P O L I T E C H N I K A W R O C Ł A W S K A
Instytut Budownictwa Zakład Budownictwa Ogólnego
ĆWICZENIE PROJEKTOWE
Z BUDOWNICTWA OGÓLNEGO II
-DACH
Dach domu jednorodzinnego o konstrukcji płatwiowo - kleszczowej
Sprawdzający:
OBLICZENIE WIĄZARA PŁATWIOWO-KLESZCZOWEGO
Dane:
Nachylenie połaci dachowej: =39°
Konstrukcja dachu: płatwiowo kleszczowa, drewno sosnowe
Maksymalny rozstaw krokwi: amax=1m (średnio 1m)
Pokrycie: dachówka carem. (średzka falista - Roben)
Obciążenie śniegiem: strefa III
Obciążenie wiatrem: strefa I
Położenie budynku: Suwałki
PODKŁAD POD POKRYCIE - ŁATA
ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ
Przyjęto:
Rozstaw łat: co 0,36m
Łaty o wymiarach: 45x63mm ⇒ A=2,835⋅10-3m2 , ρsosny=5,5kN/m3
Dachówki o wymiarach: 444x285, grubość (g)=16mm, ρdachówki=0,7kN/m3
⇒ A=b⋅g = 4,560⋅10-3m2
Obciążenia stałe
OBCIĄŻENIE |
Wielkość charakerystyczna [kN/m] |
Współczynnik obciążenia [γf] |
Wartość obliczeniowa [kN/m] |
Ciężar własny łaty 0,002835*5,5 |
0,016 |
1,1 |
0,018 |
Ciężar dachówki ceramicznej |
0,7 |
1,2 |
0,84 |
RAZEM: |
0,716 |
- |
0,858 |
b) Obciążenie skupione (człowiek z narzędziami)
Pk=1,0kN , γ=1,2 ⇒ Pd=1,0⋅1,2=1,2kN
c) Obciążenie zmienne
- Obciążenie charakterystyczne śniegiem (Sk) na 1m2 powierzchni rzutu dla III strefy (wg PN-80/B-02010)
Sk=Qk⋅C
gdzie:
Qk= 1,1kN/m2
C1= 0,8⋅[(60-)/30 =0,8⋅[(60-39)/30] =0,8⋅0,7 =0,56
C2= 1,2⋅[(60-)/30] =1,2⋅0,7 =0,84
Qk - wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem
C - współczynnik zależny od kształtu i pochylenia dachu
- Obciążenie charakterystyczne wywołane działaniem wiatru (wg PN-77/B-02011)
pk=qk⋅Ce⋅C⋅
gdzie:
qk - charakt. ciśnienie prędkości wiatru w III strefie obciążenia
Ce - współczynnik ekspozycji
C - współczynnik aerodynamiczny (dach dwuspadkowy)
- współczynnik działania porywów wiatru
Vk - charakterystyczna prędkość wiatru
Qk =0,25kN/m2
Ce =0,8 - rodzaj terenu B (zabudowany przy wys. istniejących bud. <10m lub zalesiony)
C =Cz =0,015⋅-0,2 =0,15⋅39-0,2 =0,385 - połać nawietrzna
C =Cz =(-0,4) - połać zawietrzna
=1,8 - dla budynków murowanych niepodatnych na dynamiczne działanie wiatru
Vk =20m/s
ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ ZMIENNYCH
OBCIĄŻENIE |
Wielkość charakerystyczna [kN/m] |
Współczynnik obciążenia [γf] |
Współczynnik jednoczesn. obc. zmiennych [o] |
Wartość obliczeniowa [kN/m] |
Śnieg (Sk) 1,1*0,56*0,36 |
0,0222 |
1,4 |
- |
0,3105 |
Wiatr (pk) =0,25*0,8*0,385*1,8*0,36 |
0,0277 |
1,3 |
0,9 |
0,0324 |
SCHEMAT STATYCZNY I - ciężar własny + człowiek
Przyjęto średni rozstaw między krokwiami lśr=1,0m
Składowe obciążenia charakterystycznego:
PkV =Pk⋅cos =0,777⋅pk
PkH =Pk⋅sin =0,629⋅pk
ρkV =ρk⋅cos =0,777⋅ρk
ρkH =ρk⋅sin =0,629⋅ρk
Sprawdzenie stanu granicznego nośności (zginanie)
Wykres momentów zginających dla składowych prostopadłych V obciążenia
PkVB =0,777⋅1 =0,777kN
ρkVC =0,777⋅0,7 =0,5439kN
ρkVA =0,012432kN
OBCIĄŻENIA:
OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: A "Ciężar własny łaty" Stałe γf= 1,10
1 Liniowe 0,0 0,012 0,012 0,00 1,00
2 Liniowe 0,0 0,012 0,012 0,00 1,00
Grupa: B "Obciążenie skupione" Zmienne γf= 1,20
1 Skupione 0,0 0,777 0,43
Grupa: C "Ciężar wlasny dachówki" Stałe γf= 1,20
1 Liniowe 0,0 0,544 0,544 0,00 1,00
2 Liniowe 0,0 0,544 0,544 0,00 1,00
------------------------------------------------------------------
OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: d: γf:
------------------------------------------------------------------
A -"Ciężar własny łaty" Stałe 1,10
B -"Obciążenie skupione" Zmienne 1 1,00 1,20
C -"Ciężar wlasny dachówki" Stałe 1,20
------------------------------------------------------------------
MOMENTY:
SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: ABC
------------------------------------------------------------------
Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:
------------------------------------------------------------------
1 0,00 0,000 -0,000 0,697 0,000
0,43 0,432 0,239* -0,523 0,000
0,43 0,432 0,239* 0,410 0,000
1,00 1,000 -0,165 -0,901 0,000
2 0,00 0,000 -0,165 0,498 0,000
0,75 0,754 0,021* -0,004 0,000
0,74 0,742 0,021* 0,004 0,000
1,00 1,000 0,000 -0,168 0,000
------------------------------------------------------------------
* = Wartości ekstremalne
Wykres momentów zginających dla składowych równoległych H obciążenia
PkHB =0,629⋅1 =0,629kN
ρkHC =0,629⋅0,7 =0,4403kN
ρkHA =0,629⋅0,016 =0,010064kN
OBCIĄŻENIA:
OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: A "Ciężar własny łaty" Stałe γf= 1,10
1 Liniowe 0,0 0,010 0,010 0,00 1,00
2 Liniowe 0,0 0,010 0,010 0,00 1,00
Grupa: B "Obciążenie skupione" Zmienne γf= 1,20
1 Skupione 0,0 0,629 0,43
Grupa: C "Ciężar wlasny dachówki" Stałe γf= 1,20
1 Liniowe 0,0 0,440 0,440 0,00 1,00
2 Liniowe 0,0 0,440 0,440 0,00 1,00
------------------------------------------------------------------
==================================================================
W Y N I K I
Teoria I-go rzędu
==================================================================
OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: d: γf:
------------------------------------------------------------------
A -"Ciężar własny łaty" Stałe 1,10
B -"Obciążenie skupione" Zmienne 1 1,00 1,20
C -"Ciężar wlasny dachówki" Stałe 1,20
------------------------------------------------------------------
MOMENTY:
SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: ABC
------------------------------------------------------------------
Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:
------------------------------------------------------------------
1 0,00 0,000 0,000 0,565 0,000
0,43 0,432 0,194* -0,423 0,000
0,43 0,432 0,194* 0,332 0,000
1,00 1,000 -0,134 -0,730 0,000
2 0,00 0,000 -0,134 0,403 0,000
0,75 0,754 0,017* -0,003 0,000
0,74 0,742 0,017* 0,003 0,000
1,00 1,000 -0,000 -0,136 0,000
------------------------------------------------------------------
* = Wartości ekstremalne
Sprawdzenie warunków:
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności
wykresy ugięcia dla składowych prostopadłych obciążenia
od obciążenia ciężarem własnym (obciążenie stałe)
wykresy ugięcia dla składowych równoległych obciążenia
od obciążenia ciężarem własnym (obciążenie stałe)
dla przęseł skrajnych
dla przęseł środkowych
SCHEMAT STATYCZNY II - ciężar własny + śnieg + wiatr
Sprawdzenie stanu granicznego nośności (zginanie)
Wykres momentów zginających dla składowych prostopadłych V obciążenia
Wykres momentów zginających dla składowych równoległych H obciążenia
WIZAR PŁATWIOWO KLESZCZOWYZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ
WYMIAROWANIE KROKWI
Sprawdzenie stanu granicznego nośności
Sprawdzenie warunku na zginanie z osiową siłą rozciągającą
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności
od obciążenia ciężarem własnym
od obciążenia śniegiem
od obciążenia wiatrem
WYMIAROWANIE KLESZCZY
Sprawdzenie stanu granicznego nośności
Sprawdzenie warunku na zginanie z osiową siłą rozciągającą
od obciążenia ciężarem własnym:
od obciążenia siłą skupioną (człowiek)
WYMIAROWANIE PŁATWI
składowa pionowa obciążenia:
składowa pozioma obciążenia:
Sprawdzenie stanu granicznego nośności
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności
Ugięcie od obciążenia ciężarem własnym i pokrycia
Ugięcie od obciążenia śniegiem:
Ugięcie od obciążenia pionowego wiatrem:
Ugięcie od obciążenia poziomego wiatrem:
km |
σm,y,d |
+ |
σm,z,d |
≤ |
1 |
|
fm,y,d |
|
fm,z,d |
|
|
lub
σm,y,d |
+ |
km |
σm,z,d |
≤ |
1 |
fm,y,d |
|
|
fm,z,d |
|
|
gdzie:
σm,y,d i σm,z,d - są naprężeniami obl. od zginania w stosunku do osi głównych
fm,y,d i fm,z,d - są odpowiadającymi tym napr. wytrzymałościami obl. na zginanie
km =0,7 - dla przekrojów prostokątnych
σm,y,d |
= |
My |
|
|
|
|
|
σm,z,d |
= |
Mz |
|
|
Wy |
|
|
|
|
|
|
|
Wz |
gdzie:
Wy i Wz - wskażniki wytrzymałości
Wy |
= |
0,045*0,0632 |
|
|
Wz |
= |
0,063*0,0452 |
||||||||||||
|
|
6 |
|
|
|
|
6 |
||||||||||||
σm,y,d |
= |
0,239 |
= |
8028,22kPa |
= |
8,03MPa |
|||||||||||||
|
|
29,77 10-6 |
|
|
|
|
|||||||||||||
σm,z,d |
= |
0,194 |
= |
9125,12kPa |
= |
9,12MPa |
|||||||||||||
|
|
21,26 10-6 |
|
|
|
|
|||||||||||||
fm,y,d |
= |
kmod fm,y,k |
|||||||||||||||||
|
|
γM |
|||||||||||||||||
gdzie:
fm,y,k =30MPa - wytrzymałość charakterystyczna na zginanie (dla klasy drewna C30)
γM =1,3 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa
kmod =1,1 - współ. kodyfikacyjny dla klas użytkowania i czasu trwania obciążenia
(człowiek z narzędziami - obciążenie chwilowe)
fm,y,d |
= |
fm,y,d |
= |
1,1 30,0 |
= |
25,38MPa |
|
|
|
|
1,3 |
|
|
σm,y,d |
+ |
km |
σm,z,d |
= |
6,55 |
+ |
0,7 |
7,38 |
= |
0,46 |
< |
1 |
||||||||||
fm,y,d |
|
|
fm,z,d |
|
25,38 |
|
|
25,38 |
|
|
|
|
||||||||||
km |
σm,y,d |
+ |
σm,z,d |
= |
0,7 |
6,55 |
+ |
7,38 |
= |
0,47 |
< |
1 |
||||||||||
|
fm,y,d |
|
fm,z,d |
|
|
25,38 |
|
25,38 |
|
|
|
|
||||||||||
lub
W odniesieniu do powyższego schematu, warunek stanu granicznego nośności został spełniony
unet.fin =L/150
unet.fin =1000/150 =6,66mm
Wariant I (obliczenia dokładne)
Po wykonaniu obliczeń w programie RM-Win dla obciążeń charakterystycznych otrzymano następujące wartości ugięcia:
- od obciążenia siłą skupioną (obciążenie krótkotrwałe)
PRZEMIESZCZENIA:
DEFORMACJE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: B
------------------------------------------------------------------
Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:
------------------------------------------------------------------
1 -0,0000 -0,0000 -0,460 0,273 0,0024 412,5
2 -0,0000 -0,0000 0,273 -0,136 0,0009 1093,5
------------------------------------------------------------------
uinst1,y =0,0020m =2,4mm
kdef =0 -(obciążenie krótkotrwałe)
ufin1,y =uinst1,y(1+kdef) =2,4mm
PRZEMIESZCZENIA:
DEFORMACJE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: AC
------------------------------------------------------------------
Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:
------------------------------------------------------------------
1 -0,0000 0,0000 -0,139 0,000 0,0006 1593,1
2 -0,0000 0,0000 0,000 0,139 0,0006 1593,4
------------------------------------------------------------------
uinst2,y =0,0006m =0,6mm
kdef =0,8 -(klasa trwania obciążenia =stałe
klasa użytkowania =2)
ufin2,y =uinst2,y(1+kdef) =0,6(1+0,8) =1,08mm
Ugięcie sumaryczne:
ufin,y =ufin1,y+ufin2,y =2,4+1,08 =3,48mm
- od obciążenia siłą skupioną (obciążenie krótkotrwałe)
PRZEMIESZCZENIA:
DEFORMACJE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: B
------------------------------------------------------------------
Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:
------------------------------------------------------------------
1 -0,0000 0,0000 -0,373 0,221 0,0020 509,6
2 -0,0000 -0,0000 0,221 -0,110 0,0007 1350,9
------------------------------------------------------------------
uinst1,z =0,0020m =2,0mm
kdef =0 -(obciążenie krótkotrwałe)
ufin1,z = uinst1,z(1+ kdef) =2,0mm
PRZEMIESZCZENIA:
DEFORMACJE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: AC
------------------------------------------------------------------
Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:
------------------------------------------------------------------
1 -0,0000 0,0000 -0,112 -0,000 0,0005 1969,2
2 -0,0000 0,0000 -0,000 0,112 0,0005 1967,6
------------------------------------------------------------------
uinst2,z =0,0005m =0,5mm
kdef =0,8 -(klasa trwania obciążenia =stałe
klasa użytkowania =2)
ufin2,z = uinst2,z(1+ kdef) =0,5(1+0,8) =0,9mm
Ugięcie sumaryczne:
ufin,z =ufin1,z+ufin2,z =2,0+0,9 =2,9mm
UGIĘCIE CAŁKOWITE:
ufin |
= |
|
ufin,y2+ufin,z2 |
|
|
|
|
ufin |
= |
|
ufin,y2+ufin,z2 |
= |
|
3,082+2,902 |
= |
|
9,4864+8,41 |
=
|
4,23mm |
< |
unet.fin |
= |
6,67mm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Stan graniczny użytkowalności został spełniony
Wariant I (obliczenia przybliżone)
Ugięcia belek ciągłych obliczam przyjmując stosunek największego ugięcia belki ciągłej do największego ugięcia belki jednoprzęsłowej swobodnie podpartej.
0,65 - przy obciążeniu stałym
0,90 - przy obciążeniu zmiennym
0,25 - przy obciążeniu stałym
0,75 - przy obciążeniu zmiennym
Składowe obciążenia charakterystycznego:
ρkvA =ρkA⋅cos =0,16⋅0,777 =0,12432
ρkvC =ρkC⋅cos =0,7⋅0,777 =0,5439
ρkHA =ρkA⋅sin =0,16⋅0,629 =0,10064
ρkHC =ρkC⋅sin =0,7⋅0,629 =0,4403
SkVD =Sk⋅cos2 =0,22176⋅(0,777)2 =0,13389
SkHD =Sk⋅sin⋅cos =0,22176⋅0,629⋅0,777 =0,10838
pkVE =pk⋅ =pk⋅0,9 =0,024948
pkHE =0
Uwzględniono współczynnik jednoczesności obciążeń =0,9
(wg PN-82/B-02000)
OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: d: γf:
------------------------------------------------------------------
A -"Ciężar własny łaty" Stałe 1,10
C -"Ciężar wlasny dachówki" Stałe 1,20
D -"Śnieg" Zmienne 1 1,00 1,40
E -"Wiatr" Zmienne 1 1,00 1,30
------------------------------------------------------------------
MOMENTY:
SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: ACDE
------------------------------------------------------------------
Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:
------------------------------------------------------------------
1 0,00 0,000 0,000 0,332 0,000
0,37 0,371 0,062* 0,003 0,000
1,00 1,000 -0,111 -0,554 0,000
2 0,00 0,000 -0,111 0,554 0,000
0,63 0,629 0,062* -0,003 0,000
0,62 0,621 0,062* 0,003 0,000
1,00 1,000 0,000 -0,332 0,000
------------------------------------------------------------------
* = Wartości ekstremalne
OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: d: γf:
------------------------------------------------------------------
A -"Ciężar własny łaty" Stałe 1,10
C -"Ciężar wlasny dachówki" Stałe 1,20
D -"Śnieg" Zmienne 1 1,00 1,40
------------------------------------------------------------------
MOMENTY:
SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: ACD
------------------------------------------------------------------
Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:
------------------------------------------------------------------
1 0,00 0,000 -0,000 0,259 0,000
0,37 0,371 0,049* 0,003 0,000
1,00 1,000 -0,086 -0,432 0,000
2 0,00 0,000 -0,086 0,432 0,000
0,63 0,629 0,049* -0,003 0,000
0,62 0,621 0,049* 0,003 0,000
1,00 1,000 -0,000 -0,259 0,000
------------------------------------------------------------------
* = Wartości ekstremalne
WNIOSEK:
Jak widać otrzymane wartości momentów zginających, zarówno w przypadku obciążeń działających prostopadle jak i równolegle do połaci dachowej są mniejsze od wartości otrzymanych w SCHEMACIE I (ciężar własny + człowiek).
Wynika z tego, że ta kombinacja obciążeń jest mniej niebezpieczna dla sprawdzanego ustroju i dlatego nie ma potrzeby sprawdzania stanu granicznego nośności oraz stanu granicznego użytkowalności.
Przyjęto wstępnie:
krokwie 10,0x18,0cm
kleszcze 2x3,8x15cm
Zestawienie obciążeń połaci dachowych przedstawiono w tabeli 1.3.
Składowe obciążenia połaci obliczono, korzystając z zależności:
ρkv =ρk⋅cos
ρkH =ρk⋅sin
SkV =Sk⋅cos2
SkH =Sk⋅sin⋅cos
pkV =pk⋅
pkH =0
PkV =Pk⋅cos
Tab.1.3 Zestawienie obciążeń połaci dachowej płatwiowo kleszczowej |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
OBCIĄŻENIE |
Wartość charakteryst. [kN/m] |
Współcz. obciążenia γF |
Wartość obliczeniowa [kN/m] |
Składowe prostopadłe obciążenia |
Składowe równoległe obciążenia |
||||||||||
|
|
|
|
Wartość charakteryst. [kN/m] |
Wartość obliczeniowa [kN/m] |
Wartość charakteryst. [kN/m] |
Wartość obliczeniowa [kN/m] |
||||||||
Ciężar własny pokrycia z uwzględnieniem ciężaru krokwi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- ciężar łaty |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,002835*5,5*3*1,0m |
|
0,047 |
|
1,1 |
|
0,052 |
|
0,037 |
|
0,040 |
|
0,030 |
|
0,033 |
|
- ciężar własny dachówki ceramicznej |
|
0,700 |
|
1,2 |
|
0,840 |
|
0,544 |
|
0,653 |
|
0,441 |
|
0,529 |
|
- ciężar własny krokwi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1*0,18*5,5 |
|
0,099 |
|
1,1 |
|
0,109 |
|
0,077 |
|
0,085 |
|
0,062 |
|
0,069 |
RAZEM (ρk): |
ρk= |
0,846 |
|
|
ρd= |
1,001 |
ρkV= |
0,657 |
ρdV= |
0,778 |
ρkH= |
0,532 |
ρdH= |
0,630 |
|
Śnieg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- połać lewa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sk = Qk*C2 = 1,1*0,84*1m |
Sk= |
0,924 |
|
1,4 |
Sd= |
1,294 |
SkV= |
0,558 |
SdV= |
0,781 |
SkH= |
0,452 |
SdH= |
0,633 |
|
- połać prawa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sk = Qk*C2 = 1,1*0,56*1m |
Sk= |
0,616 |
|
1,4 |
Sd= |
0,862 |
SkV= |
0,372 |
SdV= |
0,521 |
SkH= |
0,301 |
SdH= |
0,422 |
Wiatr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- połać nawietrzna |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pk1 = qk*Ce*C*b = 0,25*0,8*0,385*1,8 |
pk1= |
0,139 |
|
1,3 |
pd1= |
0,180 |
pkV1= |
0,125 |
pdV1= |
0,162 |
|
- |
|
- |
|
- połać zawietrzna |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pk2=qk*Ce*C*b = 0,25*0,8*(-0,4)*1,8 |
pk2= |
-0,144 |
|
1,3 |
pd2= |
-0,187 |
pkV2= |
-0,130 |
pdV2= |
-0,168 |
|
- |
|
- |
Ciężar własny kleszczy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρk2 = 2*0,038*0,15*5,5 |
ρk2= |
0,063 |
|
1,1 |
ρd2= |
0,069 |
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
Obciążenie skupione (Pk) |
Pk= |
1,000 |
|
1,2 |
Pd= |
1,200 |
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
|
(człowiek obciążający kleszcze) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2.2 SCHEMAT STATYCZNY
1.2.3 WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH
Obliczeń dokonano przy użyciu programu RM- Win. Otrzymane wyniki zamieszczono poniżej.
WĘZŁY:
------------------------------------------------------------------
Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]:
------------------------------------------------------------------
1 0,000 0,000 4 6,217 5,035
2 1,632 1,322 5 8,937 2,832
3 3,497 2,832 6 10,647 1,447
------------------------------------------------------------------
PODPORY: P o d a t n o ś c i
------------------------------------------------------------------
Węzeł: Rodzaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi:
[ m / k N ] [rad/kNm]
------------------------------------------------------------------
1 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00
2 przesuwna 0,0 0,000E+00*
3 przesuwna 0,0 0,000E+00*
5 przesuwna 0,0 0,000E+00*
6 przesuwna 0,0 0,000E+00*
------------------------------------------------------------------
OSIADANIA:
------------------------------------------------------------------
Węzeł: Kąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[grad]:
------------------------------------------------------------------
B r a k O s i a d a ń
------------------------------------------------------------------
PRĘTY:
PRZEKROJE PRĘTÓW:
PRĘTY UKŁADU:
Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;
10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub
22 - cięgno
------------------------------------------------------------------
Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:
------------------------------------------------------------------
1 00 1 2 1,632 1,322 2,100 1,000 2 Krokiew 180x100
2 00 2 3 1,865 1,510 2,400 1,000 2 Krokiew 180x100
3 01 3 4 2,720 2,203 3,500 1,000 2 Krokiew 180x100
4 10 4 5 2,720 -2,203 3,500 1,000 2 Krokiew 180x100
5 00 5 6 1,710 -1,385 2,201 1,000 2 Krokiew 180x100
6 11 5 3 -5,440 0,000 5,440 1,000 1 Kleszcze 2 x 38x150
------------------------------------------------------------------
WIELKOŚCI PRZEKROJOWE:
------------------------------------------------------------------
Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał:
------------------------------------------------------------------
1 114,0 2987 2137 285 285 15,0 25 Drewno C30
2 180,0 4860 1500 540 540 18,0 25 Drewno C30
------------------------------------------------------------------
OBCIĄŻENIA:
OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: A "C. wł. łata+krok, kleszcze" Stałe γf= 1,10
1 Liniowe 39,0 0,114 0,114 0,00 2,10
1 Liniowe -51,0 0,092 0,092 0,00 2,10
2 Liniowe 39,0 0,114 0,114 0,00 2,40
2 Liniowe -51,0 0,092 0,092 0,00 2,40
3 Liniowe 39,0 0,114 0,114 0,00 3,50
3 Liniowe -51,0 0,092 0,092 0,00 3,50
4 Liniowe -39,0 0,114 0,114 0,00 3,50
4 Liniowe 51,0 0,092 0,092 0,00 3,50
5 Liniowe -39,0 0,114 0,114 0,00 2,20
5 Liniowe 51,0 0,092 0,092 0,00 2,20
6 Liniowe 180,0 -0,063 -0,063 0,00 5,44
Grupa: B "Śnieg" Zmienne γf= 1,40
1 Liniowe 39,0 0,558 0,558 0,00 2,10
1 Liniowe -51,0 0,452 0,452 0,00 2,10
2 Liniowe 39,0 0,558 0,558 0,00 2,40
2 Liniowe -51,0 0,452 0,452 0,00 2,40
3 Liniowe 39,0 0,558 0,558 0,00 3,50
3 Liniowe -51,0 0,452 0,452 0,00 3,50
4 Liniowe -39,0 0,372 0,372 0,00 3,50
4 Liniowe 51,0 0,301 0,301 0,00 3,50
5 Liniowe -39,0 0,372 0,372 0,00 2,20
5 Liniowe 51,0 0,301 0,301 0,00 2,20
Grupa: C "Wiatr" Zmienne γf= 1,20
1 Liniowe 39,0 0,162 0,162 0,00 2,10
2 Liniowe 39,0 0,162 0,162 0,00 2,40
3 Liniowe 39,0 0,162 0,162 0,00 3,50
4 Liniowe -39,0 -0,168 -0,168 0,00 3,50
5 Liniowe -39,0 -0,168 -0,168 0,00 2,20
Grupa: E "Ciężar wł. dachówka ceram." Stałe γf= 1,20
1 Liniowe 39,0 0,544 0,544 0,00 2,10
1 Liniowe -51,0 0,441 0,441 0,00 2,10
2 Liniowe 39,0 0,544 0,544 0,00 2,40
2 Liniowe -51,0 0,441 0,441 0,00 2,40
3 Liniowe 39,0 0,544 0,544 0,00 3,50
3 Liniowe -51,0 0,441 0,441 0,00 3,50
4 Liniowe -39,0 0,544 0,544 0,00 3,50
4 Liniowe 51,0 0,441 0,441 0,00 3,50
5 Liniowe -39,0 0,544 0,544 0,00 2,20
5 Liniowe 51,0 0,441 0,441 0,00 2,20
Grupa: D "Człowiek" Zmienne γf= 1,20
6 Skupione 180,0 -1,000 2,72
------------------------------------------------------------------
OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: d: γf:
------------------------------------------------------------------
A -"C. wł. łata+krok, kleszcze" Stałe 1,10
B -"Śnieg" Zmienne 1 1,00 1,40
C -"Wiatr" Zmienne 1 1,00 1,20
D -"Człowiek" Zmienne 1 1,00 1,20
E -"Ciężar wł. dachówka ceram." Stałe 1,20
------------------------------------------------------------------
MOMENTY: 
NORMALNE: 
SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: ABCDE
------------------------------------------------------------------
Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:
------------------------------------------------------------------
1 0,00 0,000 -0,000 1,561 0,922
0,43 0,894 0,694* -0,008 2,052
0,42 0,886 0,694* 0,007 2,042
1,00 2,100 -0,590 -2,123 3,575
2 0,00 0,000 -0,590 1,516 0,628
0,36 0,862 0,065* 0,003 1,717
1,00 2,400 -2,003 -2,693 3,659
3 0,00 0,000 -2,003 3,641 -6,534
0,59 2,078 1,778* -0,003 -3,909
1,00 3,500 -0,000 -2,497 -2,112
4 0,00 0,000 0,000 1,547 -2,881
0,40 1,408 1,091* 0,002 -4,363
1,00 3,500 -1,306 -2,294 -6,563
5 0,00 0,000 -1,306 1,801 1,817
0,75 1,642 0,172* -0,001 0,090
1,00 2,201 -0,000 -0,614 -0,497
6 0,00 0,000 0,000 -0,788 3,935
0,50 2,720 -1,888* -0,600 3,935
1,00 5,440 0,000 0,788 3,935
------------------------------------------------------------------
* = Wartości ekstremalne
REAKCJE PODPOROWE:
REAKCJE PODPOROWE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: ABCDE
------------------------------------------------------------------
Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]:
------------------------------------------------------------------
1 -1,699 0,632 1,813
2 -0,000 4,683 4,683
3 0,000 12,126 12,126
5 0,000 9,245 9,245
6 -0,000 0,790 0,790
------------------------------------------------------------------
Maksymalny moment zginający i odpowiadająca mu siła podłużna:
M3 =2,003kNm
N3 =+3,659kN (rozciąganie)
Warunku na zginanie i ściskanie (ponad płatwią) nie sprawdzono, jako bardziej korzystnego, ponieważ krokiew jest zabezpieczona przed wyboczeniem w obu płaszczyznach.
Przyjęto przekrój: 100x180mm
A =b⋅h =0,1⋅0,18 =0,018 =18,0⋅10-3m2
Wy |
= |
b h2 |
= |
0,01 0,0182 |
= |
540 10-6mm3 |
|
|
6 |
|
6 |
|
|
(wzór 4.1.6.a z ww. normy)
σt,0,d |
+ |
σm,y,d |
+ |
km |
σm,z,d |
< |
1 |
ft,0,d |
|
fm,y,d |
|
|
fm,z,d |
|
|
gdzie:
γM =1,3 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa
kmod =0,9 - przyjęto dla drewna litego i klasy trwania obciążenia = krótkotrwałe
(wiatr) oraz klasy użytkowania konstrukcji = 2
ft,0,d |
= |
kmod ft,0,k |
= |
0,9 18,0 |
= |
12,46MPa |
|||||||||
|
|
γM |
|
1,3 |
|
|
|||||||||
fm,y,d |
= |
kmod fm,y,k |
= |
0,9 30,0 |
= |
20,77MPa |
|||||||||
|
|
γM |
|
1,3 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
σt,0,d |
= |
N |
= |
6,59 |
= |
0,20MPa |
|
||||||||
|
|
A |
|
18,0 10-3 |
|
|
|
||||||||
σm,y,d |
= |
M |
= |
2,003 |
= |
3,71MPa |
|||||||||
|
|
Wy |
|
540 10-6 |
|
|
|||||||||
σm,z,d |
= |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
σt,0,d |
+ |
σm,y,d |
+ |
km |
σm,z,d |
= |
0,20 |
+ |
3,71 |
+ |
0 |
= |
0,19 |
< |
1 |
ft,0,d |
|
fm,y,d |
|
|
fm,z,d |
|
12,46 |
|
20,77 |
|
|
|
|
|
|
Warunek SGN został spełniony.
unet.fin =L/200
unet.fin =3500/150 =17,5mm
Po wykonaniu obliczeń w programie RM-Win otrzymano następujące wartości ugięcia:
PRZEMIESZCZENIA:
DEFORMACJE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: AE
------------------------------------------------------------------
Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:
------------------------------------------------------------------
1 -0,0000 -0,0000 -0,021 0,011 0,0002 9768,4
2 -0,0000 -0,0000 0,011 -0,036 0,0002 13999,6
3 -0,0000 -0,0001 -0,036 0,084 0,0015 2403,4
4 -0,0001 0,0000 -0,082 0,033 0,0014 2470,8
5 0,0000 0,0000 0,033 0,001 0,0001 17124,1
6 0,0000 0,0000 -0,000 -0,000 0,0000 7,23E+36
------------------------------------------------------------------
uinst1 =1,5mm
kdef =0,8 -(klasa trwania obciążenia =stałe
klasa użytkowania =2)
ufin1 =uinst1(1+kdef) =2,7mm
PRZEMIESZCZENIA:
DEFORMACJE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: B
------------------------------------------------------------------
Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:
------------------------------------------------------------------
1 -0,0000 -0,0000 -0,021 0,012 0,0002 9739,5
2 -0,0000 -0,0000 0,012 -0,036 0,0002 14007,8
3 -0,0000 -0,0001 -0,036 0,085 0,0015 2390,9
4 -0,0000 0,0000 -0,055 0,022 0,0009 3699,6
5 0,0000 0,0000 0,022 0,000 0,0001 25376,6
6 0,0000 0,0000 0,000 0,000 0,0000 7,23E+36
------------------------------------------------------------------
uinst2 =1,5mm
kdef =0,25 -(klasa trwania obciążenia =średniotrwałe
klasa użytkowania =2)
ufin2 =uinst2(1+kdef) =1,5⋅(1+0,25) =1,8mm
PRZEMIESZCZENIA:
DEFORMACJE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: C
------------------------------------------------------------------
Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:
------------------------------------------------------------------
1 -0,0000 -0,0000 -0,006 0,002 0,0001 39098,5
2 -0,0000 -0,0000 0,002 -0,009 0,0000 57500,6
3 -0,0000 -0,0001 -0,009 0,021 0,0004 9558,2
4 0,0000 0,0000 0,022 -0,008 0,0004 9413,5
5 0,0000 0,0001 -0,008 -0,000 0,0000 69776,0
6 -0,0000 0,0000 0,000 0,000 0,0000 2,89E+37
------------------------------------------------------------------
uinst3 =0,4mm
kdef =0 -(klasa trwania obciążenia =krótkotrwałe
klasa użytkowania =2)
ufin3 =uinst3(1+kdef) =(0,4)⋅1 =0,4mm
UGIĘCIE CAŁKOWITE:
ufin =ufin1+ufin2+ufin3 =2,7+1,8+0,4 =4,9mm
ufin =4,9mm < unet.fin =17,5mm
Stan graniczny użytkowalności został spełniony.
WNIOSEK:
Biorąc pod uwagę „wykorzystanie” przekroju krokwi ( 0,19<1 i 4,9mm<17,5mm ), ze względów ekonomicznych wymiary krokwi należałoby zmniejszyć.
Moment zginający i siła podłużna:
M =1,888kNm
N =N35⋅n =3,935⋅4 =15,74kN n -liczba wiązarów przypadająca na jedne kleszcze
Przyjęto przekrój 2x38x150mm
A =2⋅b⋅h =2⋅0,038⋅0,15 =11,4⋅10-3m2
Wy |
= |
2 b h2 |
= |
2 0,038 0,5 |
= |
285,0 10-6m |
|
|
6 |
|
6 |
|
|
(wzór 4.1.6.a z ww. normy)
σt,0,d |
+ |
σm,y,d |
+ |
km |
σm,z,d |
≤ |
1 |
ft,0,d |
|
fm,y,d |
|
|
fm,z,d |
|
|
gdzie:
γM =1,3 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa
kmod =0,9 - przyjęto dla drewna litego i klasy trwania obciążenia = krótkotrwałe
(wiatr) oraz klasy użytkowania konstrukcji = 2
ft,0,d |
= |
kmod⋅ft,0,k |
= |
0,9⋅18,0 |
= |
12,46MPa |
|
|
γM |
|
1,3 |
|
|
fm,y,d |
= |
kmod⋅fm,y,k |
= |
0,9⋅30,0 |
= |
20,77MPa |
|
|
γM |
|
1,3 |
|
|
σt,0,d |
= |
N |
= |
15,74 |
= |
1,38MPa |
|
||||||||||||
|
|
A |
|
11,4 10-3 |
|
|
|
||||||||||||
σm,y,d |
= |
M |
= |
1,888 |
= |
6,62MPa |
|||||||||||||
|
|
Wy |
|
285 10-6 |
|
|
|||||||||||||
σm,z,d |
= |
0 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||
σt,0,d |
+ |
σm,y,d |
+ |
km |
σm,z,d |
= |
1,38 |
+ |
6,62 |
+ |
0 |
= |
0,43 |
< |
1 |
ft,0,d |
|
fm,y,d |
|
|
fm,z,d |
|
12,46 |
|
20,77 |
|
|
|
|
|
|
Warunek SGN został spełniony.
b) Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności
unet.fin =L/200
unet.fin =5440/200 =27,2mm
Po wykonaniu obliczeń w programie RM-Win otrzymano następujące wartości ugięcia:
PRZEMIESZCZENIA:
DEFORMACJE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: A
------------------------------------------------------------------
Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:
------------------------------------------------------------------
1 0,0000 -0,0000 0,000 -0,000 0,0000 2,10E+16
2 -0,0000 0,0000 -0,000 0,000 0,0000 6,37E+15
3 0,0000 0,0000 0,000 -0,000 0,0000 5,64E+15
4 -0,0000 -0,0000 -0,000 -0,000 0,0000 7,02E+18
5 -0,0000 -0,0000 -0,000 0,000 0,0000 1,12E+19
6 0,0000 -0,0000 0,104 -0,104 0,0031 1765,7
------------------------------------------------------------------
uinst1 =3,1mm
kdef =0,8 -(klasa trwania obciążenia =stałe
klasa użytkowania =2)
ufin1 =uinst1(1+kdef) =5,58mm
PRZEMIESZCZENIA:
DEFORMACJE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: D
------------------------------------------------------------------
Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:
------------------------------------------------------------------
1 -0,0000 0,0000 -0,000 0,000 0,0000 7,14E+15
2 0,0000 -0,0000 0,000 -0,000 0,0000 2,16E+15
3 -0,0000 -0,0000 -0,000 0,000 0,0000 1,92E+15
4 0,0000 0,0000 0,000 0,000 0,0000 2,39E+18
5 0,0000 0,0000 0,000 -0,000 0,0000 3,79E+18
6 0,0000 0,0000 0,496 -0,496 0,0157 346,7
------------------------------------------------------------------
uinst2 =15,7mm
kdef =0 -(klasa trwania obciążenia =krótkotrwałe
klasa użytkowania =2)
ufin2 =uinst2(1+kdef) =15,7mm
UGIĘCIE CAŁKOWITE:
ufin =ufin1+ufin2 =5,58+15,7 =21,28mm
ufin =21,28mm < unet.fin =27,2mm
Stan graniczny użytkowalności został spełniony.
Przyjęto przekrój 120x150mm ⇒ A =b⋅h =120⋅1502 =450⋅103mm2
Wy |
= |
b⋅h2 |
= |
120⋅1502 |
= |
450⋅103mm3 |
|
|
6 |
|
6 |
|
|
Wz |
= |
b⋅h2 |
= |
150⋅1202 |
= |
360⋅103mm3 |
|
|
6 |
|
6 |
|
|
Tabela 1.3 Zestawienie obciążeń na płatew
OBCIĄŻENIE |
Wartość charakteryst. [kN/m] |
Współcz. obciążenia γF |
Wartość obliczeniowa [kN/m] |
Składowa pionowa obciążenia (z) na długości krokwi |
Składowa pozioma obciążenia (y) na długości krokwi |
||||||||||
|
|
|
|
Wartość charakteryst. [kN/m] |
Wartość obliczeniowa [kN/m] |
Wartość charakteryst. [kN/m] |
Wartość obliczeniowa [kN/m] |
||||||||
Ciężar własny pokrycia z uwzględnieniem ciężaru krokwi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- ciężar łaty |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,002835*5,5*3*1,0m |
|
0,047 |
|
1,1 |
|
0,052 |
|
0,047 |
|
0,052 |
|
- |
|
- |
|
- ciężar własny dachówki ceramicznej |
|
0,700 |
|
1,2 |
|
0,840 |
|
0,700 |
|
0,840 |
|
- |
|
- |
|
- ciężar własny krokwi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1*0,18*5,5 |
|
0,099 |
|
1,1 |
|
0,109 |
|
0,099 |
|
0,109 |
|
- |
|
- |
RAZEM (qk): |
ρk= |
0,846 |
|
|
ρd= |
1,001 |
ρkz= |
0,846 |
ρdz= |
1,001 |
ρky= |
0 |
ρdy= |
0 |
|
Ciężar własny płatwi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,12*0,15*5,5*1,0m |
ρkp= |
0,099 |
|
1,1 |
ρdp= |
0,109 |
ρkpz= |
0,099 |
ρdpz= |
0,109 |
ρkpy= |
0 |
ρdpy= |
0 |
Śnieg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- połać lewa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sk=Qk*C2 = 1,1*0,84*1m |
Sk= |
0,924 |
|
1,4 |
Sd= |
1,294 |
Skz= |
0,718 |
Sdz= |
1,005 |
Sky= |
0 |
Sdy= |
0 |
Wiatr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- połać nawietrzna |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pk=qk*Ce*C*b = 0,25*0,8*0,385*1,8 |
pk= |
0,139 |
|
1,3 |
pd= |
0,180 |
pkz= |
0,097 |
pdz= |
0,126 |
pky= |
0,079 |
pdy= |
0,102 |
Na płatew działa obciążenie z pasma szerokości 0,5⋅4,5+3,5
⇒ (odcinek górny + połowa dolnego odcinka krokwi)
qkz =(ρkz+Skz+pkz)⋅(0,5⋅4,5+3,5)+ρkpz =
=(0,846+0,718+0,097)⋅(0,5⋅4,5+3,5)+0,099 =
=(1,661⋅5,75+0,099 =9,551+0,099 =9,65 kN/m
qdz =(ρdz+Sdz+pdz)⋅(0,5⋅4,5+3,5)+ρdpz =
=(1,001+1,005+0,126)⋅(0,5⋅4,5+3,5) =
=2,132⋅5,75+0,109 =12,259+0,109 =12,368 kN/m
qky =pky⋅(0,5⋅4,5+3,5) =0,079⋅5,75 =0,454 kN/m
qdy =pdy⋅(0,5⋅4,5+3,5) =0,102⋅5,75 =0,586 kN/m
Wyznaczenie sił wewnętrznych
Obliczeń dokonano przy użyciu programu RM-Win.
Płaszczyzna pionowa - rama o schemacie statycznym na rysunku poniżej.
PRZEKROJE PRĘTÓW:
PRĘTY UKŁADU:
------------------------------------------------------------------
Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:
------------------------------------------------------------------
1 00 1 2 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 150x120
2 00 2 3 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 150x120
3 01 3 4 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 150x120
4 10 4 5 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 150x120
5 00 5 6 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 150x120
6 00 6 7 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 150x120
7 01 7 8 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 150x120
8 10 8 9 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 150x120
9 00 9 10 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 150x120
10 00 10 11 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 150x120
11 10 4 12 0,000 -1,000 1,000 1,000 2 Słup 200x200
12 00 12 13 0,000 -1,600 1,600 1,000 2 Słup 200x200
13 10 8 14 0,000 -1,000 1,000 1,000 2 Słup 200x200
14 00 14 15 0,000 -1,600 1,600 1,000 2 Słup 200x200
15 11 9 14 -1,000 -1,000 1,414 1,000 1 Miecz 75x75
16 11 12 3 -1,000 1,000 1,414 1,000 1 Miecz 75x75
17 11 14 7 -1,000 1,000 1,414 1,000 1 Miecz 75x75
18 11 5 12 -1,000 -1,000 1,414 1,000 1 Miecz 75x75
------------------------------------------------------------------
OBCIĄŻENIA:
MOMENTY:
NORMALNE:
Płaszczyzna pozioma - belka jednoprzęsłowa o rozpiętości ly=4,0m
(w osiach słupów)
PRZEKROJE PRĘTÓW:
PRĘTY UKŁADU:
------------------------------------------------------------------
Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:
------------------------------------------------------------------
1 00 1 2 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 120x150
2 00 2 3 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 120x150
3 00 3 4 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 120x150
4 00 4 5 1,000 0,000 1,000 1,000 3 Płatew 120x150
------------------------------------------------------------------
OBCIĄŻENIA:
MOMENTY:
najbardziej wytężony jest przekrój 1-2, w którym:
My =4,512kNm
N =0
Mz =0,879
kmod =0,9 - przyjęto (wg tabl. 3.2.5. PN-B-03150) dla drewna litego i klasy trwania obciążenia =krótkotrwałe (wiatr) oraz klasy użytkowania konstrukcji =2 (wg p.3.2.3. z ww. normy)
γM =1,3 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa
ft,0,d |
= |
kmod⋅ft,0,k |
= |
0,9⋅18,0 |
= |
12,46MPa |
|||||||||||
|
|
γM |
|
1,3 |
|
|
|||||||||||
fm,y,d |
= |
kmod⋅fm,y,k |
= |
0,9⋅30,0 |
= |
20,77MPa |
|||||||||||
|
|
γM |
|
1,3 |
|
|
|||||||||||
σt,0,d |
= |
N |
= |
0 |
= |
0MPa |
|
|
|||||||||
|
|
A |
|
18000 |
|
|
|
|
|||||||||
σm,y,d |
= |
My |
= |
4,512 106 |
= |
10,027MPa |
|||||||||||
|
|
Wy |
|
450*103 |
|
|
|||||||||||
σm,z,d |
= |
Mz |
= |
0,879*106 |
= |
2,442MPa |
|
||||||||||
|
|
Wz |
|
360*103 |
|
|
|
||||||||||
Zginanie z osiową siłą rozciągającą (wzory 4.1.6.a i 4.1.6.b z ww. normy)
km |
σm,y,d |
+ |
σm,z,d |
≤ |
1 |
|
fm,y,d |
|
fm,z,d |
|
|
lub
σm,y,d |
+ |
km |
σm,z,d |
≤ |
1 |
fm,y,d |
|
|
fm,z,d |
|
|
gdzie km =0,7 dla przekrojów prostokątnych
Współczynnik km zmniejsza się zawsze wartość mniejszego z dwóch ilorazów σm,y,d /fm,y,d lub σm,z,d /fm,z,d
0 |
+ |
10,027 |
+ |
0,7 |
2,442 |
= |
0,565 |
< |
1 |
12,46 |
|
20,77 |
|
|
20,77 |
|
|
|
|
Warunek SGN został spełniony
Iz |
= |
b h3 |
= |
120*1503 |
= |
3375 104mm4 |
|
|
12 |
|
12 |
|
|
Iy |
= |
b3 h |
= |
1203*150 |
= |
2160 104mm4 |
|
|
12 |
|
12 |
|
|
Eo,mean =12000MPa
kdef =0,8 -(klasa trwania obciążenia =stałe, klasa użytkowania =2)
qk1z =ρkz⋅(0,5⋅4,5+3,5)+ρkpz =0,846⋅(0,5⋅4,5+3,5)+0,099 =4,963 kN/m
OBCIĄŻENIA:
PRZEMIESZCZENIA:
------------------------------------------------------------------
Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:
------------------------------------------------------------------
1 -0,0000 -0,0017 -0,155 -0,003 0,0004 2765,6
2 -0,0017 -0,0006 -0,003 0,064 0,0002 5199,4
9 -0,0006 -0,0017 -0,063 0,002 0,0002 5317,1
10 -0,0017 0,0000 0,002 0,153 0,0004 2777,9
------------------------------------------------------------------
uinst1,z =0,4mm
kdef =0,8 -(klasa trwania obciążenia =stałe
klasa użytkowania =2)
ufin1,z =uinst1,z(1+kdef) =0,4⋅(1+0,8) =0,72mm
kdef =0,25 -(klasa trwania obciążenia =średniotrwałe, klasa użytkowania =2)
qk2z =Skz⋅(0,5⋅4,5+3,5) =0,718⋅(0,5⋅4,5+3,5) =4,128 kN/m
OBCIĄŻENIA:
DEFORMACJE: T.I rzędu
------------------------------------------------------------------
Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:
------------------------------------------------------------------
1 -0,0000 -0,0017 -0,155 -0,003 0,0004 2765,6
2 -0,0017 -0,0006 -0,003 0,064 0,0002 5199,4
9 -0,0006 -0,0017 -0,063 0,002 0,0002 5317,1
10 -0,0017 0,0000 0,002 0,153 0,0004 2777,9
------------------------------------------------------------------
uinst2,z =0,4mm
kdef =0,25 -(klasa trwania obciążenia =średniotrwałe
klasa użytkowania =2)
ufin2,z =uinst2,z(1+kdef) =0,4⋅(1+0,25) =0,5mm
kdef =0 -(klasa trwania obciążenia =krótkotrwałe, klasa użytkowania =2)
qk3z =pkV⋅(0,5⋅4,5+3,5) =0,097⋅(0,5⋅4,5+3,5) =0,558 kN/m
OBCIĄŻENIA:
DEFORMACJE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: A
------------------------------------------------------------------
Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:
------------------------------------------------------------------
1 -0,0000 -0,0002 -0,021 -0,000 0,0000 20459,9
2 -0,0002 -0,0001 -0,000 0,009 0,0000 38464,1
9 -0,0001 -0,0002 -0,008 0,000 0,0000 39334,9
10 -0,0002 0,0000 0,000 0,021 0,0000 20550,6
------------------------------------------------------------------
uinst3,z =0 mm
kdef =0 -(klasa trwania obciążenia =krótkotrwałe
klasa użytkowania =2)
ufin3,z =uinst3,z(1+kdef) =0 mm
kdef =0 -(klasa trwania obciążenia =krótkotrwałe, klasa użytkowania =2)
qky =pkH⋅(0,5⋅4,5+3,5) =0,079⋅(0,5⋅4,5+3,5) =0,440 kN/m
ly =4,0m h =0,14m ly/h =4,0/0,14 =28,6 >20
uinst,y |
= |
5⋅qkyly4 |
= |
5⋅0,440⋅40004 |
= |
5,7 mm |
|
|
384⋅E0,mean⋅Iy |
|
384⋅12000⋅2160⋅104 |
|
|
ufin,y =uinst,y(1+kdef) =5,7(1+0) =5,7 mm
UGIĘCIA FINALNE:
uinst,z =uinst,1,z+ uinst,2,z+ uinst,3,z = 0,4+0,4+0 =0,8 mm
uinst,y =5,7 mm
ufin,z =ufin1,z+ufin2,z+ufin3,z =0,72+0,5+0 =1,22 mm
ufin,y =5,7 mm
ufin |
= |
|
ufin,y2+ufin,z2 |
= |
|
5,72+1,222 |
= |
5,83 mm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ufin =5,83mm < unet,fin =l/200 =4000/200 =20mm
Wartości graniczne unet,fin z tabl. 5.2.3. z ww. normy
Obliczone ugięcie jest mniejsze od ugięcia dopuszczalnego.
Warunek SGU został spełniony.
6
rozstaw krokwi co 1m
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Wlasciwy dach, Projekt domku
STRONA TYTUŁOWA PROJEKTU, Projekt domku
PROJEKT TECHNICZNY projekt domku jednorodzinnego brak rysunku, budownictwo ogólne
opis techniczny projektu domku jednorodzinnego
PROJEKT BUDOWLANY DOMKU, OPIS TECHNICZNY DO PROJEKTU DOMKU JEDNORODZINNEGO
elem murowe - ściąga, Projekt domku
Projekt Domku Letniskowego
TECHNOLOGICZNA KOLEJNOŚĆ REALIZACJI ROBÓT BUDOWLANYCH, Projekt domku
MUR2, Projekt domku
PROJEKT TECHNICZNY projekt domku jednorodzinnego, budownictwo ogólne
belka stropowa, Projekt domku
OBLICZENIE WIĄZARA PŁATWIOWO KLESZCZOWEGO, Projekt domku
STROP2, Projekt domku
I-01-Opis techniczny, BUDOWNICTWO - STUDIA, BOiKD, Przykładowe projekty, budownictwo ogolne - projek
Opis techniczny dla projektu domku jednorodzinnego
mur, Projekt domku
teriva - nośność, Projekt domku
NADPROŻE, Projekt domku
więcej podobnych podstron