IMG082

82

Po przyrównaniu części urojonych tych izaltanoji do zora otrzymujemy Dostępujące warunki rezonansu:

I_L - *c    ^<7*^,3)

dla szeregowego połączenia R1C oraz

■ ^BC    (7.14)

w przypadku połączenia równoległego. Z warunków tych możemy określić wartości parametrów rezonansowych (L₀, C , W_Q). Jeżeli w (7.13)-i (7.14)

podstawimy X, »«L, X_r - —, B_T • JL ,    - o)C to widać, że

^{L    C} 6IC    ^L WL ^C

warunki: (7.13) i (7.14) sa identyczne i przyjmują postaó

(7.15)

u)1 - —

00 C

Z zależności tej otrzymujemy

-

1

\So

1

» ^c«

«^c* C ^w ^ I Ponieważ u>« 2 5Tf, wobec tego częstotliwość rezonansowa

(7,16)

(7.17)

1

2TVLC

W przypadku rezonansu w szeregowym połączeniu elemontów RLC skoro X^ ■ X_c, prcd płynący zaś przez wszystkie elementy Jest ten san, wor-tości skuteczne napięć na elementach L i C na równe, fazy ich zaś różnią się o kat 180°. Możemy to zapisać w postaci

oraz

2ł - -2c

(7.18)

HaJlepieJ ilustruje to wykres wektorowy prądów i napięć (rys. 7.5a), Wynika.z niego, że w przypadku rezonansu napięcie    będące suma

napięć na elementach L i C, Jest równe zeru. Często w związku z tym mówimy, że napięcie U_Ł i aa w rezonansie, a samo zjawisko nazywamy rezonansem napięć. W przypadku połączenie równoległego RLC analogiczna sytuacja występuje dla prądów w elementach L i C (rye. 7.5b). Możemy więc napisać

oraz

(7.19)

W każdej chwili suma prądów w L i C Jest równa zeru. Rezonans ten nazywa się w związku z tym rezonansem prądów.