img082

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH CAŁEK

³⁸-    ⁼    -<P + q + 2)/,_łI>f]    b*0).

Uwaga

Niektóre inne wzory redukcyjne (rekurencyjne), szczególnie dla całek z funkcji trygonometrycznych, znajdzie Czytelnik w dalszej części tego wykazu.

Wybrane całki z funkcji zawierających funkcję liniową w potędze wymiernej

39.    Uax+b)^adx = —--(a* + 6)“⁺¹    (-l*ae/?).

^J    a(a+l)

40.    f-- =—Injaz + ft| (a*0).

J ax + b a ¹    1 v ’

41.    f -^ =-^r\ax + b-blnlar + foli (a*0).

J ax+b a ^L    ,J

I J

42.

43.

44

45

46.

xrdx 1

ax+b ar

-i(ax + b)² -2b[ax + b) + b² ln|ax+i>|

dx    1

—-- = — In

x{ax + b) b

ax+b

h

dx

(ax+b) b

r x²dx    1

•* (ax + i)²    o²

(ax+b) dx

x[ax+b)² xdx _    1

(ax + by    b²

1 a — T^,n x b

(b* 0).

ax+b

1	' b
n^2	_ax+b
1	-
	ax + b

+ lnjac+/j|

__by___,

ax+b

(b* 0). («*0).

(P* 0)-

1	b
b^2	ax+b

ax + b

•J

J" ^v_i_ M³    a² ax + b 2(ax + /))²

49.    JVa* + hć£t = -^-^(a* + fc)³ (n*0).

50.    JxV^T^ric = -Y^-2-(2ft-3a:c)^(arTb)^ (a*0).

51.    jx²-Jax+bdx = jj^-f(8b² -\2abx + 15a²x²)^(ax + b)³ (a *0).

⁵²-J^=-37^-« ⁽^⁰⁾‘

(b* 0).

(«*0).

82