2

-ł-

5)    Rozwinąć funkcję f(x) w szereg potęgowy w punkcie

^a) =    •*<> = ~⁴’ ^b) /w = Sr’ •*<> = °;

c) /O) = x₀ = -2; d) /(x) = -J=-, x₀ = 0.

^e)    A^x) ~arcsinx, x₀ = 0;    g) f(x) = arctg.r, x_a = 0;

h) f(x) = cos²x, x₀ = 0; i)    = sin²2x, x₀ = 0.

vv    V) ń

6)    Wyznaczyć sumy szeregów liczbowych:

n—\    n-1    rt= 1

Wskazówka: wykorzystać siany odpowiednich szeregów potęgowych.

7) Wyznaczyć sumy szeregów potęgowych:

-Si. ?

(-i)" _r» 3«+l ** *

2^(n+l)(n + 2)xⁿ,    J2

Yl—\ n= 1 w=l