3582328227

Przykładowy egzamin z analizy matematycznej dla studentów I roku WFAIS UJ z zakresu I semestru

Uwaga

Zadania 1 oraz 2 należy rozwiązać na osobnych kartkach!

część pierwsza

1. (20 pkt) Wyznaczyć granice ciągów

i — I + I 4-    4-

a)    lim -2-.21

¹+3 + 9+***+3^

(2n)

71—>OC

b)    lim ²”"²

c)    lim V'2ⁿ + c~ⁿ

n—>oo

1

n—>oo

^d) ^hm- ^ “ 3! ⁺ 5! ⁺ “* ⁺    (2n + 1)!) '

2. (20 pkt) Wyznaczyć dziedzinę granice, asymptoty, przedziały monotonicz-ności, ekstrema, przedziały wypukłości (wklęsłości), punkty przegięcia oraz naszkicować wykres funkcji