lista1
6

• Schemat Bemoulliego

Prawdopodobieństwo uzyskania dokładnie k sukcesów w schemacie n prób Bemoul wyraża się wzorem:

^ n^ K^k)

p+q = i

■p^k ■‘T^k

gdzie:

p - prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie, ą - prawdopodobieństwo porażki w pojedynczej próbie.

PARAMETRY DANYCH STATYSTYCZNYCH

• Średnia arytmetyczna

Średnia arytmetyczna n liczb a_x, a₂,...,a_n jest równa: +••• “I" &_n n

• Średnia ważona

Średnia ważona n liczb a_i,a₂,...,a_n którym przypisano odpowiednio dodatnie w_v w₂,...,w_n jest równa:

w₁ ■ a_s + w₂ • a₂ +... + w_n ■ a_ti w,+w₂+... + w_n

• Średnia geometryczna

Średnia geometryczna n nieujemnych liczb a_va₂,...,a_n jest równa:

Ąa^a~~a_n

•    Średnia harmoniczna

Średnia harmoniczna n dodatnich liczb a,, a_n jest równa: n

1    1    r

— + — + ...+—

^a\ &2    &_n

•    Mediana

Medianą uporządkowanego rosnąco ciągu n danych liczbowych a_l<a₂<a₃<...<a_n jes - dla n nieparzystych: a_n+] (środkowy wyraz ciągu),

- dla n parzystych: —

\

a„ + a

n n —    —+1

V 2    2 J

(średnia arytmetyczna środkowych wyrazów ciąj

• Wariancja i odchylenie standardowe

<r² =

Wariancjąn danych liczbowych a₂,...,a_n o średniej arytmetycznej a jest liczba:

(a,-a)² +(a₂-a)¹    -a')

Odchylenie standardowe a jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji: a -^Icr

16