Mechanika ogolna0073

146

Przyspieszenie normalne:

^ain=®²-¹i.

przyspieszenie styczne i-tego punktu:

a_h=^e-li-

Siły fikcyjne to:

B_in =-mj • a_in -tzw. siła odśrodkowa,

B_k = -nij • a_k - tzw. siła bezwładności pochodząca od przyspieszenia stycznego.

Redukujemy układ sił bezwładności, np. do punktu O (tj. nieruchomego punklu leżącego na osi obrotu bryły), wówczas wektor główny sił bezwładności:

_ n _ n    n

^Bo =Z^Bi =X(~^mi '^ai) ⁼ -Z^mi - a* =-^m-^as

i=l    i=l    i-1

co do wartości:

B₀ = m • a_s = m • e • V®⁴ + e², gdzie e - odległość środka masy od punktu obrotu bryły.

Natomiast moment główny sił bezwładności:

n» '= S(T^xB,) = Ż(TxB_it) = Z[TX(-m,- • a_k)] = £[*x(-Tri; ■ { i; > i.

il    i I    i=l    i I

Układ sił bezwładności zredukowany do punktu O, to:

•    wektor główny sił bezwładności B₀,

•    moment główny sił bezwładności H₀,

Za biegun redukcji możemy przyjmować dowolny punkt, np. środek masy bryły, jak pokazano na rys. 87.

co

6

X

Rys. 87

B_s = -m • a_s

Ruch postępowy bryły (rys. 88)

Przyspieszenie dowolnego punktu należącego do bryły jest równe przyspieszeniu środka masy bryły:

Kilu bezwładności działająca na i-ty punkt to:

B,. = -m_; -a,..