P5194055

\6\

\6\

zaś każdy wierzchołek oznacza portfel złożony wyłącznie z akcji tej akcji w portfelu wynosi 100%). Brzeg zbioru możliwości (kizy^^i ca) to zbiór minimalnego ryzyka, zaś MVP (ang. Minimum Vari_an portfel minimalnego ryzyka. Krzywa łącząca MVP z punktem G (i^⁰ tyczny — charakteryzuje się maksymalnym możliwym ryzykiem) to granic!⁰^!

Granica

Podstawowe cechy granicy efektywnej to⁶:    ’    _{# #    #} J§

a)    przy zadanym poziomie oczekiwanej rentowności (R) brak możliwości znalezienii portfela o ryzyku mniejszym niż portfel leżący na granicy efektywnej,

b)    przy zadanym poziomie ryzyka brak możliwości znalezienia portfela o wyżsaj rentowności niż portfel leżący na granicy efektywnej.

Wybór konkretnego portfela, spośród leżących na granicy efektywnej, zakaj jest od indywidualnych preferencji inwestora i jego skłonności o ryzyka. Pomocni w tym zakresie może okazać się teoria maksymalizacji oczekiwanej użyteczności roi winię ta w latach 40. XX wieku przez J. von Neuman na oraz O. Morgensterna, a oparta na analizie krzywych obojętności. Zgodnie z powyższą teorią, pieniądz stanów wartość użytkową — dodatkowa jego jednostka przynosi wzrost wartości użytków?

Zbiór

nrzyka ~

19H

PWN. ******

Jajuga

lub zbiór efektywny (ang. efficient set, efficient frontier). Wykres 6.4

Zbiór portfeli wieloelementowy ch

Źródło: Opracowanie własne.

Jajuga K., Jajuga T: Inwestycje. PWN, Warszawa. 1996. s. 138.

portfctem >tcp jadaczowł. Zjawisko powyższe opisuje funkcja użyteczności. W nauce o inwe-|f miejsce użyteczności pieniądza (\ub użyteczności bogactwa) zajmuje uży-ELg _s\opy zwrotu. Krańcowa użyteczność stopy zwrotu jest malejąca - dodatko-Koceni dochodu powoduje coraz mniejszy przyrost użyteczności. Funkcja hośći d\a przeważającej grupy inwestorów jest wklęsła i utożsamia awersję do Lka (coraz mniejsza jest ich akceptacja dla zwiększonej stopy zwrotu, równocze-lObarczonej coraz wyższym ryzykiem), liniowy przebieg oznacza neutralność B^dem ryzyka, zaś wypukły skłonność do jego ponoszenia. jKażda krzywa obojętności przedstawia zbiór koszyków (w tym przypadku zlożo-jioczekiwanej rentowności oraz ryzyka), których posiadanie sprawia inwcstoro-jtakąsamą satysfakcję (zbiór koszyków, spośród których każdy odznacza się takim jm poziomem użyteczności). Jakikolwiek koszyk objęty wyżej położoną krzywą ■tności przynosi inwestorowi większą satysfakcję niż jakikolwiek koszyk zlokali-nny na niższej krzywej obojętności (np. na wykresie 6.5 prezentującym krzywe ■jętnosci inwestora charakteryzującego się awersja do ryzyka, koszyk B leżący na ■l jest słabo preferowany względem koszyka A znajdującego się na K|y)⁷.

■fos 6.5

[brore obojętności inwestora

podło: Opracowanie własne.

Mil r.: Jo* inwestować w papiery wartoicitnte,