img060

60

wiacja fazy jest duża, to iAWp_M» w_0f a więc o kształcie widma sygnału zmodulowanego decyduje w głównej mierze struktura wartościowa przebiegu, odchyłki częstotliwości chwilowej (nie istnieje natomiast, tak jak w przypadku modulacji NBłfiM, aproksymacja przebiegu sygnału zmodulowanego). Takie podejście wydaje się być rzeczywiście sensownym, gdyż z warunku cu₀«AtOp_M wynika również, że zmiany odchyłki częstotliwości chwilowej ©_FMCt) są tak wolne, że na niezbyt długich odcinkach czasu sygnał zmodulowany dobrze przypomina sygnał harmoniczny o stałej częstotliwości

*Wt> * •«■>„ ♦ W^t5-

Z powyższych rozważań wynika [3], że kształt widma gęstości mocy sygnału WBFM możemy aproksymować zależnością

^SWBFM^ ³ f A*[f(u>+u>₀) ♦    (1.2.45)

gdzie f(0p_M) jest rozkładem prawdopodobieństwa pierwszego rzędu wartości odchyłki częstotliwości chwilowej flp_M *

dF(*_FM)

«W *    u.2.*6a)

F(4_fM) * Pr{e_FMCt) € e_FM}

Ponieważ gdzie v(t) jest sygnałem modulującym znormalizowanym względem jego maksymalnej wartości, to z reguł przekształcania zmiennych losowych wynika, że

(1.2.46D)

_L_ _f^eFM

^Awfm ^Awfm

gdzie g(v) jest rozkładem prawdopodobieństwa pierwszego rzędu sygnału znormalizowanego. Uwzględniając związek (1.2.46b) w (1.2.4$ otrzymujemy

•Sygnał modulujący, a więc i przebieg częstotliwości chwilowej jest stacjonarnym prooesem losowym.