img090

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH CAŁEK

143

</sin*+ecos*+/    1

f asi ’ J asi

dx = —z-_r \(ad+be) * + (ae - bd) lnla sin * + b cos *+cli h

asm*+fccos*+c a +b^l    J

dx

_r (ad+be)(ae-bd)

i" asi

asin*+i>cos*+c

i dalej wzór 142.

144.

[• c sin² *+2dsin* cos*+e cos² * J    asin*+f>cos*

i dalej wzór 140, gdzie

dx- /Isin* + Bcos* + C

dx

asin* + i>cos*

A =

b(e-c)+2ad

145. /„=J

a² + b² ' dx

R =

a(e-d)-2bd

2 , J.2    <

a² + b

C =

a²e+b²c-2abd

a²+b²

ósin*-acos*

asin* + fecos*)" («-l)(a²+ó²) (asin*+bcos*) (1 < n e N) — zobacz też wzór następny.

1    ctp,x+b

146

J-

J asi

dx

asin *+2&sin*cos*+ccos *

gdy A' < 0, gdy A' = 0,

ctg*+ó’

1    , ctg*+fc+VA⁷    ,

—r=-ln-7=-, gdy A > 0,

2-Ja’ c lgx+b-yfA' ^{b y}

gdzie A' := W-ac

147

•Wt-

dx

(asin² *+26sin*cos*+ccos²*) -1

d²l

4(n-\){n-2)A' gdzie 1 < n e N oraz A' := b² - ac.

2(n-2)(2n-3Xfl+c)/_B.₁-4(n-2)^_n.₂-^

148.    je^axsinbxdx= ^ ₂ [asinbx-bcosfccje¹¹ (a² +b² > 0).

149.    Je**cos£*<&=—j^-p-fósinicc + acosfecje" (a² + b² > 0).

150.    J * V“ sinbxdx = -y^jjj*"(asin bx - b cos bx)e^ax - naj xⁿ~ ‘e“ sinfc* dr -

-nbj xⁿ~^le'“ cos bxdx\ (neN).

90