04 (37)

B. Wilczyński, Zakł. Mech. Materiałów i NO, Pol. Koszalińska, Materiały pomocnicze do ćwiczenia laboratoryjnego „ Analiza ram MES-em ”

skupiona działa zgodnie ze zwrotem osi układu globalnego, wtedy + oraz czy moment powoduje obrót ciała przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, wtedy moment ma znak +.

Węzeł	Składowa Fx	Składowa Fv	Moment
7	-20	0	_o

5. Sporządzamy tabelkę z listą węzłów, polem przekroju poprzecznego elementu skończonego, powierzchniowym momentem bezwładności tego przekroju oraz obciążeniem ciągłym. Uwaga: obciążenie ciągłe definiowane jest w układzie lokalnym xy, związanym z danym elementem skończonym. Uwaga na znaki, czy obciążenie ciągłe działa zgodnie ze zwrotem osi układu lokalnego, wtedy ma znak +. W powyższym przykładzie obciążenie działa na elementy 2,3,4,5. Tu dla każdego elementu obciążenie q wprowadzamy ze znakiem Węzły ‘i’ są początkami układów lokalnych związanych z poszczególnymi elementami skończonymi. Węzeł ‘i’ możemy nazwać węzłem początkowym, a węzeł ‘j’ węzłem końcowym.

Element	Węzeł ‘i’	Wezęł T	Pole	Moment bezwł.	Obciążenie q
1	1	2	le-2	le-4	0
2	2	3	le-2	le-4	-10
3	3	4	le-2	le-4	-10
4	4	5	le-2	le-4	-10
5	5	6	le-2	le-4	-10
6	6	7	le-2	le-4	0

Uwaga. Obciążenie q jest skierowane przeciwnie aniżeli oś lokalna y, stąd znak -. Przyjęto A = 10'² [m²], I_b = 10'⁴ [m⁴]

6. Tabelka warunków brzegowych

Węzeł	Przem. w kier.osi x	Przem. w kier.osi y	Obrót
1	1	1	0
7	0	1	0

Uwaga. 0 - swobodny przesuw lub obrót, 1 - brak możliwości przesuwu węzła lub możliwości obrotu w węźle. Np. dla utwierdzenia sztywnego mamy    1    1    1 (brak możliwości przesuwu i obrotu)

7.    Moduł Younga, tu 2e8 (Uwaga: jednostka [kN/m²]).

8.    1 - wydruk wyników na drukarce.

Niektóre wyniki z wydruku:

Przemieszczenia węzłowe (pominięto kąt obrotu):

Węzeł	u	V
1	-5.3e-15 = 0.0	-6.0e-17 = 0.0
2	-5.le-2	-6.0e-5
3	-5.le-2	7.4e-3
4	-5.le-2	9.5e-3
5	-5.le-2	7.4e-3
6	-5.le-2	-6.0e-5
7	-1.0e-l	-6.0e-17 = 0.0

4