Oblicz rozpływu mocy 2

Artmltancje poprzeczne w węzłach

*lo    ⁼    *12p    ⁺    *13p    ⁼    j    °’^{0011    S}

*2o    "    *12p    ⁺    *23p    ⁼    3    ⁰’^{00li    S}

*3o    ⁼    *13p    ⁺    *23p    ⁼    3    °’^{0013    5}

Admitancje własne węzłów

I_U    =    X₁₂ ⁺ X₁₃ * !_l0    »    (0,03    -    j    0,0889)    S

-22    ⁼    *12 ⁺ *23 ⁺ *2o    ⁼    (0’⁰⁴    ‘    3    0,0988)    S

I33    * X₁₃ + X₂₃ ⁺ *3₀    =    (°-⁰⁵    -    Ó    0,1087)    S

Adnitancje wzajemne

-12    ¹    'i.12 = ⁽'⁰’⁰¹ +    Ó    0,04)    ^s

I_1}    =    -y₁₃ = (-0,02 +    j    0,05)    S

-23    ⁼    '*23 ⁼ ('°>⁰³ +    3    °’^06)    S

Równania węzłowe w prostokątny* kładzie współrzędnych napięć węzłowych

'o podstawieniu do wzoru (5.32) napięcia węzłowego w postaci algebraicznej otrzymujemy kolejno

^UKi - <-4 * fiHSii - i⁰ii> * Ce? * Cii - *^ei * tp ⁸U

-i-j ^{J Ce}i ^ł j^fi^,Cej - ty * <^ei^eJ * Vj> ^ł    * fĄ) -

* ^KU * *13

^ł J^Lij>^ccij - *«> ■    * w *

* ^B(-^Ku^Bij⁺ W’

gazie:

Kii “ ^ei^ei ⁺ Vi- 4i * -^ei^fi ^{ł f}i⁶i

Ostatecznie

^P1 ⁺ iQi = <^ei ^{+ f}i^{) G}ii ^{+ E (K}ii^Gij ^{+ L}ij^Bii⁾

- iChi *

Po rozdzieleniu części rzeczywistej od urojonej otrzymujemy dwa równania:

- równanie mocy czynnej w węźle i-tym

^Pi -

<^ei^{+ f}i> ^Gii -^£B^ei^ej^{+ f}i^fj^{) G}u ^{ł    ł t}i^ei^{) B}ii^]

- równanie mocy biernej w węźle i-tym

^Qi "

-(Ą ♦ t\) 8_U ♦ E[-(e_iej * t_itj) By <-e_itj ♦ f^) Gy]

Są to równania kwadratowe względem składowych prostokątnych napięó węzłowych.

5.6.2. Równania węzłme w biegunowym kładzie napięć węzłowych

Równanie (5.37) może być łatwo przekształcone do postaci trygonometrycznej, jeśli zamiast współrzędnych prostokątnych podstawimy

* Uj cos 6y    sin 5y

^ej ^{= U}j ^{C0S 6}j*

^fj ^{1 U}j ⁸ⁱⁿ V

W rezultacie otrzymujemy

-    równanie mocy czynnej w i-tym węźle

^Pi ^{= U}i^Gii ^{+ 2 U}i^U0 I-^Glj ^cos^⁶i * V * By sin(6₁ - 6^)]

-    równanie mocy biernej w i-tym węźle

^Qi ⁼ ~^Ul⁸ii ^{+ EU}i^Uj t'^Bjj costój - &j) + Gy sin(6_i - 6j)]

Są to równania kwadratowe względem modułów napięć i o nieliniowości nieskończonego stopnia względem kątów napięć.

{4}