logika001

ZESTAW NR 2

1.    Wykazać, że składanie relacji rozmytych jest łączne (sformułować założenia oraz skomentować istotne kroki dowodowe).

Definicja całki rozmytej.

2.    Wykazać, że funkcja prawdopodobieństwa zdarzenia losowego rozmytego jest przeliczalnie addytywna.

Dane są dwie oferty biura nieruchomości A oraz B. Klient ocenił następująco 5 atrybutów:

Oferta A:

powierzchnia	cena	lokalizacja	Zagosp. działki	sąsiedztwo
0.7	0.6	0.9	0.3	0.5
Oferta B:
powierzchnia	cena	lokalizacja	Zagosp. działki	sąsiedztwo
0.4	0.8	0.5	0.2	0.6
System preferencji klienta jest następujący:
powierzchnia	cena	lokalizacja	Zagosp. działki	sąsiedztwo
0.2	0.4	0.1	0.1	0.2

Która oferta jest lepsza?

3. Załóżmy ze mamy do czynienia z dwiema obserwacjami rozmytymi A, =”około 6”, X₂ -''pomiędzy 6 i 7”. Próbkę tę traktujemy jako rozmytą percepcję próbki

losowej zwykłej f⁷,, V₂ pochodzącej z rozkładu normalnego N(0,1). Modelem A, jest liczba trójkątna [5,6,7], natomiast X₂ liczba trapezoidalna [5,7,8,9].

Na poziomie istotności 8 = 0.05 zweryfikować hipotezę H₀ ‘. 6 — 6.5 przeciwko

H \0*6.5.

a