Kolokwium 3 Nierównośći wymierne

NIERÓWNOŚCI WYMIERNE

1. Rozwiązać nierówności:

a)    4(8 - x)^_1 < x - 4

b)    II(jc-IO)-¹ <x

c)    (7x + 8)(x² - 7x - 8)^_1 > -1

d)    (10x - 9)(x² - 10x + 9)^_1 < -1

e)    24(x- 10)'¹ > x

f)    2x(x - 10)^-1 > x + 1

g)    4x(x - 7)^-1 > x + 24

h)    [4(x - 8)-¹ - 3(x - 9)-¹]-¹ > (;

2. Wyznaczyć dziedzinę funkcji:

a) /W =

^b>x*) -

c) m = yiprrr

odp. x e (8,+co) u {6} odp. x e < -1,10) U < 11,+co)

odp. x e (-oo,-l)(8,+co) U {0} odp. x g {0} U (1,9)

odp. x e (-oo,-2 > U (10,12 > odp. x g (-oo,-10 > U;(10,11 >

odp. x g (-oo,-21 > U (7,8 >

- 8)(x - 9) odp. x e (8,9) U (12,13) .

odp. D_f = (-oo,-9) U (3,9 > odp. D_f = (-oo,-12) U (3,8 > odp. £>/=( -co, -3 > U (-2,3 > .

3.Rozwiązać równania i nierówności:

a)	j:^2-10x+24 x-5		—	(4-x)(6-x) 5-x	= 0	odp. x g (-oo,4 > U (5,6 >
b)	x^2-15x+54 (-*■—7)(x—8)		+	(jc-6)Cjc-9) jc^2—15jc-h56	= 0	odp. x g < 6,7) U (8,9 >
C)	1 > l*-5| “	3 pc-ł-151				odp. x g < 0,5) U (5,15 >
d)	jc^2—36 x-36	<	i			odp. x g < -9,0 > U < 1,8 >
e)	x^2+20x- *^2-10	ii	< i			odp. x g (-oo,-10 > U < 0,1 >
	x^2+x-4 x^2-x-4	< i				odp. x g (-oo,-2 > U < 0,2 >