13

dań własnych ujmowała analizą wcześniejszych metod obliczeniowych i dostarczyła dużo materiału porównawczego, dotyczącego między innymi dokładności stosowanych metod obliczeniowych [86],

Główną ideą, która inspirowała badaczy, było wprowadzenie uproszczonych, lecz wystarczająco dokładnych dla celów praktyki projektowej metod obliczeniowych, uwzględniających przestrzenną pracę konstrukcji. Wprowadzenie uproszczeń obliczeniowych było spowodowane wówczas niejednokrotnie niechęcią projektantów do nowych metod obliczeniowych z uwagi na znaczne rozszerzenie aparatu matematycznego. Z tego powodu dążono do takiego ujęcia zagadnienia, aby drogą opracowania uproszczonych, lecz wystarczająco dokładnych schematów obliczeniowych doprowadzić do korzystnych wyników przy jednoczesnym zredukowaniu nakładu pracy rachunkowej. Poniżej omówiono metody, które znalazły zastosowanie w praktyce inżynierskiej.

7.1.1. Metoda G.P. Gofmana

W metodzie rozpatrzono skrzynkowe dźwigary kratowe przedstawione na rysunku 7.2. Autor założył obliczeniowo sztywny obrót przekroju kratownicy przestrzennej (pod wpływem skręcenia wywołanego niesymetrycznym w stosunku do położenia środka ciężkości przekroju położeniem siły obciążenia zewnętrznego). W wyniku skręcenia następuje rozdzielenie obciążenia na oddzielne elementy mostu, co powoduje, że następuje rozkład obciążenia na dźwigar główny i pomocniczy.

W wyniku redukcji otrzymano moment skręcający i siłę poprzeczną przyłożoną w teoretycznym środku ciężkości wykonanego przekroju (rys. 7.2a).

Rys. 7.2. Schemat obliczeniowy przestrzennego, zamkniętego układu kratowego przyjęty przez G.P. Gofmana Opis w tekście

Szukanymi wielkościami są siły oddziaływania H i Q (rys. 7.2b) poszczególnych elementów obu dźwigarów, wywołane działaniem momentu skręcającego Zagadnienie rozwiązano przy założeniu sztywnego obrotu przekroju poprzecznego spowodo-

wanego działaniem momentu M&. Traktując układ jako jednokrotnie statycznie niewy-znaczalny, wykorzystano twierdzenie Menabrei dla wyznaczenia niewiadomej nadliczbowej siły oddziaływania. Pozostałą wartość siły wyznaczono z równania równowagi statycznej. Dla omawianej konstrukcji otrzymano następujące wartości sił oddziaływania poszczególnych elementów mostu:

H =

J₂

J\+J₂

P

J2

Ji T J₂ 1 + <Z] A?

(7.1)

P

gdzie:

P - wartość obciążenia zewnętrznego przyłożonego na dźwigarze głównym,

H - wartość wewnętrznej poziomej siły obciążającej przestrzenny układ kratownicy,

Q - wartość wewnętrznej pionowej siły obciążającej przestrzenny układ kratownicowy,

_a _j,j₂(j_}+j_a)

¹ ĄJ_a(Ą+J₂)' h'

J\, J₂, d₃, J_Ą - zastępcze momenty bezwładności krat składowych przestrzennego układu kratownicowego obliczone według Ch.A. Winokur-skiego:

j - ^Ai ^A2 h¹

p (d] + d₂)

/ = ^Aą u²

² ft (^3 +    )

(7.2)

j,—^AP^—b²

p (dj + d₃)

7₄=—

p (d₂ + d₄)

gdzie:

dj, d₂, d₃, Aą - wartości przekrojów poprzecznych (rys. 7.2) prętów omawianego układu, p - współczynnik wykratowania.

117