img225

Tak samo. jeżeli zwiększymy zbiór cech, to polepszy się wielowymiarowe rozróżnienie w sensie miary dyskryminacyjnej:

7'²(y,)£r^J(y₁.>₂)S...rJ(y_lJfj,.....y_p)

Przykład 5.

W kontynuowanym przez nas przykładzie wyliczamy macierz zawierająca miary dyskryminacyjne par cech (y_h, y,). Jest ona następująca:

1 2 3	4	5	6	7	8	9	10
0,112 0,138 0,191	0,139	0,276	2.08	1,25	0,374	0,309	2,59	1
0.128 0.411	0.229	0,291	1,87	1.13	0,330	0,290	2.52	2
0,093	0.249	0,222	1,55	0,99	0,297	0,262	2,48	3
	0,003	0,170	1.24	0.71	0,138	0,112	2.41	4
		0,160	1,35	0,89	0,282	0,256	2,64	5
{7-^2OV>’,)l			1,10	1,46	2,70	2,66	3.58	6
				0,63	1,50	1.94	3.16	7
					0,116	0,133	2,56	8
						0.095	2,49	9
							2,41

Analiza danych zawartych w macierzy prowadzi do dwóch wniosków: po pierwsze — najlepiej dyskryminującą cecha jest cecha y₁₀, natomiast najlepiej dyskryminującą para cech jest (y₁₀, y₆),

po drugie — miara dyskryminacyjna w niektórych przypadkach tylko bardzo niewiele się zwiększa przy połączeniu dwóch cech pojedynczych w jedna cechę. (np. y, i y₂), a w innych przypadkach wzrasta w sposób znaczący (np. dla y₃ i y₄, dla y₄ i y₆). Korzystając z wzorów (11.43) — (11.45) możemy sprawdzić istotność miary T². Mianowicie dla p = 1 (tzn. pojedynczej cechy, czego odpowiednikiem sa elementy leżące na głównej przekątnej) mamy F = 107². v, = 2. v₂ = 20, a wartość krytyczna F wynosi F = 0.49 przy a = 0,5.

~ 19    79

Natomiast jeśli p = 2 (tzn. dla par cech) otrzymujemy F = — 7², vi = —, ^v2 ^{= oraz} wartość krytyczna dla a = 0,05 wynosi w przybliżeniu F = 0,602. ■

Rozpatrzmy teraz dwa zbiory cech: zbiór Z, zawierający p_x cech oraz 2^ zawierający p₂ cech. Załóżmy dalej, że jesteśmy w stanie określić wielowymiarowa miarę dyskryminacyjna zarówno dla zbioru Z,, jak i dla Z₂ oraz dla sumy tych zbiorów Z, u Z₂. Może wówczas zajść:

15 — Diomclria 225