AM2 Egz

EGZAMIN z ANALIZY MATEMATYCZNEJ - SEMESTR 11

Ćwiczenia

Łączna su L I    1 Ocena:

Z 1	Z 2	Z 3	Z 4	Z 5	Z 6	Suma

w S1SIZ\E2S I T02AMd

Nazwisko i imię

Grupa

Data

Zadanie 1. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych:

2=1 — 6xi/ - 4y - 6i/^:l —

Zadanie 2. Obliczyć całkę podwójną

JJ y dxdy

jeżeli D jest obszarem ograniczonym przez parabole y = z⁵ i y = \x~ oraz prostą y — 1 (dla x > 0) Zadanie 3. Znaleźć całkę ogólną równania o zmiennych rozdzielonych

xy' = y + y²-

Zadanie 4. Obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną

/

—3xdx + ydy

jeżeli /. jest krzywą y = cosx od punktu A — (0,1) do punktu £i — (ir/2, U)

y ² _x*

“ n^a +1¹

Zadanie 5. Stosując współrzędne walcowe, obliczyć objętość bryły ograniczonej przez stożki c = 4 y/x^l + y⁵ i 3z = s/i² + y².

Zadanie 6. Obliczyć promień zbieżności szeregu

i zbadać jego zbieżność na krańcach przedziału zbieżności