img249

—    jednakowość macierzy kowariancyjnych,

—    stochastyczna niezależność wektorów wartości obserwacyjnych,

—    istnienie wartości pomiarowych wszystkich /; cech w każdym badanym obiekcie.

Założenia te rzadko kiedy sq ściśle spełnione. Nie oznacza to jednak, że nie możemy

stosować metod analizy wariancyjncj i dyskryminacyjnej. Nie należy sądzić, że w wielowymiarowej analizie wariancji każde odstępstwo od założeń musi prowadzić do dużych zniekształceń w praktycznym wnioskowaniu. Przeciwnie, główne wyniki analizy powinny jednak pozostać prawdziwe.

Niespełnienie wspomnianych założeń może powodować to, że ten czy inny z opisywanych testów istotności przeprowadzany na poziomic istotności np. ot = 0.05, ma przy uwzględnieniu rzeczywiście prawdziwego, ale nieznanego, rozkładu statystyki testowej nieco inny poziom istotności, np. a = 0,02. Ponieważ z reguły przyjęcie określonego poziomu istotności jest arbitralne, zatem takie jego ..przesunięcie’* nic zmieni otrzymanych wyników.

W większości zastosowań możemy również przeprowadzić wielowymiarową analizę, o ile mamy do czynienia z cechami ciągłymi, nie analizując bliżej wielowymiarowego rozkładu wektorów cech. Niejednokrotnie dobre rezultaty osiąga się poddając określone cechy wstępnej transformacji, np. logarytmicznej.

Również niespełnienie warunku o równości macierzy kowariancji nie prowadzi na ogół do żadnych poważniejszych zakłóceń w wynikach. Dodatkowo w przypadku wielowymiarowej analizy wariancji przy niejednakowych kowariancjach istnieją pewne założenia przybliżone.

249