P4130276

1 - a + i = O => a = (1 + y/5)/2 & 1.62 (dodatni pierwiastek). [Wyznaczmy teraz A (prawa strona jest równa*1 a 1 + i = o:

A = jC|^1/(¹⁺«) = |cj¹/^a = |C|^a_1 « |C|

0.62 .

nr) \

\2m\

| Dla tego A mamy ostatecznie dla metody siecznych równość:

lew.)

Porównanie szybkości zbieżności metody bisekcji, siecznych i Newtona

IjWidzimy; że metoda siecznych jest szybciej zbieżna niż liniowo (np. [netoda bisekcji) ale wolniej niż metoda Newtona. W każdym kroku wymaga jednak obliczenia tylko jednej wartości f. Ponieważ

\e^₂\ ~ Ale^ |^a ~ A'^+a\e_nf = A'*"|e„|<³+'^/5>/² « A'^+a\e„\^2e*_t

|o jej dwa kroki dają szybszą zbieżność a ich koszt może być orównywalny z kosztem 1 kroku metody Newtona.

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)