img048

48

3.1 1. U wagi końcowe

gdzie W*™ jest iloczynem macierzy W* i W_m. Oznacza to, że związek pomiędzy wektorami X i U zadany jest w formie liniowego odwzorowania niczym istotnym nie różniącego się od tego występującego przy sieci jednowarstwowej. Tak więc przy sieciach MADALINE budowa wielowarstwowych struktur jest bezcelowa, ponieważ sieć o wielu warstwach ma dokładnie takie same możliwości, jak sieć jednowarstwowa.

Na podstawie podanego wyżej stwierdzenia, że sieć neuronowa (liniowa!) wielowarstwowa jest funkcjonalnie równoważna sieci jednowarstwowej, a także na podstawie konstatacji oczywistego faktu, że sieć tego typu realizuje jedynie odwzorowania liniowo, sformułowano w przeszłości kategoryczny i — na szczęście — niesłuszny pogląd o ograniczonej przydatności sieci neuronowych jako systemów przetwarzania informacji [Mins69]. Stwierdzenia tego bowiem absolutnie nie można stosować do sieci nieliniowych, opisanych w następnych rozdziałach.

Pozostając jeszcze przy temacie sieci liniowych, opisywanych równaniem macierzowym

Y = W_nX

gdzie wektory X i Y są u-wymiarowe, a macierz W„ ma rozmiary [u x «], możliwe jest rozpatrywanie sieci dwojakiego typu. Prostsze w analizie i częściej stosowane są sieci z jednokierunkowym przepływem sygnałów (feedforward), tzn. takie, w których sygnały X znajdujące się na wejściu, są niezależne od sygnałów wyjściowych Y pojawiających się na wyjściu. Sieci takie nazywane są czasami heteroasocjacyjnymi (hrlcroassociatitic) i z założenia rozpatrywane są jako twory statyczne, gdyż ewentualne procesy przejściowe, zachodzące w sieci podczas jej pracy, nie mają znaczenia z punkt u widzenia celu funkcjonowania sieci i mogą być pomijane. Natomiast w niektórych zastosowaniach istotną rolę odgrywają sieci ze sprzężeniami zwrotnymi (fccdback), w których sygnały wyjściowe Y są pośrednio lub bezpośrednio podawane na wejście X. Takie sieci określane bywają jako autoasocjacyjne (auloa$socialive) i odznaczają się bogatymi własnościami dynamicznymi, ponieważ sygnały w pętli

-► X -► sieć -► Y -

mogą krążyć dowolnie długo powodując powstawanie różnorodnych i ciekawych przebiegów przejściowych, których absolutnie pomijać nic wolno, ponieważ stanowią one istotę działania sieci. Dokładniej o sieciach tego typu mowa będzie -w rozdziale dotyczącym tzw. sieci Hop-fielda. które są najbardziej znanym i najważniejszym przykładem sieci autoasocjacyjnych.