135

równanie drgań można zapisać w postaci:

2

d f 2_C

-■ 'A''    + p I sa Q COS <l) t.

dt

(12.25)

Rozwiązanie ogólne tego równania jest sumą rozwiązania ogólnego równania uproszczonego oraz rozwiązania szczególnego równania pełnego.

Rozwiązanie ogólne równania uproszczonego ma postać ("l2.ll). Rozwiązania szczególnego poszukujemy w postaci:

« A cos cot.    (12.26)

Stałą A znajdujemy podstawiając (12.26) do (12.25) i przyrównując współ-czynniki przy cos ot lewej i prawej strony. Otrzymujemy:

A =

(12.27)

Sumując Tl2.ll) oraz Tl2.26) z uwzględnieniem (l2.27) otrzymujemy rozwiązanie ogólne równania (12.25) w postaci:

f

^1 ⁺ ^2 “ ^1 ^COS P* ⁺ ^2 ^sin +

q

2 2

p - 0)

cos 0)t.

Część odpowiadająca rozwiązaniu przedstawia drgania własne, które rozpatrywaliśmy poprzednio. Druga część przedstawia również drgania harmoniczne o amplitudzie A i częstości kołowej siły wymuszającej nakładające się na drgania własne.

Wyraźmy amplitudę A w postaci:

(12.28)

135