Jeżeli jednak proporcje elementu upodabniają go do ściany, założenie takie byłoby błędne, gdyż rozkład naprężeń ma w tym przypadku przebieg krzywoliniowy. Mamy wtedy do czynienia z belką-ścianą, czyli tarczą.

Do tarcz zalicza się elementy, których wysokość h jest większa niż 0,4 rozpiętości l, a w przypadku wsporników, jeżeli h > l_w (l_w — wysięg wspornika). Jeżeli wysokość tarczy (z wyjątkiem tarcz wspornikowych) jest większa niż jej rozpiętość (h > l), to przyjmuje się, że elementem nośnym jest jedynie dolna część tarczy o wysokości h = /, pozostała zaś część nie bierze udziału w giętnej pracy tarczy.

Poniższy rys. przedstawia podział elementów na pręto­we i tarczowe: a) prętowe, b) tarczowe współpracujące na całej wysokości, c) tarczowe pracujące w dolnej części

Elementy tarczowe występują w wielu typach ustrojów, stanowią one elementy nośne przenoszące obciążenia na słupy w bunkrach (rys. a) i silosach (rys. b).

Jako tarcze stropowe i stropodachowe (rys. c, d) umożliwiają przekazanie obciążeń poziomych na pionowe elementy stężające. Bardzo często także pionowe elementy stężające wykształca się w postaci tarcz (rys. d). Tarcze umożliwiają m.in. także przekroczenie znacznych rozpiętości kondygnacji przyziemnych w budynkach wielokondygnacyjnych (rys. d). We wszystkich przypadkach o zakwalifikowaniu elementu jako tarczy nie decyduje jego położenie (poziome, pionowe), a jedynie wymiary geometryczne. Stosowane bywają tarcze o bardzo skomplikowanych kształtach.

Mówiąc o tarczy mamy zawsze na myśli element obciążony w jego płaszczyźnie symetrii. Jednakże często tarcza poddana jest także obciążeniu działającemu prostopadle do jej płaszczyzny. Należy wtedy uwzględnić dodatkowo to obciążenie, traktując tarczę w kierunku prostopadłym do jej płaszczyzny jako płytę. Przykłarem tego może być poniższy rys. - ściana bunkra.

Tarcze z elementów drobnowymiarowych

Omówimy tu często występujące zagadnienie tarcz z elementów drobnowymiaro­wych (np. cegły), których dolna krawędź wzmocniona jest belką żelbetową lub stalową. Spośród różnych możliwych sytuacji wyróżnić należy:

— tarczę podpartą na ciągłej belce (rys. a) - którą omówię.

— tarczę nad otworami (np. okiennymi) podpartą ciągłym nadprożem mogącym odgrywać także rolę wieńca (rys. b),

— ścianę z otworem, którego górna krawędź jest wzmocniona nadprożem (rys. c).

Tarcza podparta na ciągłej belce

Rozkład sił w tarczy podpartej na belce zależy od sztywności (podatności) tej belki, współczynnika sprężystości ściany, wymiarów geometrycznych ściany oraz sposobu przyłożenia obciążenia. Przy zadanych wymiarach geometrycz­nych ściany i sposobie przyłożenia obciążeń rozkład sił w ścianie jest zależny od współczynnika :

gdzie E_bI_b jest sztywnością zginania belki, E_s — współczynnikiem sprężystości ściany, b — grubością ściany, l — rozpiętością osiową ściany.

Przyjmując, że zarówno tarcza jak i belka pracują w zakresie odkształceń liniowych oraz, że szerokość belki b jest równa szerokości tarczy, określić można na podstawie powyższego wzoru zależność:

gdzie h_b jest wysokością belki.

Z praktycznego punktu widzenia interesują nas nie tyle rozkłady sił w samej tarczy z elementów drobnowymiarowych, ile oddziaływania tej tarczy na belkę podpierającą. Od­działywania te będą przedstawione w formie obciążenia działającego na belkę, a wyrażonego w formie mnożnika całkowitego obciążenia q:

q = g + p

gdzie g jest całkowitym ciężarem własnym tarczy przypadającym na jednostkę długości, p — obciążeniem tarczy na jej górnej krawędzi lub rozłożonym wzdłuż jej wysokości, sprowadzonym do obciążenia równomiernego na jednostkę dłu­gości.

Decydujący wpływ na rozkład obciążeń działających na belkę ma jej względna sztywność wyrażona przez ρ.

Powyższe wykresy przedstawiają wpływ sztywności belki i wysokości tarczy na rozkład obciążeń działających na belkę - obciążenie tarczy równomiernie rozłożone: a) ρ = 0,10, b) ρ = 1,01, c) ρ = 10,1

Jak wynika z analizy powyższych wykresów, zmiana ρ od 0,1 do 10,1 prowadzi, dla tarczy o h/l > 1, do spadku maksymalnych nacisków podporowych od 6,56q do 1,41q. Jednocześnie występuje odpowiednie zwiększenie obciążeń w przęśle od pomijalnych do 0,71g. O wiele mniejsze znaczenie dla rozkładu obciążeń mają proporcje wymiarów tarczy (l/h). Przy małej sztywności belki (ρ = 0,1) wpływ ten jest prawie niezauważalny, zwiększając się nieco w miarę zwiększania wartości ρ.

Także w przypadku przyłożenia do tarczy obciążeń rozłożonych na małej długości - skupionych o rozkładzie obciążeń działających na belkę decyduje jej sztywność.

Jednakże w tym przypadku zaznacza się silniej, niż w przypadku obciążeń równomiernie rozłożonych, wpływ wysokości względnej tarczy. Gdy belka ma znaczną sztywność, a wysokość tarczy jest niewielka (przypadek b w poniższych wykresach), przebiegi oddziaływań, szczególnie w partii przęsłowej belki, mają nieco­dzienny przebieg.

Powyższe wykresy przedstawiają wpływ sztywności belki i wysokości tarczy na rozkład obciążeń działających na belkę — obciążenie skupione (na odcinku 0,1l) na górnej krawędzi belki: a) ρ = 0,10, b) ρ = 1,01

Otwór w tarczy położony w połowie jej rozpiętości bezpośrednio ponad belką nie wpływa praktycznie na rozkład obciążeń działających na belkę, o ile ρ < 1,0.

W pobliżu środka rozpiętości belki (gdy q < 1,0) nie występują bowiem istotnej wartości oddziaływania między tarczą a belką. Jako pomijalny uznać można wtedy wpływ otworu o szerokości nie większej niż 1/3. W przypadku większej sztywności belki (q > 1,0) wprowadzenie otworu wpływa na zmianę rozkładu obciążeń działających na belkę, przy czym zmiana ta będzie tym większa, im większa będzie sztywność belki.

Dramatyczna zmiana rozkładu obciążeń działających na belkę następuje wtedy, gdy otwór w tarczy zostanie usytuowany nad belką w osi podpory.

Następuje wtedy spiętrzenie oddziaływań tarczy na krawędzi otworu tym większe, im mniej sztywna jest sama belka. To spiętrzenie obciążeń będące jednocześnie spiętrzeniem naprężeń w tarczy może okazać się niebezpieczne dla zbudowanej z drobnych elementów tarczy. Ponieważ jednak występujące w rozważanym przy­padku duże obciążenia belki wymagają zazwyczaj dużych przekrojów belek, zwykle więc nie zachodzi konieczność zwiększania sztywności belek tylko w celu ogranicze­nia spiętrzeń naprężeń w ścianie z elementów drobnowymiarowych.

Przedstawiona dotychczas analiza dotyczyła sytuacji, w której szerokość c pod­pór była niewielka. Za niewielką uważa się szerokość podpór mniejszą niż 1/20 rozpiętości podpory / (l/c > 20). W przypadku szerszych podpór wpływ szerokości podpory nie powinien być pomijany.

---