02 (45)

B. Wilczyński, Zakł. Mech, Materiałów i NO, Pol. Koszalińska, Materiały pomocnicze do ćwiczenia laboratoryjnego „Analiza ram MES-em ”

Przykład. Sporządzić wykresy sił normalnych N, sił tnących T, i momentów gnących M w ramie jak na ry sunku oraz wyznaczyć naprężenia maksymalne.

1)    W miejsce więzów (podpora stała A, podpora przesuwna B) przyjmujemy reakcje więzów.

2)    Układamy równania równowagi:

X P_x - R Ax -20 = 0

£P_y =R_Ay -10x6 +R_b=0 XM_a =-10x6x3 + R_bx6 = 0 Stąd: R_Ax =20kN, R_Ay = 30kN, R_B = 30kN .

3)    Siły wewnętrzne w poszczególnych przedziałach charakterystycznych:

Przedział 1 -1

Siła normalna: N, = -R_Ay = -30kN (ściskanie) =const.

Siła tnąca:    Tj = -R_Ax = -20kN = const.

dla yi=4 Mi=-80 kNm

Moment gnący: Mj = -R_Ax x y_x; dla yi=0 Mi=0,

Przedział 2-2

Siła normalna: N₂ = -R_Ax = -20kN (ściskanie) = const.

Siła tnąca:    T₂=R_Ay-qxx₂; dlax₂=0 T₂=30kN, dlax₂=6 T₂=-30kN

qx²

Moment gnący: M₂ = R_Ayxx₂ --R_Axxh; dlax₂=0 M₂=-80kNm, dlax₂=6, M₂=-80 kNm,

dlax₂=3 M₂=-35 kNm

Przedział 3-3

Siła normalna: N₃ = -R_B = -30kN (ściskanie)=const.

Siła tnąca:    T₃ = P = 20kN =const.

Moment gnący: M₃=Pxy₃; dlay₂=0 M3=0kNm, dlay₃=4, M3=-80 kNm,

4) Wykresy sił wewnętrznych N,T,M:

-30    -30    -20    20

Uwaga. Pola wykresów powinny być zakreskowane.

2