skanuj0087 2

170 S. Rówowgl

Rozwiązanie
Równanie (1030) można zapisać:	.?'• t
^CNt‘ ^+cm*o* "^cai,coo- ^+ca~	(1032)
Ponieważ c^, -cf, a -*0,, stąd:
^CCUjCOO" “°* ^+CH,0* “^2c*	(1033)

Zgodnie z równaniami (10.28) i (10.33) stężenie kwasu CHjCOOH wynosi:

^CCHjCOOM * *«• +    ” «_Hj0*

(1034)

^c^o‘ +(^c»-²'. ^+IC«) ^cHjo* "^K* ■('<:.+³<=.)-0    (10.36)

Stąd można obliczyć stężenie jonów oksoniowych (drugi pierwiastek równania (1036) nie ma sensu fizycznego):

-(c,-^Jc„ +K.) + V(c,-^,c. +K.)¹+4-K. <*c.+*e.)    -----

^cHjo'    2    -• S^lrrZł

a następnie wartość pH roztworu:

pH-k>».„_|0.    »*•>* *^{Ą K}‘ <V^łc»> (10.38)

Obliczenia

Po podstawieniu danych liczbowych otrzymuje się:

„    ... - (OJ 73- OJ+1,74' 10"*)+V(0,l 75 - OJ ♦ 1,74 ; KT³)²+4 • 1,74 • KT* • (0323+(U)

W * “^,08“m- - j--“TT——

pH ■ 4,03

WERYFIKACJA ZAŁOŻENIA UPRASZCZAJĄCEGO

W przykładzie 9 wykazano, że w roztworze buforu octanowego w równaniu bilansu ładunków można pominąć stężenie jonów wodorotlenkowych. W przykładzie 10C roztwór buforu dodatkowo zakwaszono, a więc założenie (10.31) jest z pewnością słuszne.

UPROSZCZONY MODEL MATEMATYCZNY U Uproszczenie modelu

W rozwiązaniu części C przykładu można przyjąć założenie, że:

^CNa* ^,CCHjCOO’ ^,CCI^W >>CHjO* ^>(W	(10.39)
Wtedy równanie bilansu ładunków ma postać:
^c* ™ ^cchjCoo“ ^+Ccr	(10.40)
Ponieważ c^, -cg, ca_ - ^2ca z równania (10.40) wynika, że:
^CCH,COO' ^3C* “	(10.41)
Z kolei z równań (10.29) i (10.41) można obliczyć, że:
^cCHjCOOH “ ^,c* ^+ 2c» Więc równanie (10.25) można zapisać: * i	(10.42)
	(10.43)
c. + *c.
Stąd stężenie jonów oksoniowych wynosi:
c -K .VS ‘ - ^Jc. oraz:	(10.44)
pH=pK.+ log-—- ct + ca	(10.45)
Jeżeli do roztworu bufom dodano by zamiast kwasu HC1 zasady, np. NaOH.
Wtedy wzór (10.45) miałby postać:
pH~" pK, + log^5^.	(10.46)^-
Ct cb
gdzie Cb - stężenie wodorotlenku sodu w roztworze. Po podstawieniu danych liczbowych otrzymuje się: pH -- logi,74 • 10-' + 4,12

Otrzymana wartość pi l jest nieco większa niż obliczona wg równania (10.38).

Po podstawieniu (10.33) i (10.34) równanie (10.25) można zapisać:

(0»-^,C«^+CH|0*)₀H_łO-

K.=

’c. ♦ ^łc. -C

(1035)

HjO*

a po uporządkowaniu: