egz anal MS 2

Egzamin z analizy matematycznej dla studentów I roku WFAIS UJ (I semestr)

część druga

1. (8+9+8 pkt) Wyznaczyć granice

a)    lim (ln sin 2a: — ln sin 3x)

x—»0+

, . ,. x cos x — sin x

b)    lim-;-

o smx — x

c) lim Vn5ⁿ + 3ⁿ.

2. (25 pkt) Wyznaczyć dziedzinę, granice, asymptoty, przedziały monotoniczno-ści, ekstrema oraz naszkicować wykres funkcji

Egzamin z analizy matematycznej dla studentów I roku WFAIS UJ (I semestr)

część trzecia

3. (5+10+10 pkt) Wyznaczyć całki nieoznaczone

4. (7+8+10 pkt) Zbadać zbieżność szeregów

gdzie x przebiega zbiór liczb rzeczywistych.

, n + 5

n=l