AM2 Egz

EGZAMIN Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ - SEMESTR II

	| Łączna suma		r	"1 Ocena:
Z 1	Z 2	Z 3	Z 4	Z S	Z	Sum
					zn

WSISIZ\E2SIT02AMc

Nazwisko i imip Grupa

Data ........

Zadanie I. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.

z = 3 — y - 4xy — x² — 5r/\

Zadanie 2. Obliczyć całkę podwójną.

x dxdy D

jeżeli D jest obszarem ograniczonym przez parabolę y = x² + 2x i prostą y = —x.

Zadanie 3. Znaleźć całkę ogólną równania liniowego:

.3    . , .

y--y = 3i sini.

Zadanie 4. Stosując współrzędne walcowe, obliczyć objętość bryły ograniczonej przez stożek a = sJt² + y'^! i sferę z = \J2 - i² — y².

Zadanie 5. Obliczyć całkę krzywoliniową nieskierowaną

J 2z - 3z

L

jeżeli L jest krzywą o przedstawieniu parametrycznym

f z = 21

L : < y = t² 1 < t < 2 .

I ² = 4

Zadanie 6. Obliczyć promień zbieżności szeregu:

S^rrⁱⁿ = ¹⁺r^+3;rJ+-

i zbadać jego zbieznosc na krańcach przedziału zbieżności

u, '    I