img069

69

Okazuje się też, źe aczkolwiek została ona utworzona w sposób zupełnie mechaniczny, to za jej pomocą można w miarę dobrze szacować liczbę prążków istotnych (dla e = 0,05). W przedziale    10 lep

szą aproksymacją jest [3j

^N(A<P#M⁾ ■    ♦ 2    ( 1.2.61b)

Łącząc zależności (1.2.59) oraz (1.2.61) otrzymujemy szacunkową szerokość widma sygnału tonowej modulacji $M

* ^2(A¥*M + ^l)u)m * ^2(Aa)5M ⁺ <M3m⁾    (1.2.62)

W przypadku sygnału modulującego o widmie ciągłym C^OJ_m<(o_g związek

(1.2.62)    modyfikujemy do postaci

“tH *    * ^ł> "g * ²<^Aa,5M * »g>    (1.2.63)

*»M ■ tĘ ■ ^2<A?8h * »>

Zauważmy, że szerokość pasma sygnału    (1.2.62), (1.2.63) jest po

prostu liniową kombinacją szerokości pasm dla przypadku modulacji szerokopasmowej (1.2.60b) oraz modulacji wąskopasmowej (1.2.60a). W zależnościach

(1.2.62)    oraz (1.2.63) można wykorzystać ulepszenie (1.2.61b), ale tylko dla 2 < A<?_5m < 10.

Przedyskutujemy jeszcze wpływ parametrów sinusoidalnego sygnału modulującego na szerokość pasma sygnałów PM i FM. Zwiększanie amplitudy sygnału modulującego przy stałej jego częstotliwości w obu przypadkach powoduje wzrost dewiacji fazy, a więc i wzrost liczby prążków istotnych, co przy niezmiennej ich odległości prowadzi do poszerzenia pasma sygnału zmodulowanego. Zwiększenie częstotliwości sygnału modulującego przy stałej jego amplitudzie w przypadku modulacji PM nie wpływa na dewiację fazy, a więc i na liczbę prążków w widmie. Ponieważ jednak odległości między prążkami wzrastają, więc widmo poszerza się. Natomiast w przypadku FM wzrost częstotliwości sygnału modulującego powoduje zmniejszenie się dewiacji fazy, a więc i liczby prążków w widmie, co wobec zwiększających się odległości pomiędzy nimi powoduje w efekcie nieznaczne zmiany szerokości widma*. Wpływ zmiany częstotliwości sygnału modulującego na szerokość widma jest zilustrowany na rysunku 1.18 dla obydwóch rodzajów modulacji.

♦Pewnym paradoksem Jest, źe w modulacji amplitudy o szerokości widma decyduje szerokość widma sygnału modulującego, zaś w modulacji częstotliwości jego amplituda.