Oblicz rozpływu mocy 2

Admi tancje poprzeczne w węzłach

*ło    ⁼    JC-12P    ⁺    *13p    ^=    J    °’^{0011    S}

X_2o    '    X_12p    ^+    x23p    ⁼    j    0,0012    S

*30    ⁼    *-13p    ⁺    *23p    =    3    °*^{0013    S}

Admitancje własne węzłów

111    =    *₁₂ ⁺ *33 ⁺ *_lo    =    (0,03    -    j    0,0889)    S

1₂2    ⁼    *12 ⁺ X₂₃ ⁺ l_2o    ⁼    (0>⁰⁴    -    Ó    0,0988)    S

I33    =    X₁₃ ⁺ *23 ⁺ X_3o    *    (0,05    -    j    0,1087)    S

Admi tancje wzajemne

1₁₂    =    -x₁₂ = (-0,01 +    j    0,04)    S

I_1}    =    -y₁₃ = (-0,02 +    j    0,05)    S

1₂₃    =    -i₂₃ = (-0,03 +    j    0,06)    S

Równania węzłowe w prostokętnyw układzie współrzędnych napięć węzłowych

'o podstawieniu do wzoru (5.32) napięcia węzłowego w postaci algebraicznej otrzynujemy kolejno

y-e.jf

^Ui^xil = ^Ceł ^{ł f}i^KGii - )B_lł) = (ej + fj) G_u - j(ej <■ fj) B_a UĄ = (ej ♦ jfj)(e. - jy = (e_ie;) * tjfj) ♦ j(-ejf. * f^) =

* ^KiJ * ^3LU

W*) ■ ^(Kij *    ■ «ij0u * W *

* JC-KljBjj * Lj^Gjj),

gazie:

1J

Ostatecznie

K = Vj ^{+ f}l^f3’ ^Lij ⁼    ^

P_Ł + jQi = (^ei ^{+ f}i^{) G}ii ⁺ z (Kij^Gij ⁺

- jto? ♦ ^Bii ⁺ j^E(_Kij^Bij ^{+ L}ij^Gij⁾

Po rozdzieleniu części rzeczywistej od urojonej otrzymujemy dwa równania:

- równanie mocy czynnej w węźle i-tym

^pi =

to? ♦ ^Gii - ^E B^ei^ej ⁺ W ^Gii ^{ł (}-^ei^f j ^ł W ⁸U

- równanie mocy biernej w węźle i-tym

^Qi ■

■^(ei^{ł f}i^} 0ii^{ł E}l>^(ei^ej^{ł f}iV ^Bij    ♦ Vj> ^Gij

Są to równania kwadratowe względem składowych prostokątnych napięó węzłowych.

5.6.2. Równania węzłowe w biegunowy* triadzie napięć węzłowych

Równanie (5.37) może być łatwo przekształcone do postaci trygonometrycznej, jeśli zamiast współrzędnych prostokątnych podstawimy

e_t = cos 6^,    sin 5^,

= Uj cos 6j, fj » Uj sin 5,.

W rezultacie otrzymujemy

-    równanie mocy czynnej w i-tym węźle

^Pi ^{= U}i^Gii ^{ł 2 U}i^UJ ^^Gij ^cos(6i - V * ^Bij ^sln(6i - ⁶j>]

-    równanie mocy biernej w i-tym węźle

^Qi ^{= U}i^Bii + ^EUi^Uj [-⁰ij ^C03<⁶i *    + ^Gij sin^ - 6j)]

Są to równania kwadratowe względem modułów napięć i o niel inictwości nieskończonego stopnia względem kątów napięć.

{4}