kartka05b

5. Dla

	" a 1 d '		' a 1 d '		'o 3 d "
pewnych liczb a, b, c, d, e i / mamy det	b 1 e .cif.	= 17 i det	b 2 e . c 3 / .	= 11. Wyznaczyć det	b 3 e . c 3 f .

3 d' 5 e 7 f .

. Przedstawić uzasadnienie swojego rozumowania.

det

6. Sprawdzić, czy zbiór R₊ = {i € R : x > 0} z dodawaniem © i mnożeniem ©, gdzie x © y = xy i r © x = x^r dla x,y € /?.+ i r e /?., jest, przestrzenią wektorową? Uzasadnić swoją odpowiedź.

7. Sprawdzić, czy zbiór S = {(a-i,... ,x„) & Rⁿ. |xi| = ... = |x„|} jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni Rⁿ.

8.Sprawdzić, czy zbiór S = {(x,y, z) e R^J : x + y + z — 0} jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni R³.

9. Sprawdzić, czy wektor x = (1,2,1) jest kombinacją liniową wektorów , xi = (1,1,1), X2 = (1,1, 2), xa = (0,1,1) w przestrzeni R³.